Question

[Bùi Hương Giang]

Tìm số nguyên x,y biết  (x+1)² + (y+1)² + (x-y)² = 2

Answer 1

[Miyuhara]

Vì đây là tổng các bình phương = 2 => kết quả các bình phương là số tự nhiên.

=> (x + 1)²; (y + 1)²; (x - y)² có kết quả thuộc {0; 1}

Nếu y hay x = 1 thì (y + 1)² hay (x + 1)² đều có kết quả bằng 4 và > 2

=> y và x chỉ có thể = 0 

~~~~~~~~~ 

Đó là các kết quả của số nguyên dương và 0

Còn nếu x , y là các số nguyên âm thì (x - y)² sẽ lớn hơn 2.