TT
1
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
26 tháng 4 2015
\(\frac{-3}{x-1}\)nguyên khi và chỉ khi -3 chia hết cho x - 1 hay x - 1 là ước của 3
\(\frac{-4}{2x-1}\)nguyên khi và chỉ khi -4 chia hết cho 2x - 1 hay 2x - 1 là ước của 4
Lấy 3x + 7 chia x - 1 => \(\frac{4}{x-1}\)nguyên khi và chỉ khi 4 chia hết cho x - 1 hay x - 1 là ước của 4
Mk chỉ làm đc vậy thui à!!!!!
16 tháng 9 2018
1 Giải :
\(\frac{3x+7}{x-1}\)là phân số <=> x - 1 \(\ne\)0 => x \(\ne\)1
Ta có : \(\frac{3x+7}{x-1}=\frac{3\left(x-1\right)+8}{x-1}=3+\frac{8}{x-1}\)
Để \(\frac{3x+7}{x-1}\)là số nguyên thì 8 \(⋮\)x - 1 => x - 1 \(\in\)Ư(1; -1; 2; -2; 4; -4; 8; -8}
Lập bảng :
| x - 1 | 1 | -1 | 2 | -2 | 4 | -4 | 8 | -8 |
| x | 2 | 0 | 3 | -1 | 5 | -3 | 9 | -7 |
Vậy x \(\in\){2; 0; 3; -1; 5; -3; 9; -7} thì \(\frac{3x+7}{x-1}\)là số nguyên
D
16 tháng 9 2018
Đặt \(A=\frac{3x+7}{x-1}\)
Ta có: \(A=\frac{3x+7}{x-1}=\frac{3x-3+10}{x-1}=\frac{3x-3}{x-1}+\frac{10}{x-1}=3+\frac{10}{x-1}\)
Để \(A\in Z\)thì \(\frac{10}{x-1}\in Z\Rightarrow10⋮x-1\Leftrightarrow x-1\in U\left(10\right)=\left\{\pm1;\pm2;\pm5;\pm10\right\}\)
Ta có bảng sau:
| \(x-1\) | \(1\) | \(-1\) | \(2\) | \(-2\) | \(5\) | \(-5\) | \(10\) | \(-10\) |
| \(x\) | \(2\) | \(0\) | \(3\) | \(-1\) | \(6\) | \(-4\) | \(11\) | \(-9\) |
Vậy, với \(x\in\left\{-9;-4;-1;0;2;3;6;11\right\}\)thì \(A=\frac{3x+7}{x-1}\in Z\)
1 tháng 5 2016
\(\frac{3}{x-1}\)nguyên khi và chỉ khi -3 chia hết cho x - 1 hay x - 1 là ước của 3
\(\frac{4}{2x-1}\) nguyên khi và chỉ khi -4 chia hết cho 2x - 1 hay 2x - 1 là ước của 4
Lấy 3x + 7 chia x - 1 => \(\frac{4}{x-1}\) nguyên khi và chỉ khi 4 chia hết cho x - 1 hay x - 1 là ước của 4
Mk chỉ làm đc vậy thui à!!!!!
1 tháng 5 2016
a,Để biểu thức đó là số nguyên nên x-1 là Ư(-3)={-3;-1;1;3)
suy ra x=-2;0;2;4
b, làm tương tự câu a
c, gọi biểu thức trên là A nào đó rồi trừ A đi 2 rồi tiếp tục làm thì ra
d, Câu này trừ đi B là 3 rồi làm
do ko rảnh nên mình không giải tự tư duy rồi làm
25 tháng 1 2018
a) Để \(\frac{-3}{x-1}\in Z\) \(\Leftrightarrow-3⋮\left(x-1\right)\)
\(\Rightarrow x-1\inƯ\left(-3\right)=\left\{-1;1;-3;3\right\}\)
\(\Rightarrow x=\left\{2;0;4;-2\right\}\)
b) Để \(\frac{-4}{2x-1}\in Z\Leftrightarrow-4⋮\left(2x-1\right)\)
\(\Rightarrow2x-1\inƯ\left(-4\right)=\left\{-1;1;-2;2;-4;4\right\}\)
\(\Rightarrow2x=\left\{0;2;-1;3;-3;5\right\}\)
\(\Rightarrow x=\left\{0;1;\frac{-1}{2};\frac{3}{2};\frac{-3}{2};\frac{5}{2}\right\}\)
Mà \(x\in Z\) \(\Rightarrow x=\left\{0;2\right\}\)
c) \(\frac{3x+7}{x-1}=\frac{3\left(x-1\right)+10}{x-1}\)
Vì \(3\left(x-1\right)⋮\left(x-1\right)\Rightarrow10⋮\left(x-1\right)\)
\(\Rightarrow x-1\inƯ\left(10\right)=\left\{1;-1;2;-2;5;-5;10;-10\right\}\)
\(\Rightarrow x=\left\{2;0;3;-1;6;-4;11;-9\right\}\)
d) Tương tự
10 tháng 3 2016
để 3x+7 : hết cho x-1 thì (x-10 phải thuộc Ư?(4)
Ư(4)=+-1;=-2;=-4
rồi giả ra từng trường hợp thì tìm ra x em à
30 tháng 4 2018
a) \(\frac{-3}{x-1}\Rightarrow\frac{-3}{x-1}=-3\)để x nguyên
\(\frac{-3}{1}=3\Rightarrow\frac{-3}{1+1}=x=2\)
\(\Rightarrow x=2\)
b)\(\frac{-4}{2x-1}=-4\)để x nguyên
\(\frac{-4}{1}=-4\Rightarrow\frac{-4}{\left(1+1\right)\div2}=x=1\)
\(\Rightarrow x=1\)
c) \(\frac{3x+7}{x-1}=5\)để x nguyên
\(\frac{25}{5}=5\Rightarrow\frac{\left(25-7\right)\div3}{5+1}=x=6\)
\(\Rightarrow x=6\)
d) \(\frac{4x-1}{3-x}=7\)để x nguyên
\(\frac{7}{1}=7\Rightarrow\frac{\left(7+1\right)\div4}{3-1}=x=2\)
\(\Rightarrow x=2\)
để \(\frac{3x+3}{x-3}\) là số nguyên thì 3x+3 chia hết cho x-3
ta có \(\frac{3x+3}{x-3}=\frac{3\left(x-3\right)+12}{x-3}\)
vì 3(x-3) chia hết cho x-3 nên để 3(x-3)+12 chia hết cho x-3 thì 12 chia hết cho x-3
hay x-3 là ước của 12
ta có Ư(12)=(-1;-2;-6;-12;1;2;6;12)
thử chọn ta có
nếu x-3=-1 => x=2
nếu x-3=-2 => x=1
nếu x-3=-6 => x=-3
nếu x-3=-12 => x=-9
nếu x-3=1 => x=4
nếu x-3=2 => x= 5
nếu x-3=6 => x=9
nếu x-3=12 => x=15