Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a, bạn sửa lại đề nhé
b, \(C=\frac{2n+1}{4n+6}=\frac{4n+4}{4n+6}=\frac{4n+6-2}{4n+6}=1-\frac{2}{4n+6}=1-\frac{1}{2n+3}\)
\(\Rightarrow2n+3\inƯ\left(1\right)=\left\{\pm1\right\}\)
| 2n + 3 | 1 | -1 |
| 2n | -2 | -4 |
| n | -1 | -2 |
\(D=\frac{2n+1}{n-3}=\frac{2\left(n+\frac{1}{2}\right)}{n-3}=\frac{2\left(n-3+\frac{7}{2}\right)}{n-3}\)
\(=\frac{2\left(n-3\right)+7}{n-3}=2+\frac{7}{n-3}\Rightarrow n-3\inƯ\left(7\right)=\left\{\pm1;\pm7\right\}\)
| n - 3 | 1 | -1 | 7 | -7 |
| n | 4 | 2 | 10 | -4 |
A = \(\frac{2n+1}{n-3}+\frac{3n-5}{n-3}-\frac{4n-5}{n-3}\)
= \(\frac{2n+1+3n-5-4n+5}{n-3}\)
= \(\frac{n+1}{n-3}\)= \(\frac{\left(n-3\right)+4}{n-3}\)= \(1+\frac{4}{n-3}\)
Để A nhận giá trị nguyên <=> \(1+\frac{4}{n-3}\inℤ\)<=> \(\frac{4}{n-3}\inℤ\)<=> \(n-3\inƯ\left(4\right)=\left\{-4;-2;-1;1;2;4\right\}\)
Ta lập bảng giá trị:
| n-3 | -4 | -2 | -1 | 1 | 2 | 4 |
| n | -1 | 1 | 2 | 4 | 5 | 7 |
Vậy...
a) \(A=\frac{2n+1+3n-5-4n+5}{n-3}=\frac{n+1}{n-3}\)
b) \(A=\frac{n+1}{n-3}=\frac{n-3+4}{n-3}=1+\frac{4}{n-3}\)
Để A đạt giá trị nguyên thì \(\frac{4}{n-3}\)đạt giá trị nguyên <=> \(n-3\inƯ\left(4\right)=\left\{-4;-2;-1;1;2;4\right\}\)
Tới đây lập bảng tìm n.
Bài 1:
Với $n$ nguyên, để $\frac{4n+3}{2n-3}$ nguyên thì:
$4n+3\vdots 2n-3$
$\Rightarrow 2(2n-3)+9\vdots 2n-3$
$\Rightarrow 9\vdots 2n-3$
$\Rightarrow 2n-3$ là ước của $9$
$\Rightarrow 2n-3\in \left\{\pm 1; \pm 3; \pm 9\right\}$
$\Rightarrow n\in \left\{2; 1; 3; 0; 6; -3\right\}$
Bài 2:
Với $n$ nguyên, để $\frac{3n+2}{2n-1}$ nguyên thì:
$3n+2\vdots 2n-1$
$\Rightarrow 2(3n+2)\vdots 2n-1$
$\Rightarrow 6n+4\vdots 2n-1$
$\Rightarrow 3(2n-1)+7\vdots 2n-1$
$\Rightarrow 7\vdots 2n-1$
$\Rightarrow 2n-1\in\left\{\pm 1; \pm 7\right\}$
$\Rightarrow n\in \left\{1; 0; 4; -3\right\}$