Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a) Để \(\frac{-3}{x-1}\) đạt giá trị nguyên
<=> -3 chia hết cho x-1
=> x-1 thuộc Ư(-30={-3;-1;1;3}
Ta có bảng sau:
| x-1 | -3 | -1 | 1 | 3 |
| x | -2 | 0 | 2 | 4 |
Vậy x = -2;0;2;4
b) Để \(\frac{4x-1}{3-x}\) đạt giá trị nguyên
<=> 4x - 1 chia hết cho 3 - x
=> (4x-12)+11 chia hết cho 3 - x
=> 4(x-3)+11 chia hết cho 3-x
=> 4(x-3) chia hết cho 3-x ( điều này luôn luôn đúng với mọi x )
Và 11 cũng phải chia hết cho 3-x
=> 3-x thuộc Ư(11)={-11;-1;1;11}
Ta có bảng sau:
| 3-x | -11 | -1 | 1 | 11 |
| x | 14 | 4 | 2 | -8 |
Vậy x = 14;4;2;-8
a)Để \(-\frac{3}{x-1}\) (x khác 1) là số nguyên thì: \(x-1\inƯ\left(3\right)=\left\{1;-1;3;-3\right\}\Rightarrow x=2;0;4;-2\)
b)\(\frac{4x-1}{3-x}=\frac{4x-12}{3-x}+\frac{11}{3-x}=\frac{-4.\left(3-x\right)}{3-x}+\frac{11}{3-x}=-4+\frac{11}{3-x}\)
Để \(\frac{4x-1}{3-x}\) (x khác 3) là số nguyên thì:
\(3-x\inƯ\left(11\right)=\left\{1;-1;11;-11\right\}\Rightarrow x=2;4;-8;14\)
\(=>x^2⋮x+1=>x\left(x+1\right)-x⋮\left(x+1\right)\)
hay \(x⋮x+1\)\(=>\left(x+1\right)-1⋮x+1\)
\(=>1⋮x+1=>x=-2\)
Vậy x=-2 thì A=-4....k nha bn
a) -24/x + 17/x = -7/x
Để -24/x + 7/x là số nguyên thì 7 ⋮ x
⇒ x ∈ Ư(7) = {-7; -1; 1; 7}
b) (x - 8)/(x + 1) + (x + 2)/(x + 1)
= (x - 8 + x + 2)/(x + 1)
= (2x + 6)/(x + 1)
= (2x + 2 + 4)/(x + 1)
= [2(x + 1) + 4)]/(x + 1)
= 2 + 4/(x + 1)
Để biểu thức đã cho là số nguyên thì 4 ⋮ (x + 1)
⇒ x + 1 ∈ Ư(4) = {-4; -2; -1; 1; 2; 4}
⇒ x ∈ {-5; -3; -2; 0; 1; 3}