Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Gọi các chữ số trong số cần tìm lần lượt là a;b;c
Vơi \(a:b:c=1:2:3\)
\(\Rightarrow\frac{a}{1}=\frac{b}{2}=\frac{c}{3}\)
Vì số đó chia hết cho 72
=> số đó chia hết cho 8 và 9
Mà \(0< a+b+c< 27\)
=> \(\left[\begin{array}{nghiempt}a+b+c=9\\a+b+c=18\end{array}\right.\)
(+) Với a+b+c=9
Áp dụng tc của dãy tỉ số bằng nhau ta có
\(\frac{a}{1}=\frac{b}{2}=\frac{c}{3}=\frac{a+b+c}{1+2+3}=\frac{9}{6}=\frac{3}{2}\)
\(\Rightarrow\begin{cases}a=\frac{3}{2}\\b=3\\c=\frac{9}{2}\end{cases}\) ( Loại )
(+) Với a+b+c=18
Áp dụng tc của dãy tỉ số bằng nhau ta có
\(\frac{a}{1}=\frac{b}{2}=\frac{c}{3}=\frac{a+b+c}{1+2+3}=\frac{18}{6}=3\)
\(\Rightarrow\begin{cases}a=3\\b=6\\c=9\end{cases}\)
=> Số cần tìm \(\in\left\{369;396;936;963;639;693\right\}\)
Mặt khác số cần tìm chia hết cho 8
=> Số cần tìm là 936
Gọi abc là số cần tìm.
\(\Rightarrow abc⋮27\Rightarrow abc⋮9\Rightarrow a+b+c⋮9\)
Có: \(\frac{a}{1}=\frac{b}{2}=\frac{c}{3}=\frac{a+b+c}{1+2+3}\)
Mà: \(0\le a+b+c\le27\Rightarrow a+b+c\in\left\{9;18;27\right\}\)
Xét các yêu cầu tỉ lệ 1,2,3 được \(\left(a,b,c\right)=\left(3,6,9\right)\)
Lời giải:
Gọi 3 chữ số tạo nên số đó là $a,b,c$ tỉ lệ với $1,2,3$
Đặt $\frac{a}{1}=\frac{b}{2}=\frac{c}{3}=t$
$a=t; b=2t; c=3t$
Số đó là bội của $72$ nên chia hết cho $9$
$\Rightarrow a+b+c\vdots 9$
$t+2t+3t\vdots 9$
$6t\vdots 9$
$\Rightarrow t\vdots 3$
$\Rightarrow t=0; 3; 6;....$
Nếu $t\geq 6$ thì $c=3t>10$ (vô lý)
Nếu $t=0$ thì $a=b=c=0$ (vô lý)
Vậy $t=3$
$\Rightarrow a=3; b=6; c=9$
Vì số đó chia hết cho $72$ nên số đó là $936$
Gọi các chữ số của số đó là \(a,b,c\left(a< b< c\right)\)
Theo đề bài , ta có : \(\frac{a}{1}=\frac{b}{2}=\frac{c}{3}\)
Vì số đó là bội của 27 nên cũng là bội của 9 \(\Rightarrow a+b+c⋮9\) \(\left(1\right)\)
Có \(\frac{a}{1}=\frac{b}{2}=\frac{c}{3}\)\(\Rightarrow\frac{a}{1}+\frac{b}{2}+\frac{c}{3}=\frac{a+b+c}{6}\)
Ta có : \(\frac{a}{1}\)là số nguyên nên \(a+b+c⋮6\) \(\left(2\right)\)
Từ \(\left(1\right)\)và \(\left(2\right)\)\(\Rightarrow a+b+c\in BC\left(9;6\right)=B\left(18\right)\)
Ta có : \(3\le a+b+c\le27\)nên \(a+b+c=18\)
\(\Rightarrow\frac{q}{1}=\frac{b}{2}=\frac{c}{3}=\frac{18}{6}=3\)
\(\Rightarrow a=3;b=6;c=9\)
Vậy số cần tìm là 369
369 làm j chia hết cho 72