Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
\(\text{Gọi số đó là a . }\left(a\inℕ^∗\right)\)
\(\text{Vì a chia 18 dư 8 nên ( x + 10 ) ⋮ 18}\)
\(\text{Vì a chia 30 dư 20 nên }\left(x+10\right)⋮30\)
\(\text{Vì a chia 45 dư 35 nên ( x + 10 ) ⋮ 45}\)
\(\Rightarrow a+10\in BC\left(18,30,45\right)\)
\(\text{Ta có : }\hept{\begin{cases}18=2.3^2\\30=2.3.5\\45=3^2.5\end{cases}}\Rightarrow\left[18,30,45\right]=2.3^2.5=90\)
\(\Rightarrow x+10\in B\left(90\right)=\left\{0;90;180;270;360;...\right\}\)
\(\Rightarrow x=350\)
Gọi số phải tìm là A, ta có:
A=18.n+8 => A+10=18.n+18⋮18
A=30.m+20 => A+10=30.m+30⋮30
A=45.k+35 => A+10=45.k+45⋮45
(Với n,m,k∈N)
Vậy A+10 là bội chung của 18;30;45 .
Mà BCNN(18;30;45)=90 nên BC(18;30;45)=90x , với x∈N∗
Do đó ta có A+10=90x. Vì A là số có 3 chữ số nhỏ nhất nên 1<x<3
Vậy x=2=> A+10=180 => A=170
Tìm số tự nhiên nhỏ nhất có 3 chữ số, biết khi chia số đó cho 18,30,45 có số dư lần lượt là 8,30,35.
Lấy lần lượt k=0;1... và kiểm tra xem số có 3 chữ số nhỏ nhất
k=2 thì 90.2-10=170 là số có 3 chữ số nhỏ nhất
gọi số đó là a
vì a : 8,30,45 dư 8,20,35
nên a-10 chia hết cho 18,30,45
suy ra a-10 thuộc BCNN ( 18,30,45)
18=2.3^2
30=2.3.5
45=3^2.5
BCNN(18,30,45)=2.3^2.5=90
suy ra a-10=90
suy ra a=100
vậy a=100
tick nhé
Gọi số cần tìm là a
Theo đề bài suy ra a+10 chia hết cho cả 18;30;45
BCNN(18;30;45)=90
Vậy BCNN có 3 chữ số của 18;30;45 là 90.2=180
=>a+10=180
<=>a=170
Vậy số cần tìm là 170
Nếu thấy bài làm của mình đúng thì tick nha bạn,mình xin chân thành cảm ơn.
Gọi số phải tìm là A, ta có:
A=18.n+8 A+10=18.n+18⋮18
A=30.m+20 A+10=30.m+30⋮30
A=45.k+35 A+10=45.k+45⋮45
(Với n,m,k∈N)
Vậy A+10 là bội chung của 18;30;45 .
Mà BCNN(18;30;45)=90 nên BC(18;30;45)=90x , với x∈N∗
Do đó ta có A+10=90x. Vì A là số có 3 chữ số nhỏ nhất nên 1<x<3
Vậy x=2 A+10=180 A=170
Gọi số tự nhiên cần tìm là a ( a ∈∈ N* )
Theo đề ra , ta có :
a chia cho 8 dư 5 ⇒a+3⋮8⇒a+3⋮8
a chia cho 10 dư 7 ⇒a+3⋮10⇒a+3⋮10
a chia cho 15 dư 12 ⇒a+3⋮15⇒a+3⋮15
a chia cho 20 dư 17 ⇒a+3⋮20⇒a+3⋮20
⇒a+3⋮8,10,15,20⇒a+3∈BC(8,10,15,20)⇒a+3⋮8,10,15,20⇒a+3∈BC(8,10,15,20)
Ta có : 8=23;10=2.5;15=3.5;20=22.58=23;10=2.5;15=3.5;20=22.5
⇒BCNN(8,10,15,20)=23.3.5=120⇒BCNN(8,10,15,20)=23.3.5=120
⇒BC(8,10,15,20)={0;120;240;...}⇒BC(8,10,15,20)={0;120;240;...}
⇒a+3∈{0;120;240;...}⇒a∈{0;117;237;...}⇒a+3∈{0;120;240;...}⇒a∈{0;117;237;...}
Mà : a nhỏ nhất ≠0⇒a=117≠0⇒a=117
Vậy số tự nhiên cần tìm là 117