Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
=\(\frac{n+2+3}{n+2}\)
= \(1+\frac{3}{n+2}\)
Để n\(\in\)Z thì 3\(⋮\)n-2 hay n-2 \(\in\)Ư(3)={ 1, -1, 3, -3}
Ta có bảng sau:
| |||||||||||
Vậy n\(\in\){1, -1, 3, 5} thì n là một số nguyên
\(A=\frac{2n+1}{n-3}+\frac{3n-5}{n-3}-\frac{4n-5}{n-3}\)
\(=\frac{2n+1+3n-5-4n+5}{n-3}\)
\(=\frac{n+1}{n-3}\)
a) Để A là phân số thì \(n-3\ne0\)
\(\Leftrightarrow n\ne3\)
b) Để A là số nguyên thì \(n+1⋮n-3\)
Ta có n+1=n-3+4
=> 4 \(⋮\)n-3
=> n-3\(\inƯ\left(4\right)=\left\{-4;-2;-1;1;2;4\right\}\)
Ta có bảng
n-3 | -4 | -2 | -1 | 1 | 2 | 4 |
n | -1 | 1 | 2 | 4 | 5 | 7 |
Đặt \(A=\frac{2n+1}{n-3}+\frac{3n-5}{n-3}-\frac{4n-5}{n-3}=\frac{2n+1+3n-5-4n-5}{n-3}=\frac{n-9}{n-3}\)
a) Để A là một phân số thì \(n-3\ne0\)=> \(n\ne3\)
b) Ta có : \(A=\frac{2n+1}{n-3}+\frac{3n-5}{n-3}-\frac{4n-5}{n-3}=\frac{n-9}{n-3}=\frac{n-3-6}{n-3}=1-\frac{6}{n-3}\)
A có giá trị nguyên <=> \(n-3\in\left\{\pm1;\pm2;\pm3;\pm6\right\}\)
n - 3 | 1 | -1 | 2 | -2 | 3 | -3 | 6 | -6 |
n | 4 | 2 | 5 | 1 | 6 | 0 | 9 | -3 |
a, Để A là phân số thì ta có điều kiện : \(n-1\ne0\) => \(n\ne1\)
Vậy điều kiện của n để A là phân số là \(n\ne1\)
Ta có : \(\frac{5}{n-1}\Rightarrow n-1\inƯ(5)\)
=> A là số nguyên <=> \(n-1\in\left\{\pm1;\pm5\right\}\)
Lập bảng :
n - 1 | 1 | -1 | 5 | -5 |
n | 2 | 0 | 6 | -4 |
b, Gọi d là ƯCLN\((n,n+1)\) \((d\inℕ^∗)\)
Ta có : \(\hept{\begin{cases}n⋮d\\n+1⋮d\end{cases}}\)
\(\Rightarrow(n+1)-n⋮d\)
\(\Rightarrow1⋮d\)
\(\Rightarrow d=1\)
Vậy : .....
Điều kiện của n để A là phân số là n khác 1 và n thuộc z( mk ko chắc chắn lắm)
để A là số nguyên thì n-1 chia hết cho 5
suy ra n-1 thuộc ước của 5 ={ 1;-1;5;-5}
* Xét trường hợp:
TH1 n-1=1 suy ra n=2(TM)
TH2 n-1=-1 suy ra n=0 (TM)
TH3 n-1=5 suy ra n=6(TM)
TH4n-1=-5 suy ra n=-4(TM) ( MK NGHĨ BN NÊN LẬP BẢNG VÀ DÙNG KÍ HIỆU NHÉ!)
vậy n thuộc { -4;0;2;6}
# HỌC TỐT #
Để A là một số nguyên
=> n - 2 chia hết cho n + 5
=> n + 5 - 7 chia hết cho n + 5
=> -7 chia hết cho n + 5
=> n + 5 thuộc Ư(-7) = {1 ; -1 ; 7 ; -7}
Ta có bảng sau :
n + 5 | 1 | -1 | 7 | -7 |
n | -4 | -6 | 2 | -12 |
Vậy những số ngoài (-4 ; -6 ; 2 ; -12) thì A là phân số
a) Để A=\(\frac{n-2}{n+5}\)là 1 phân số thì n+5 khác 0 , n khác -5 và n-2 ko chia hết cho n+5
=>n+5-7 ko chia hết cho n+5
=>7 ko chia hết cho n+5
=>n+5 ko thuộc Ư (7)={1;7;-1;-7}
=>n ko thuộc {-4;2;-6;-12}
b) Để A là 1 số nguyên
=>n-2 chia hết cho n+5
=>7 chia hết cho n+5
=>n+5 thuộc Ư(7)={1;7;-1;-7}
....
Đến đấy lm nốt nha bn
mk lm tắt mấy chỗ mong bn thông cảm mk bận lắm
Ta có :
\(A=\frac{n-5}{n-2}=\frac{n-2-3}{n-2}=\frac{n-2}{n-2}-\frac{3}{n-2}=1-\frac{3}{n-2}\)
Để \(A\inℤ\) thì \(\frac{3}{n-2}\inℤ\) \(\Rightarrow\) \(3⋮\left(n-2\right)\) \(\Rightarrow\) \(\left(n-2\right)\inƯ\left(3\right)\)
Mà \(Ư\left(3\right)=\left\{1;-1;3;-3\right\}\)
Suy ra :
\(n-2\) | \(1\) | \(-1\) | \(3\) | \(-3\) |
\(n\) | \(3\) | \(1\) | \(5\) | \(-1\) |
Vậy \(n\in\left\{-1;1;3;5\right\}\)
Chúc bạn học tốt ~
Ta có n-5/n-2=(n-2)-3/n-2=1 - 3/n-2
Để n-5/n-2 nguyên thì 3 chia hết cho n-2
Nên n-2 là ước của 3
Với n-2=1=>n=3
Với n-2=-1=>n=1
Với n-2=3 =>n=5
Với n-2=-3=>n=-1
Vậy n=-1;5;1;3
a) \(A=\frac{2n+1+3n-5-4n+5}{n-3}=\frac{n+1}{n-3}\)
b) \(A=\frac{n+1}{n-3}=\frac{n-3+4}{n-3}=1+\frac{4}{n-3}\)
Để A đạt giá trị nguyên thì \(\frac{4}{n-3}\)đạt giá trị nguyên <=> \(n-3\inƯ\left(4\right)=\left\{-4;-2;-1;1;2;4\right\}\)
Tới đây lập bảng tìm n.
Bài 1 : \(\frac{-4}{8}=\frac{x}{-10}=\frac{-7}{y}=\frac{z}{-24}\)
* Ta có : \(\frac{-4}{8}=\frac{x}{-10}\)
\(\Rightarrow(-4)(-10)=x\cdot8\)
\(\Rightarrow x=\frac{(-4)\cdot(-10)}{8}=5\)
* Ta có : \(\frac{-4}{8}=\frac{-7}{y}\)
\(\Rightarrow-4\cdot y=(-7)\cdot8\)
\(\Rightarrow-4\cdot y=-56\)
\(\Rightarrow y=(-56):(-4)=14\)
* Ta có : \(\frac{-4}{8}=\frac{z}{-24}\)
\(\Rightarrow(-4)\cdot(-24)=z\cdot8\)
\(\Rightarrow96=z\cdot8\)
\(\Rightarrow z=96:8=12\)
Vậy : ...
P/S : Lần sau nhớ đăng 1 hay 2 bài thôi chứ nhiều quá làm sao hết
\(\frac{-4}{8}=\frac{x}{-10}=\frac{-7}{y}=\frac{z}{-24}\)
\(\text{ Ta có : }\frac{-4}{8}=\frac{-1}{2};\frac{x}{-10}=\frac{-x}{10};\frac{z}{-24}=\frac{-z}{24}\)
\(\text{+) }\frac{-1}{2}=\frac{-x}{10}\)
\(\Leftrightarrow\left(-1\right).10=2.\left(-x\right)\)
\(\Leftrightarrow-x=\frac{\left(-1\right).10}{2}\)
\(\Leftrightarrow-x=-5\)
\(\Leftrightarrow x=5\)
\(\text{+) }\frac{-1}{2}=\frac{-7}{y}\)
\(\Leftrightarrow\left(-1\right).y=2.\left(-7\right)\)
\(\Leftrightarrow y=\frac{2.\left(-7\right)}{-1}\)
\(\Leftrightarrow y=14\)
\(\text{+) }\frac{-1}{2}=\frac{-z}{24}\)
\(\Leftrightarrow\left(-1\right).24=2.\left(-z\right)\)
\(\Leftrightarrow-z=\frac{\left(-1\right).24}{2}\)
\(\Leftrightarrow-z=-12\)
\(\Leftrightarrow z=12\)
#)Giải :
1.a) Để A là phân số \(\Rightarrow\) -5 không chia hết cho n - 2 \(\Rightarrow n-2\notinƯ\left(-5\right)=\left\{\pm1;\pm5\right\}\Rightarrow n\notin\left\{\pm3;7;1\right\}\)
b) Để A nguyên \(\Rightarrow-5⋮n-2\Rightarrow n-2\inƯ\left(5\right)=\left\{\pm1;\pm5\right\}\Rightarrow n\in\left\{\pm3;7;1\right\}\)
Để A là phân số thì ta có điều kiện \(n-1\ne0\Rightarrow n\ne1\) . Vậy điều kiện của n là \(n\ne1\)
Để A là số nguyên => \(n-1\inƯ(5)=\left\{\pm1;\pm5\right\}\)
\(n-1\) | \(1\) | \(-1\) | \(5\) | \(-5\) |
\(n\) | \(2\) | \(0\) | \(6\) | \(-4\) |
Ta có :\(A=\frac{n+4}{n+5}+\frac{3}{n+5}=\frac{n+7}{n+5}=1+\frac{2}{n+5}\)
Vậy để A nguyên
\(\Rightarrow2⋮n+5\)
\(\Rightarrow n+5\in\left(\pm1;\pm2\right)\)
\(\Rightarrow n\in\left(-4;-6;-3;-7\right)\)
Vậy ...................