Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
- Để B có giá trị nguyên thì 2x-5 chia het 3x-9
=> 6x-15 chia hết 3x-9
=> 6x-18+18-15 chia hết 3x-9
=> 2.[3x-9]+3 chia hết 3x-9
=> 3 chia hết cho 3x-9
=> \(3x-9\inƯ\left[3\right]=\left\{-1;1;3;-3\right\}\)
=> \(x\in\left\{4;2\right\}\)
- Để A có giá trị nguyên thì 3x-4 chia het 2+x
=> 3x-4 chia hết x+2
=> 3x+6-6-4 chia hết x+2
=> 3.[x+2] -6-2 chia hết x+2
=> -8 chia hết x+2
=> \(x+2\inƯ\left[-8\right]=\left\{-1;1;2;-2;4;-4;-8;8\right\}\)
=> \(x\in\left\{-3;-1;0;-4;2;-6;-10;6\right\}\)
\(A=\frac{\left(x^4+4x^2+4\right)+\left(3x^3+6x\right)-\left(2x^2+4\right)-2}{x^2+2}\)
\(A=\frac{\left(x^2+2\right)^2+3x\left(x^2+2\right)-2\left(x^2+2\right)-2}{x^2+2}\)
\(A=\frac{\left(x^2+2\right)\left(x^2+3x\right)}{x^2+2}-\frac{2}{x^2+2}=x^2+3x-\frac{2}{x^2+2}\)
Để A là số nguyên, mà x là số nguyên nên \(x^2+3x\)nguyên, do đó \(\frac{2}{x^2+2}\inℤ\)
Do \(x^2+2\ge2\) nên \(x^2+2=2\Leftrightarrow x=0\)
\(3-m=\frac{10}{x+2}\)
\(\Leftrightarrow\left(3-m\right)\left(x+2\right)=10\)
=> 3-m và x+2 thuộc Ư (10)={1;2;5;10}
TH1: \(\hept{\begin{cases}3-m=1\\x+2=10\end{cases}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}m=2\\x=8\end{cases}}}\)hoặc \(\hept{\begin{cases}3-m=10\\x+2=1\end{cases}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}m=-7\\x=1\end{cases}}}\)
TH2: \(\hept{\begin{cases}3-m=5\\x+2=2\end{cases}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}m=-2\\x=0\end{cases}}}\)hoặc \(\hept{\begin{cases}3-m=2\\x+2=5\end{cases}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}m=1\\x=-3\end{cases}}}\)(loại)
bài 3:
\(A=\frac{2x^3-6x^2+x-8}{x-3}\left(x\ne3\right)\)
\(\Leftrightarrow A=\frac{\left(2x^3-6x^2\right)+\left(x-8\right)}{x-3}=\frac{2x\left(x-3\right)+\left(x-8\right)}{x-3}=2x+\frac{x-8}{x-3}\)
Để A nguyên thì \(\frac{x-8}{x-3}\)nguyên
Có: \(\frac{x-8}{x-3}=\frac{x-3-5}{x-3}=1-\frac{5}{x-3}\)
Vì x nguyên => x-3 nguyên => x-3 \(\inƯ\left(5\right)=\left\{-5;-1;1;5\right\}\)
Ta có bảng
x-3 | -5 | -1 | 1 | 5 |
x | -2 | 2 | 4 | 8 |
c) ĐKXĐ : \(x\ne4\)
Để biểu thức \(\frac{3x^3-4x^2+x-1}{x-4}\) nguyên với \(x\) nguyên thì :
\(3x^3-4x^2+x-1⋮x-4\)
\(\Leftrightarrow3x^3-12x^2+8x^2-32x+33x-132+131⋮x-4\)
\(\Leftrightarrow3x^2.\left(x-4\right)+8x.\left(x-4\right)+31.\left(x-4\right)+131⋮x-4\)
\(\Leftrightarrow131⋮x-4\)
\(\Leftrightarrow x-4\inƯ\left(131\right)\)
\(\Leftrightarrow x-4\in\left\{-1,1,131,-131\right\}\)
\(\Leftrightarrow x\in\left\{3,5,135,-127\right\}\)
d) ĐKXĐ : \(x\ne-\frac{3}{2}\)
Để biểu thức \(\frac{3x^2-x+1}{3x+2}\) nhận giá trị nguyên với \(x\) nguyên thì :
\(3x^2-x+1⋮3x+2\)
\(\Leftrightarrow3x^2+2x-3x-2+3⋮3x+2\)
\(\Leftrightarrow x.\left(3x+2\right)-\left(3x+2\right)+3⋮3x+2\)
\(\Leftrightarrow3⋮3x+2\)
\(\Leftrightarrow3x+2\inƯ\left(3\right)\)
\(\Leftrightarrow3x+2\in\left\{-1,1,-3,3\right\}\)
\(\Leftrightarrow x\in\left\{-1,-\frac{1}{3},-\frac{5}{3},\frac{1}{3}\right\}\) mà \(x\) nguyên
\(\Rightarrow x=-1\)
\(\frac{2x+5}{x+5}\in Z\Leftrightarrow2x+5⋮x+5\Leftrightarrow-5⋮x+5\Leftrightarrow x+5\in\left\{-1;1-5;5\right\}\Leftrightarrow x\in\left\{-6;-4;0;-10\right\}\)
TL:
\(\frac{2x+5}{x+5}=\frac{2x+10-5}{x+5}\)
\(=2-\frac{5}{x+5}\)
Để BT đạt GT nguyên thì \(x+5\inƯ\left(5\right)\)
\(\Rightarrow x+5\in\left\{\pm1;\pm5\right\}\)
\(\Rightarrow x\in\left\{-4;-6;0;-10\right\}\)
Vậy.........
\(P=\left(\frac{x+1}{x-2}-\frac{2x}{x+2}+\frac{5x+2}{4-x^2}\right):\frac{3x-x^2}{x^2+4x+4}\)
\(P=\frac{x^2+2x+x+2-2x^2+4x-5x-2}{\left(x-2\right)\left(x+2\right)}\cdot\frac{\left(x+2\right)^2}{3x-x^2}\)
\(P=\frac{-x^2+2x}{x-2}\cdot\frac{x+2}{x\left(3-x\right)}\)
\(P=\frac{-x\left(x-2\right)}{x-2}\cdot\frac{x+2}{x\left(3-x\right)}\)
\(P=\frac{x+2}{x-3}\)
Để \(|P|=2\) thì \(|\frac{x+2}{x-3}|=2\)\(\left(1\right)\)
\(\text{TH1}:\)\(\frac{x+2}{x-3}\ge0\)\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}\hept{\begin{cases}x\ge-2\\x\ge3\end{cases}}\\\hept{\begin{cases}x\le-2\\x\le3\end{cases}}\end{cases}}\)\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x\ge-2;x\ge3\\x\le-2;x\le3\end{cases}\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x\ge3\\x\le-2\end{cases}}}\)
Kêt hợp với đk để P tồn tại: \(\hept{\begin{cases}x\ne0\\x\ne3\\x\ne\pm2\end{cases}}\)
Vậy với đk \(\orbr{\begin{cases}x>3\\x< -2\end{cases}}\)thì \(\left(1\right)\)\(\Leftrightarrow\frac{x+2}{x-3}=2\Leftrightarrow x+2=2x-6\Leftrightarrow x=8\left(\text{TMĐK}\right)\)
\(\text{TH2}:\) \(\frac{x+2}{x-3}< 0\)\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x>-2;x< 3\\x< -2;x>3\left(\text{vôlí}\right)\end{cases}}\)\(\Leftrightarrow-2< x< 3\)
thì \(\left(1\right)\)\(\Leftrightarrow\frac{x+2}{x-3}=-2\Leftrightarrow x+2=-2x+6\Leftrightarrow3x=4\Leftrightarrow x=\frac{4}{3}\left(\text{TMĐK}\right)\)
\(\text{Kết luận: Để |P|=2 thì x=8;x=4/3}\)
Để : \(\frac{2x-3}{3x-2}\) nguyên
Thì 2x - 3 chia hết cho 3x - 2
=> 3(2x - 3) chia hết cho 3x - 2
=> 6x - 9 chia hết cho 3x - 2
=> 6x - 4 - 5 chia hết cho 3x - 2
=> 2(3x - 2) - 5 chia hết cho 3x - 2
=> 5 chia hết cho 3x - 2
=> 3x - 2 thuộc Ư(5) = {-5;-1;1;5}
Ta có bảng :
Vậy x = -1;1
em ngoan sẵn rồi anh cứ phải nói
anh cũng ngử ngoan đi love you