HT
2
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
HT
0
AD
0
SL
1
30 tháng 10 2015
Với x= 0 là nghiệm của pt
Với x=-1 là ngiệm của pt
Với x=1 không là nghiệm của pt
Với x khác ba già trị trên thì
Nên x thuộc Z ; x2>x
Ta có: x2+x+1 > 0 với mọi x thuộc Z nên x3 + x2 + x + 1 >x3
Mặt khác: 2x2+2x>0 nên (x+1)3>x3 + x2 + x + 1
nên (x+1)3>x3 + x2 + x + 1 >x3 khong có gt của x.
Vậy x=-1 hoặc x=0
DL
3
4 tháng 9 2016
Theo de bai ta co
3P + 1 = n3
<=>3P = n3- 1 = (n - 1)(n2 + n + 1)
Ta thay rang n > 1 => (n2 + n + 1) > 3, va P nguyen to nen
\(\hept{\begin{cases}3=n-1\\P=n^2+n+1\end{cases}}\)Hoac \(\hept{\begin{cases}1=n-1\\3P=n^2+n+1\end{cases}}\)
Vay khong tai so can tim
TK
2
24 tháng 9 2020
\(B=n^5+n^4+1=n^5-n^2+n^4-n+n^2+n+1\)
\(=n^2\left(n-1\right)\left(n^2+n+1\right)+n\left(n-1\right)\left(n^2+n+1\right)+n^2+n+1\)
\(=\left(n^2+n+1\right)\left(n^3-n+1\right)\)
+) Với \(n=0\Rightarrow B=1\)không là số nguyên tố (loại)
+) Với \(n=1\Rightarrow B=3\)là số nguyên tố(thỏa mãn)
+) Với \(n\ge2\left(n\in N\right)\Rightarrow n^3-n+1\ge n^2+n+1\ge7\)
Do đó B là hợp số
Vậy n=1 là giá trị cần tìm.
F
24 tháng 9 2020
Ta có:\(n^5+n^4+1=n^5+n^4+n^3-n^3+1\)
\(=n^3\left(n^2+n+1\right)-\left(n-1\right)\left(n^2+n+1\right)\)
\(=\left(n^2+n+1\right)\left(n^3-n-1\right)\)
Đk để là số nguyên tố thì:
\(n^2+n+1=1\)hoặc \(n^3-n-1=1\)
Xét \(n^2+n+1=1\Rightarrow n^2+n=0\Rightarrow\orbr{\begin{cases}n=1\left(tm\right)\\n=-1\left(ktm\right)\end{cases}}\)
Xét \(n^3-n+1=1\Rightarrow n^3-n=0\Rightarrow n\left(n^2-1\right)=0\)
\(\Rightarrow\orbr{\begin{cases}n=0\left(tm\right)\\\orbr{\begin{cases}n=1\left(tm\Rightarrow\right)\\n=-1\left(ktm\right)\end{cases}}\end{cases}}\)\(\Rightarrow\orbr{\begin{cases}n=0\left(tm\right)\\n=1\left(tm\right);n=-1\left(ktm\right)\end{cases}}\)
Tại \(n=0\Rightarrow A=1\left(ktm\right)\)Vì 1 không phải số ngto
Tại\(n=1\Rightarrow A=3\left(tm\right)\)vì 3 là số ngto
Vậy ...
C
0
TQ
0
TQ
0
Tìm số nguyên tố p sao cho 2p+1 là lập phương của 1 số tự nhiên?
Câu trả lời hay nhất: Lý thuyết :
Số nguyên tố là số tự nhiên lớn hơn 1 và chỉ có 2 ước là 1 và chính nó. Mọi số tự nhiên >1 bao giờ cũng có ước nguyên tố .
- Hợp số là số tự nhiên lớn hơn 1 và có nhiều hơn 2 ước
- Tập hợp số nguyên tố là vô hạn
- Số 0 và 1 không phải là số nguyên tố; cũng không là hợp số
- Số nguyên tố chẵn duy nhất là 2
- Số a và b gọi là 2 số nguyên tố cùng nhau
- p là số nguyên tố; p > 2 có dạng : p = 4n + 1 hoặc p= 4n+3
- p là số nguyên tố; p > 3 có dạng : p = 6n +1 hoặc p =6n + 5
- Ước nguyên tố nhỏ nhất của hợp số N là 1 số không vượt quá √N
- số nguyên tố Mecxen có dạng 2^p - 1 (p là số nguyên tố )
- Số nguyên tố Fecma có dạng 2^(2n) + 1 (n Є N)
Khi n = 5. Euler chỉ ra 2^(2.5) + 1 = 641.6700417 (hợp số )
Bài tập:
Đặt 2p + 1 = n³ với n là số tự nhiên
Cách giải: phân tích ra thừa số
Dùng tính chất : Số nguyên tố có 2 ước là 1 và chính nó.
Giải:
♣ Ta thấy p = 2 thì 2p + 1 = 5 không thỏa = n³
♣ Nếu p > 2 => p lẻ (Do Số nguyên tố chẵn duy nhất là 2 )
Mặt khác : 2p + 1 là 1 số lẻ => n³ là một số lẻ => n là một số lẻ
=> 2p + 1 = (2k + 1)³ ( với n = 2k + 1 )
<=> 2p + 1 = 8k³ + 12k² + 6k + 1
<=> p = k(4k² + 6k + 3)
=> p chia hết cho k
=> k là ước số của số nguyên tố p.
Do p là số nguyên tố nên k = 1 hoặc k = p
♫ Khi k = 1
=> p = (4.1² + 6.1 + 3) = 13 (nhận)
♫ Khi k = p
=> (4k² + 6k + 3) = (4p² + 6p + 3) = 1
Do p > 2 => (4p² + 6p + 3) > 2 > 1
=> không có giá trị p nào thỏa.
Đáp số : p = 13
Dựa vào bài trên tương tự mà làm vào!!
Don't look at me chép mạng 100% đó nha bạn