NM
0
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
NS
1
26 tháng 10 2017
ta có : \(A=1+5+5^2+...+5^{2016}+5^{2017}\) có \(2017\) số hạng
mà \(2017\) chia cho \(3\) dư \(1\)
\(\Rightarrow\) ta có thể gợp \(A\) lại từng tổng số hạng như sau
\(A=1+\left(5+5^2+5^3\right)+\left(5^4+5^5+5^6\right)+...+\left(5^{2015}+5^{2016}+5^{2017}\right)\)
\(A=1+5\left(1+5+5^2\right)+5^4\left(1+5+5^2\right)+...+5^{2015}\left(1+5+5^2\right)\)
\(A=1+5\left(1+5+25\right)+5^4\left(1+5+25\right)+...+5^{2015}\left(1+5+25\right)\)
\(A=1+5.31+5^4.31+...+5^{2015}.31\)
\(A=1+31\left(5+5^4+...+5^{2015}\right)\)
ta có : \(31\left(5+5^4=...+5^{2015}\right)⋮31\)
\(\Rightarrow31\left(5+5^4+...+5^{2015}\right)\) chia hết cho \(31\)
mà \(1< 3\) nên \(1\) không thể chia cho 3 thêm được nữa
\(\Rightarrow A=1+31\left(5+5^4+...+5^{2015}\right)\) chia cho \(31\) dư \(1\)
vậy \(A=1+31\left(5+5^4+...+5^{2015}\right)\) chia cho \(31\) dư \(1\)
8 tháng 11 2016
ma chia cho may ? ko biet chia cho so nao lam sao tim so du
NT
0
HF
17 tháng 10 2019
a,\(5^{70}+7^{50}=25^{35}+49^{50}\)
N/x: 25 và 49 chia 12 đều dư 1 -> tổng chia 12 dư 2
b.\(776^{776}+777^{777}+778^{778}\equiv\left(-1\right)^{776}+0+1^{776}\equiv2\)(mod 3)
-> chia 3 dư 2
\(776^{776}+777^{777}+778^{778}\equiv1+2^{777}+\left(-2\right)^{778}\equiv1+4^{388}\cdot2+4^{389}\equiv1+2\cdot\left(-1\right)^{388}+\left(-1\right)^{389}\equiv1+2-1\equiv2\)
->chia 5 dư 2
MM
1
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
20 tháng 2 2019
\(B=1-5+5^2-5^3+...+5^{2016}-5^{2017}\) (1)
\(\Rightarrow5B=5-5^2+5^3-5^4+...+5^{2017}-5^{2018}\) (2)
Cộng vế với vế của (1) và (2):
\(6B=1+5-5+5^2-5^2+5^3-5^3+...+5^{2017}-5^{2017}-5^{2018}\)
\(\Rightarrow6B=1-5^{2018}\)
\(\Rightarrow B=\dfrac{1-5^{2018}}{6}\)
TN
3
25 tháng 11 2017
bn tự chia là ra ngay kết quả !
\(19^{18}\div55=....\)
Con ket qua khi cau chia xong phep tinh : 1918 : 55
D/s : ....
25 tháng 11 2017
79+78-77+76+75-74+73+72-5
\(=\left(7^9+7^8-7^7\right)+\left(7^6+7^5-7^4\right)+\left(7^3+7^2-7\right)+7-5\)
\(=7^7\left(7^2+7-1\right)+7^4\left(7^2+7-1\right)+7\left(7^2+7-1\right)+2\)
\(=\left(7^2+7-1\right)\left(7^7+7^4+7\right)+2\)
\(=55\left(7^7+7^4+7\right)+2\)
ta có: \(55\left(7^7+7^4+7\right)⋮55\); 2 chia 55 dư 2
nên\(55\left(7^7+7^4+7\right)+2\): 55 dư 2