VT
0
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
VQ
1
6 tháng 11 2019
Phân tích \(n^5+n^4+1=\left(n^2+n+1\right)\left(n^3-n+1\right)\)
Ta thấy một số nguyên tố ko thể có lớn hơn hai ước hoặc chính nó
Do đó để n\(\in\)số tự nhiên a => bắt buộc 1 trong 2 số \(n^2+n+1\left|n^3-n+1\right|\) phải bẳng 1 số còn lại là nguyên tố.
Nếu: \(n^2+n+1=1\Rightarrow n\left(n+1\right)=0=n=0\)
Nếu \(n^3-n+1=1\Leftrightarrow n\left(n^2-1\right)=0\Rightarrow n=0\) hoặc n = 1
Khi đó: Thấy n=0 (ko thoả mãn n=1=> số a đó = 3 \(\notin\)a (t/m)
Vậy còn 1 trường hợp là n = 1
Khi đó n= 1
TT
0
NK
2
28 tháng 12 2017
P= n.(4-n) de p la so nguyen to
Ta co: n.(4-n) co uoc la 1
Đê h trên la sô nguyên tô thi n=1
+) Vơi n=1 thi n.(n-4)= 3 la sô nguyên tô
+) Vơi 4-n= 1→ n = 3thi n.(4-n)=3 la sô nguyên tô
Vây P la sô nguyên tô khi n=1 hoăc n =3
°○☆○°
Đung nhơ k cho tơ đây Phương ♧☆♡
23 tháng 3 2020
Đặt d = ( n + 1; 7n + 4 )
Ta có: \(\hept{\begin{cases}7n+4⋮d\\n+1⋮d\end{cases}}\Rightarrow\hept{\begin{cases}7n+4⋮d\\7n+7=7\left(n+1\right)⋮d\end{cases}}\Rightarrow\left(7n+7\right)-\left(7n+4\right)⋮d\)
=> \(3⋮d\Rightarrow d\in\left\{1;3\right\}\)=> d có thể bằng 3 hoặc bằng 1
Với d = 3 ta có: \(\hept{\begin{cases}7n+4⋮3\\n+1⋮3\end{cases}}\Rightarrow\hept{\begin{cases}7n+4⋮3\\6n+6=6\left(n+1\right)⋮3\end{cases}}\Rightarrow\left(7n+4\right)-\left(6n+6\right)⋮3\)
=> \(n-2⋮3\)
=> Tồn tại số tự nhiên k sao cho : n - 2 = 3k => n = 3k + 2
=> n khác 3k + 2 thì d khác 3
hay n khác 3k + 2 thì d = 1
=> n khác 3k + 2 thì n + 1 và 7n + 4 là hai số nguyên tố cùng nhau.
27 tháng 2 2016
Để (n-1).(n2+2n+3) la số nhuyen to
\(\Rightarrow\)n-1=1 hoac n2+2n+3=1
Voi n-1=1\(\Rightarrow\)n=2, ta co:
n2+2n+3=2.2+2.2+3=11
Voi n2+2n+3=1\(\Rightarrow\)n=\(\phi\)
Vay n=2
27 tháng 2 2016
Số ngtố có 2 ước là 1 và chính nó
<=> hoặc n - 1 = 1 hoặc n2 + 2n + 3 =1
Đến đây là giải dc rùi!
6 tháng 4 2017
Giải
Đặt \(\left(2n+1,10n+7\right)=d\)
\(\Rightarrow2n+1⋮d\Rightarrow5\left(2n+1\right)⋮d\Rightarrow10n+5⋮d\)
\(\Rightarrow\left[\left(10n+7\right)-\left(10n+5\right)\right]⋮d\)
\(\Rightarrow\left[10n+7-10n-5\right]⋮d\)
\(\Rightarrow2⋮d\)
\(\Rightarrow d\in\left[1;2\right]\)
Do 2n + 1 là số lẻ
\(\Rightarrow d=1\)
Vậy \(\left(2n+1,10n+7\right)=1\)
hay 2n + 1 và 10n + 7 là 2 số nguyên tố cùng nhau
TN
0
10 tháng 5 2017
a. để A là số nguyên thì 3 chia hết cho n-1 suy ra n-1 thuộc ước của 3
Ư(3)= (+_ 1: +_3)
lập bảng ta tính được x=( 0;2;4)
10 tháng 5 2017
a)Để A là số nguyên thì 3 chia hết cho n-1
Hay \(\left(n-1\right)\inƯ\left(3\right)\)
Vậy Ư (3) là:[1,-1,3,-3]
Do đó ta có bảng sau:
| n-1 | -3 | -1 | 1 | 3 |
| n | -2 | 0 | 2 | 4 |
Vì n là số tự nhiên nên Để A là số nguyên thì n=0;2;4
b)
Để A là số nguyên tố thì 3 chia hết cho n-1
Hay \(\left(n-1\right)\inƯ\left(3\right)\)
Vậy Ư (3) là:[1,-1,3,-3]
Do đó ta có bảng sau:
| n-1 | -3 | -1 | 1 | 3 |
| n | -2 | 0 | 2 | 4 |
Vì n là số tự nhiên nên Để A là số nguyên tố thì n=2 là TM