Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
\(\frac{n+3}{n-2}=\frac{n-2}{n-2}+\frac{5}{n-2}=1+\frac{5}{n-2}\)
Để n+3/n-2 là số nguyên thì: n-2 thuộc Ư(5)={1;-1;5;-5}
=>n=3;1;7;-3
Với n=3 => n+3/n-2 nguyên dương
n=1 => n+3/n-2 nguyên âm
n=7 =>n+3/n-2 nguyên dương
n=-3 =>n+3/n-2 nguyên âm
Vậy n=3;7
\(\frac{a+7b}{a+5b}=\frac{29}{28}\Rightarrow\left(a+7b\right).28=\left(a+5b\right).29\)
\(\Leftrightarrow28a+196b=29a+145b\)
\(\Leftrightarrow29a-28a=196b-145b\)
\(\Leftrightarrow a=51b\)
Do đó a luôn chia hết cho 51 nên a không thể là số nguyên tố.
Vậy không tìm được số a;b thỏa mãn đề bài.
\(\frac{30}{43}\)=\(\frac{1}{\frac{43}{30}}\)= \(\frac{1}{1+\frac{13}{30}}\)=\(\frac{1}{1+\frac{1}{2+\frac{4}{13}}}\)=\(\frac{1}{1+\frac{1}{2+\frac{1}{3+\frac{1}{4}}}}\)
=> a=1,b=2,c=3,d=4.
Suy nghĩ đi, chỗ nào ko hiểu hỏi mình, lát mình quay lại giờ mình bận.
Ta có :
\(\frac{1+2+3+...+a}{a}<\frac{1+2+3+...+b}{b}\)
\(\Leftrightarrow\frac{a\left(a+1\right)}{a}<\frac{b\left(b+1\right)}{b}\)
<=> a + 1 < b + 1
<=> a < b
có 1+2+3+...+a/a<1+2+3+...+b/b
=>(a+1)(a-1+1):2/a<(b+1)(b-1+1):2/b
<=>(a+1)a:2/a<(b+1)b;2/b
<=>a+1<b+1
<=>a<b
vậy a<b
Điều kiện: \(a;b;c;d\in|N ^* \)
Ta có: \(\frac{a}{b}=\frac{5}{3} => b=\frac{3}{5} a\) (1)
\(\frac{b}{c}=\frac{12}{21}=>c=\frac{21}{12}b=\frac{7}{4}b=\frac{7}{4}.\frac{3}{5}a=\frac{21}{20}a\) (2)
\(\frac{c}{d}=\frac{6}{11}=>d=\frac{11}{6}c=\frac{11}{6}.\frac{21}{20}a=\frac{77}{40}a\) (3)
Theo yêu cầu đề, ta chọn a = 40
Từ (1), (2), (3) suy ra \(\begin{align} \begin{cases} b&=24\\ c&=42\\ d&=77 \end{cases} \end{align} \)
Vậy 4 số tự nhiên nhỏ nhất cần tìm là: 40; 24; 42; 77
\(\frac{16^2-b^2+7}{a^3+78-43.2}=107\)
\(\Rightarrow16^2-b^2+7=107a^3+78.107-43.2.107\)
\(\Rightarrow256-b^2+7=107a^3+8346-9202\)
\(\Rightarrow263-b^2=107a^3-856\)
\(\Rightarrow263-b^2+856=107a^3\)
\(\Rightarrow1119=107a^3+b^2\)
Ta có:
\(107a^3<1119\)
\(\Rightarrow a^3\le10\)
Mà a là số tự nhiên nên \(a^3\in\left\{0;1;8\right\}\)
\(\Rightarrow a\in\left\{0;1;2\right\}\)
Với a=0
\(b^2=1119\)
Mà 1119 không phải số chính phương
-> Loại
Với a=1
\(b^2=1119-107.1^3=1012\)
Mà 1012 không là số chính phương
-> Loại
Với a=2
\(b^2=1119-107.8=263\)
263 không phải số chính phương
-> Loại
Vậy không có a, b thỏa mãn.