Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
\(\frac{x+6}{x+1}=\frac{x+1+5}{x+1}=1+\frac{5}{x+1}.\)
Để thỏa mãn đề bài thì x+1 phải là ước của 5 => (x + 1) = {-5; -1; 1; 5} => x = {-6; -2; 0; 4}
Đặt A= \(\frac{2x^2+5x+5}{x+2}=\frac{2\left(x+2\right)^2-3\left(x+2\right)+3}{x+2}\)
\(=2\left(x+2\right)-3+\frac{3}{x+2}=2x+1+\frac{3}{x+2}\)
Để \(A\in Z\Rightarrow x+2\inƯ\left(3\right)\Rightarrow x+2\in\left\{-3;-1;1;3\right\}\)
\(\Rightarrow x\in\left\{-5;-3;-1;1\right\}\)
Vậy \(x\in\left\{-5;-3;-1;1\right\}\)thì \(A\in Z\)
\(\frac{2x^2+5x+5}{x+2}=\frac{\left(x+2\right)\left(2x+1\right)+3}{x+2}=\left(2x+1\right)+\frac{3}{x+2}\)
Để thỏa mãn ĐK đề bài thì x + 2 phải là ước của 3
=> x + 2 = {-3; -1; 1; 3} => x = {-5; -3; -1; 1}
\(=\frac{2x+1-5}{2x+1}=1-\frac{5}{2x+1}\)
Tìm x để 2x+1 là ước của 5. Tự làm nốt nhé
\(a,\frac{-24}{x}+\frac{18}{x}=\frac{-24+18}{x}=\frac{-6}{x}\)
\(\Leftrightarrow x\inƯ(-6)=\left\{\pm1;\pm2;\pm3;\pm6\right\}\)
\(b,\frac{2x-5}{x+1}=\frac{2x+2-7}{x+1}=\frac{2(x+1)-7}{x+1}=2-\frac{7}{x+1}\)
\(\Leftrightarrow7⋮x+1\Leftrightarrow x+1\inƯ(7)=\left\{\pm1;\pm7\right\}\)
Xét các trường hợp rồi tìm được x thôi :>
\(c,\frac{3x+2}{x-1}-\frac{x-5}{x-1}=\frac{3x+2-x-5}{x-1}=\frac{2x+7}{x-1}=\frac{2x-2+9}{x-1}=\frac{2(x-1)+9}{x-1}=2+\frac{9}{x-1}\)
\(\Leftrightarrow9⋮x-1\Leftrightarrow x-1\inƯ(9)=\left\{\pm1;\pm3;\pm9\right\}\)
\(\Leftrightarrow x\in\left\{2;0;4;-2;10;-8\right\}\)
d, TT
1/ Ta có \(\frac{1}{3}< \frac{9}{x}< \frac{1}{2}\)
\(\Rightarrow\frac{9}{27}< \frac{9}{x}< \frac{9}{18}\)
\(\Rightarrow27>x>18\)
Vì \(x\in Z\Rightarrow x\in\left\{19,20,...,26\right\}\)
Vậy....
2. Câu hỏi của Hoàng Lê Như Ý - Toán lớp 6 - Học toán với OnlineMath
2/
Để 6x + 5/2x - 1 đạt giá trị nguyên thì:
6x + 5 chia hết cho 2x - 1
=> (6x - 3) + 8 chia hết cho 2x - 1
=> [3(2x - 1)] + 8 chia hết cho 2x - 1
Vì 2x - 1 chia hết cho 2x - 1
=> [3(2x - 1)] chia hết cho 2x - 1
=> 8 chia hết cho 2x - 1
Hay 2x - 1 thuộc Ư(8) = {1;-1;2;-2;4;-4;8;-8}
=> 2x thuộc {2;0;3;-1;5;-3;9;-7}
=> x thuộc {1;0;3/2;-1/2;5/2;-3/2;9/2;-7/2}
Mà x thuộc Z
Do đó: x thuộc {1;0}
*tk giúp mình nhá 😉*
a) Ta có: \(M=\frac{2x+5}{x+1}=\frac{2\left(x+1\right)+3}{x+1}=\frac{2x+2+3}{x+1}\)
Vì \(2x+2⋮\left(x+1\right)\Rightarrow3⋮\left(x+1\right)\)
Nên \(x+1\inƯ\left(3\right)=\left\{1;-1;3;-3\right\}\)
\(\Rightarrow x=\left\{0;-2;2;-4\right\}\)
b) Tương tự
Để A có giá trị nguyên thì 2x+3 phải chia hết cho x-1
=>2(x-1)+5 chia hết cho x-1
=>x-1 thuộc Ư(5)={1;5;-1;-5}
+, x-1=1 =>x=2
+,....
Còn lại tự làm nha bn
a, để 2x + 3/x - 1 nguyên
=> 2x + 3 ⋮ x - 1
=> 2x - 2 + 5 ⋮ x - 1
=> 2(x - 1) + 5 ⋮ x - 1
=> 5 ⋮ x - 1
=> x - 1 thuộc Ư(5)
=> x - 1 thuộc {-1; 1; -5; 5}
=> x thuộc {0; 2; -4; 6}
b, đề 3x - 4/x + 1 nguyên
=> 3x - 4 ⋮ x + 1
=> 3x + 3 - 7 ⋮ x + 1
=> 3(x + 1) - 7 ⋮ x + 1
=> 7 ⋮ x + 1