NV
0
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
24 tháng 7 2017
abc = 100a+10b+c=n2-1 (1)
cba = 100c+10b+a=(n-2)2 (2)
Từ (1)-(2) =>99a-99c=n2-1-(n-2)2
=> 99(a-c)=n2-1-n2+4n-4
=> 99(a-c)=4n-5
Vì 100 < n2 - 1 < 999 => 101 < n2 < 1000 => 11 < n < 31 => 39 <= 4n - 5 <= 119
Suy ra 4n-5 chia hết cho 99
=> 4n-5=99 => n=26
n2-1=262-1=675
(n-2)2 =(26-2)2=576
Vậy số tự nhiên là 675
27 tháng 2 2018
abc - cba = (n2-1) -(n-1)2
\(\Rightarrow100a+10b+c-\left(100c+10b+a\right)=n^2-1-\left(n^2-2n.2+2^2\right)\)
\(\Rightarrow100a+10b+c-100c-10b-a=n^2-1-n^2+4n-4\)
\(\Rightarrow99a-99c=4n-5\)
\(\Rightarrow99\left(a-c\right)=4n-5\Rightarrow4n-5⋮99^{\left(1\right)}\)
abc = n2-1 => n2 = abc +1
\(100\le abc\le999\Rightarrow101\le n^2=abc+1\le1000\Rightarrow11\le n< 32\)
\(\Rightarrow44\le4n\le128\Rightarrow39\le4n-5< 123^{\left(2\right)}\)
Từ (1) (2) => 4n - 5 = 99 =>4n = 104 =>n= 26
=> abc = 675
Thử lạibb 576 = (26-2)2
Vậy abc cần tìm là 675
DT
0
NN
1
HN
2
12 tháng 2 2017
abc = 675
k mk nha bn trong violympic mk làm đúng bài này đó
DD
1
BC
25 tháng 2 2016
sai đề nha bạn phải là cba=n^2-4n+4
còn kết quả là 675 nhớ k mình nha
ND
1
27 tháng 2 2016
675 (vio vòng 14 đúng hơm) mk giải rồi 300/300 cứ yên tâm đi