Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
A=(1+3+3^2+3^3)+...+(3^2012+3^2013+3^2014+3^2015)
A=(1+3+3^2+3^3)+...+3^2012+(1+3+3^2+3^3)
A=(1+3+3^2+3^3).(1+...+3^2012)
A=40.(1+...+3^2012) luôn chia hết cho 40
ĐPCM
Muốn chứng minh A thì chúng ta phải tìm A trước :
A = 2.A - A
Tính 2.A = 2 . ( 1 + 32 + 33 + 34 +...+311)
2.A = 2 . ( 1 + 33 + 34 + 35+ ... + 311 + 312 )
Tìm A : A= 2A -A
= ( 1 + 33 + 34 + 35+ ... + 311 + 312 ) - ( 1 + 32 + 33 + 34 +...+311)
= 32 + 312
= 314 = 4782969
4782969 chia hết cho 13 nhưng chia không hết cho 40
a, Đặt \(A=1+2+2^2+...+2^x\)
\(A=2^x+2^{x-1}+....+2^2+2+1\)(đảo lại số hạng để phục vụ tính bước sau )
\(2A=2^{x+1}+2^x+...+2^3+2^2+2\)
\(2A-A=2^{x+1}-1\)
Suy ra \(A=2^{x+1}-1\)
Khi đó \(2^{x+1}-1=1023\Rightarrow2^{x+1}=1024\Rightarrow2^{x+1}=2^{10}\Rightarrow x+1=10\Rightarrow x=9\)
Vậy x = 9
b ) Ta có \(A=1+3+3^2+3^3+...+3^{119}\)
\(A=\left(1+3+3^2+3^3\right)+\left(3^4+3^5+3^6+3^7\right)+...+\left(3^{116}+3^{117}+3^{118}+3^{119}\right)\)
\(A=1.\left(1+3+3^2+3^3\right)+3^4.\left(1+3+3^2+3^3\right)+...+3^{116}.\left(1+3+3^2+3^3\right)\)
\(A=\left(1+3+3^2+3^3\right).\left(1+3^4+...+3^{116}\right)\)
\(A=40.\left(1+3^4+...+3^{116}\right)⋮40\)
Vậy A chia hết cho 40
Câu e đó nấy bạn, mik ghi thiếu đề, đáng lẽ là Chứng tỏ 2S +1 là lũy thừa của 3, sửa lại giúm mik nhoa
a/ thiếu đề...:))
mình không hiểu