Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
(gt) <=> 38 + c + d chia hết cho 5
nên A = 38 + c + d phải có chữ số tận cùng là 0 hoặc 5
vì c,d là các chữ số => 0 =< c,d < 10
=> A = 38 + c + d < 58
=> A thuộc {40;45;50;55} (do A chia hết cho 5)
=> c + d = {2;7;12;17}
Q = 65c3596d4
*Điều kiện cần và đủ(thử lại)
Q tận cùng là 4 nên số hàng chục phải là số chẵn
d thuộc {2;4;6;8}
d = 2 => c thuộc {0;5}, thử c => loại
d = 4 => c thuộc {3;8}, thử c => loại
d = 6 => c thuộc {1;6}, thử c => loại
d = 8 => c thuộc {4;9}, thử c => nhận giá trị c = 9
Vậy có 1 nghiệm thỏa là : c = 9; d = 8 khi đó Q = 659359684 = 25678^2
Nguồn: Yahoo
Chỗ kí hiệu : sai r`, sao lại vt là chia hết cho 7, trong khi đg cần tìm số dư
Có: \(20\equiv-1\left(mod7\right)\Rightarrow20^{11}\equiv\left(-1\right)^{11}=-1\left(mod7\right)\left(1\right)\)
\(22\equiv1\left(mod7\right)\Rightarrow22^{12}\equiv1\left(mod7\right)\left(2\right)\)
\(1996\equiv1\left(mod7\right)\Rightarrow1996^{1997}\equiv1\left(mod7\right)\left(3\right)\)
Từ (1); (2) và (3) \(\Rightarrow A=20^{11}+22^{12}+1996^{1997}\equiv-1+1+1=1\left(mod7\right)\)
Vậy số dư khi chia A cho 7 là 1
gọi số dạng 15x11y2013z4 là A
để số này lớn nhất có thể thì x,y phải lớn nhất có thể
=> x=y=9
ta có:
1+5+9+1+1+9+2+0+1+3+z+4=36+z
để số này lớn nhất thì z cũng phải là số có 1 chữ số lớn nhất có thể và z chia hết cho 3
=> z=9
vậy 159119201394 lớn nhất có dạng A chia hết cho 3
để số có dạng A nhỏ nhất thì x,y phải nhỏ nhất có thể
=> x=y=0
ta có:
1+5+0+1+1+0+2+0+1+3+z+4=27+z
số nhỏ nhất 27+z chia hết cho 3 là 0=> z=0
vậy số 150110201304 là số nhỏ nhất có dạng A chia hết cho 3
Áp dụng BĐT Cauchy-Schwarz ta có:
\(\frac{bc}{a+3b+2c}\le\frac{1}{9}\left(\frac{bc}{a+b}+\frac{bc}{b+c}+\frac{c}{2}\right)\)
\(\frac{ca}{b+3c+2a}\le\frac{1}{9}\left(\frac{ca}{b+c}+\frac{ca}{c+a}+\frac{a}{2}\right)\)
\(\frac{ab}{c+3a+2b}\le\frac{1}{9}\left(\frac{ab}{c+a}+\frac{ab}{a+b}+\frac{b}{2}\right)\)
Cộng theo vế của 3 BĐT ta có:
\(VT\le\frac{1}{9}\left(\frac{a+b+c}{2}+\frac{ca+ab}{a+c}+\frac{ab+bc}{a+b}+\frac{bc+ca}{b+c}\right)\)
\(=\frac{1}{9}\left(a+b+c+\frac{a+b+c}{2}\right)=1\)
Dấu "=" khi a=b=c=2
Giải phương trình nghiệm nguyên $3^x-y^3=1$ - Phương trình, hệ phương trình và bất phương trình - Diễn đàn Toán học
- Nếu x<0 suy ra y không nguyên
- Nếu x=0 =>y=0
- Nếu x=1 =>y không nguyên
- Nếu x=2 =>y=2
- Nếu x>2 \(pt\Rightarrow3^x=y^3+1\), vì x>2 =>y3>9
Ta suy ra \(y^3+1⋮9\Rightarrow y^3⋮9\) dư -1
\(\Rightarrow y=9k+2\) hoặc \(y=9k+5\) hoặc \(y=9k+8\) (k nguyên dương) (1)
Mặt khác ta cũng có \(y^3+1⋮3\) nên
\(y=3m+2\) (m nguyên dương ) (2)
Từ (1) và (2) suy ra vô nghiệm (vì từ (2) \(\Rightarrow y=9n+6\) ko thỏa (1))
Vậy pt có 2 cặp nghiệm nguyên ko âm là (0;0) và (2;2)