Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
goi so can tim la a
co: a chia cho 8 du 7 => a=8k+7
a chia cho 31 dư 28=> a=31q+28
=>8k+7=31q+28
=>8k=31q+28-7
=>8k=31k+21=32q+24-(q+3)
=>q+3 chia het cho 8
=>q+3=8b
=>q=8b-3
=>a=31.(8q-3)+28=248q-65
mà 100<a<999
=>100<248q-65<999
=>165<248q<1064
=>1 nhỏ bằng q nhỏ bằng 4
=> q thuộc tập 1,2,3,4
=> a thuộc tập 183,431,679,927
mà a lớn nhất có 3 c/s nên a=927
STN co 3 chu so chia het cho 11 so co dang a(a+b)b
ma so do chia 11 = a+a+b+b= 2(a+b)
nen ta co \(100a+10\left(a+b\right)+b=22\left(a+b\right)\)
<=> \(88a=11b\Leftrightarrow8a=b\)
ma \(a,b\in\left\{0,1,2,3,4,5,6,7,8,9\right\}\)
=> \(\orbr{\begin{cases}a=0\\a=1\end{cases}\left(vi.a\ge2\Rightarrow8a>9\right)}\)
=> \(\orbr{\begin{cases}b=0\\b=8\end{cases}}\)
loai Th 00 thi ta duoc so can tim la 198
Vay so can tim la 198
Bài 3: Gọi số bị chia ban đầu là \(\overline{aaa}\), => số bị chia mới là \(\overline{aa}\),
Số chia ban đầu là \(\overline{bbb}\), => số chia mới \(\overline{bb}\),
Số dư của phép chia ban đầu là r, => số dư của phép chia mới là (r-100)
Theo đề ra, ta có:
\(\overline{aaa} = 2\;.\;\overline{bbb} + r \) (1)
\(\overline{aa} = 2\;.\;\overline{bb} + r - 100 \) (2)
Lấy (1) trừ (2) ta có: \(a*100 = b*200 +100\) => \(a = b*2 + 1\)
Ta thấy \(b*2+1\) là số lẻ => \(a=\left\{1;3;5;7;9\right\}\)
Xét các trường hợp:
- a = 1 thì b = (1-1)/2 = 0 (loại do b=0 thì số chia là 0, Không tồn tại phép chia)
- a = 3 thì b = (3-1)/2 = 1 (loại vì 333 chia hết cho 111)
- a = 5 thì b = (5-1)/2 = 2 (chọn)
- a = 7 thì b = (7-1)/2 = 3 (chon)
- a = 9 thì b = (9-1)/2 = 4 (chọn)
Vậy ta có các cặp số bị chia, số chia {\(\overline{aaa}\), \(\overline{bbb}\)} thỏa mãn đề bài là: {555; 222}, {777; 333}, {999; 444}
Bài 2: Gọi số phải tìm là \(\overline{abc}\) (a, b, c ϵ N, a > 0)
Theo đề bài ta có:
\(\overline{3abc} = 25*\overline{abc}\)
\(\Leftrightarrow 3000 +\overline{abc} = 25*\overline{abc}\)
\(\Leftrightarrow 25*\overline{abc} - \overline{abc} =3000\)
\(\Leftrightarrow 24*\overline{abc} =3000\)
\(\Leftrightarrow \overline{abc} =3000:24 = 125\)
Chỉ làm được bài 1 với bài 2 thôi:
1) Nếu là số chia nhỏ nhất
=> Số chia hơn số dư 1 đơn vị và = 45 + 1 = 46
=> Số bị chia là: 8 x 46 + 45 = 413
2) Nếu số dư là số dư lớn nhất
=> Số dư bé hơn số chia 1 đơn vị và = 1009 - 1 = 1008
=> Số bị chia là: 673 x 1009 + 1008 = 680 065
1) Nếu là số chia nhỏ nhất
=> Số chia hơn số dư 1 đơn vị và = 45 + 1 = 46
=> Số bị chia là: 8 x 46 + 45 = 413
2) Nếu số dư là số dư lớn nhất
=> Số dư bé hơn số chia 1 đơn vị và = 1009 - 1 = 1008
=> Số bị chia là:
673 x 1009 + 1008 = 680 065
Lời giải:
Gọi số cần tìm là $A$. $A$ chia 31 dư 28 nên A có dạng $A=31k+28$ với $k$ nguyên.
$A$ chia 8 dư 7 nên:
$31k+28-7\vdots 8$
$\Rightarrow 31k+21\vdots 8$
$\Rightarrow 31k+21-32k-24\vdots 8$
$\Rightarrow -k-3\vdots 8\Rightarrow k+3\vdots 8$
$\Rightarrow k=8m-3$ với $m$ nguyên.
Vậy $A=31k+28=31(8m-3)+28=248m-65$
Do $A$ có 3 chữ số nên $248m-65\geq 100\Rightarrow m\geq 0,66$
Để $A$ nhỏ nhất thì $m$ cũng là số nhỏ nhất.
$\Rightarrow m=1$
$A=248.1-65=183$
1.Vì số dư lớn nhất là số dư kém số chia 1 đơn vị
Số dư:49-1=48
=>Số bị chia là:27.49+48=1371
bạn ơi , sai đề rồi vì số dư < thương
Gọi số cần tìm là abc và thương là d
=> abc : 43 = d ( dư d )
=> abc = 43d + d
=> abc = 44d
mà abc là số có 3 cs lớn nhất thỏa mãn => d = 22
Vậy, số cần tìm là 22 . 44 = 968 và thương là 22