Q
2
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
9 tháng 11 2016
p, p+2, p+4 nguyên tố?
*nếu p = 3 => p+2 = 5, p+4 = 7 là 3 số nguyên tố
*p # 3:
nếu p chia 3 dư 1 => p+2 chia hết cho 3 : ko là số nguyên tố
nếu p chia 3 dư 2 => p+4 chia hết cho 3 : ko là số nguyên tố
Vậy chỉ có số nguyên tố p duy nhất thỏa là p = 3
L
1
14 tháng 4 2023
Câu 1:* Nếu p=2 => p+2=2+2=4 là hợp số (trái với đề bài)
* Nếu p=3 => p+2=3+2=5 là số nguyên tố
=> p+4=3+4=7 là số nguyên tố
=> p=3 thỏa mãn đề bài
* Nếu p là số nguyên tố; p>3 => p có dạng 3k+1 hoặc 3k+2 (k ∈ N*)
* Nếu p=3k+1 => p+2=3k+1+2=3k+3=3(k+1)
Vì 3 ⋮ 3 => 3(k+1) ⋮ 3 => p+2 ⋮ 3, mà p+2 là số nguyên tố lớn hơn 3 => p+2 là hợp số (trái với đề bài)
* Nếu p=3k+2 => p+4=3k+2+4=3k+6=3k+3.2=3(k+2)
Vì 3 ⋮ 3 => 3(k+2) ⋮ 3 => p+4 ⋮ 3, mà p+4 là số nguyên tố lớn hơn 3 => p+4 là hợp số (trái với đề bài)
Vậy p=3 thỏa mãn đề bài
Q
4
1 tháng 12 2016
p = 2 => p + 10 = 12 không là số nguyên tố
p = 3 => p + 10 = 13 , p +14 = 17 là các số nguyên tố
P > 3 xét 3 số nguyên tố: p , p + 10 = p + 1 + 9, p + 14 = p + 2 + 12
p, p + 1, p+2 là 3 số liên tiếp => có 1 trong 3 số chia hết cho 3
nếu p chia hết cho 3 thì p không là số nguyên tố ( vì p > 3)
nếu p + 1 chia hết cho 3 => p + 10 chia hết cho 3 => p +10 không là số nguyên tố
nếu p + 2 chia hết cho 3 => p + 14 chia hết cho 3 => p +14 không là số nguyên tố
=> khi p > 3 thì p, p + 10 , p +14 không thể là 3 số nguyên tố
vậy p = 3 thì p, p + 10 , p +14 là 3 số nguyên tố (3 , 13, 17)
26 tháng 2 2021
Bài 1:
Nếu p = 2 thì p + 2 = 2 + 2 = 4 không là số nguyên tố
2 + 4 = 6 không là số nguyên tố
Vậy p = 2 không thỏa mãn
Nếu p = 3 thì p + 2 = 3 + 2 = 5 là số nguyên tố
3 + 4 = 7 là số nguyên tố
Vậy p = 3 thỏa mãn
Nếu p > 3 thì p = 3k + 1 hoặc p = 3k + 2
Khi p = 3k + 1 thì p + 2 = 3k + 1 + 2 = 3k + 3 = 3(k + 1) không là số nguyên tố
Vậy p = 3k + 1 không thỏa mãn
Khi p = 3k + 2 thì p + 4 = 3k + 2 + 4 = 3k + 6 = 3(k + 2) không là số nguyên tố
Vậy p = 3k + 2 không thỏa mãn
Vậy p = 3 thỏa mãn duy nhất.
26 tháng 2 2021
Bài 2:
Khi ta xét 3 số tự nhiên liên tiếp 4p; 4p + 1; 4p + 2 thì chắc chắn sẽ có một số chia hết cho 3
p là số nguyên tố; p > 3 nên p không chia hết cho 3 => 4p không chia hết cho 3
Ta thấy 2p + 1 là số nguyên tố; p > 3 => 2p + 1 > 3 nên 2p + 1 không chia hết cho 3 => 2(2p + 1) không chia hết cho 3 -> 4p + 2 không chia hết cho 3
Vì thế 4p + 1 phải chia hết cho 3
Mà p > 3 nên 4p + 1 > 3
=> 4p + 1 không là số nguyên tố. 4p + 1 là hợp số.
16 tháng 11 2016
bạn cứ thử nếu x = từ 2 trở lên bao giờ được thì thôi
cho mình nhé
p=3 suy ra 3+2=5 là số nguyên tố
p=3 suy ra 3 +4=7 là số nguyên tố k mình đi
p = 1 bạn ơi
Câu này trên violympic toán chứ gì. mình làm rồi.
Nhớ tk cho mình và kết bạn với mình
Chúc bạn học giỏi