K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
1 tháng 9 2017
Bài này tui làm rồi:
109^3 ≡ 1 (mod 7)
=> 109^(3k + r) ≡ 109^r (mod 7)
Mà 345 = 0 (mod 7)
=> 109^345 = 109^(3.115 + 0) ≡ 109^0 = 1 (mod 7)
=> 109^3 chia 7 dư 1
1 tháng 9 2017
Bạn làm theo đồng dư là dễ mà đúng nhất. Xem thêm tại : https://www.slideshare.net/CharliePhan93x/c-ng-d-thc-trong-ton-7
Có : 109 đồng dư với 4 theo mod 7
=> 109345 đồng dư với 4345 theo mod 7
Có : 4345 = 2690 = (23)230 = 8230
Có 8 đồng dư với 1 theo mod 7
=> 8230 đồng dư với 1230 đồng dư với 1 theo mod 7
=> 8230 : 7 dư 1
Vậy: 109345 : 7 dư 1
Ủng hộ mik nhé ^_^"
B
0
Hạnh Lê
IL
3
NT
25 tháng 9 2017
Theo mình nghĩ các bạn nên giải thế này :
- ) Khi chia cho 11 :
Ta có :
35 = 243 : 11 dư 1
320 = 3486784401 : 11 dư 1
3100 = 320 . 320 . 320 . 320 . 320 = 1 . 1 . 1 . 1 . 1 = 1 ( 1 là số dư )
3500 = 3100 . 3100 . 3100 . 3100 . 3100 = 1 . 1 . 1 . 1 . 1 = 1 ( 1 là số dư )
32005 = 35 . 3500 . 3500 . 3500 . 3500 = 1 . 1 . 1 . 1 . 1 = 1 ( 1 là số dư )
Lại có :
45 = 1024 : 11 dư 1
420 = 45 . 45 . 45 . 45 = 1 . 1 . 1 . 1 = 1 ( 1 là số dư )
4100 = 420 . 420 . 420 . 420 . 420 = 1 . 1 . 1 . 1 . 1 = 1 ( 1 là số dư )
4500 = 4100 . 4100 . 4100 . 4100 . 4100 = 1 . 1 . 1 . 1 . 1 = 1 ( 1 là số dư )
42005 = 4500 . 4500 . 4500 . 4500 . 45 = 1 . 1 . 1 . 1 . 1 = 1 ( 1 là số dư )
32005 + 42005 = 1 + 1 = 2 ( 2 là số dư )
Vậy 32005 + 42005 chia cho 11 dư 2
- ) Khi chia cho 13
Ta có :
35 = 243 : 13 dư 9
320 = 3486784401 : 13 dư 9
3100 = 320 . 320 . 320 . 320 . 320 = 9 . 9 . 9 . 9 . 9 = 59049 : 13 dư 1
3500 = 3100 . 3100 . 3100 . 3100 . 3100 = 1 . 1 . 1 . 1 . 1 = 1 ( 1 là số dư )
32005 = 3500 . 3500 . 3500 . 3500 . 35 = 1 . 1 . 1 . 1 . 9 = 9 ( là số dư )
Lại có :
45 = 1024 : 13 dư 10
420 = 45 . 45 . 45 . 45 = 10 . 10 . 10 . 10 = 10000 : 13 dư 3
4100 = 420 . 420 . 420 . 420 . 420 = 3 . 3 . 3 . 3 . 3 = 243 : 13 dư 9
4500 = 4100 . 4100 . 4100 . 4100 . 4100 = 9 . 9 . 9 . 9 . 9 = 59049 : 13 dư 3
42005 = 4500 . 4500 . 4500 . 4500 . 45 = 3 . 3 . 3 . 3 . 10 = 810 : 13 dư 4
32005 + 42005 = ( 9 + 4 + 13 ) : 13 = 26 : 13 chia hết
Vậy 32005 + 42005 chia cho 13 không dư
28 tháng 11 2017
\(109^3\equiv1\left(mod7\right)\)
\(\Rightarrow109^{\left(3k+r\right)}\equiv109^r\left(mod7\right)\)
Mà: 345 = 0 (mod 7)
\(\Rightarrow109^{345}=109^{\left(3.115+0\right)}\equiv109^0=1\left(mod7\right)\)
\(\Rightarrow109^{345}:7\)dư 1
Số dư là:\(9\)
CHÚC
HỌC TỐT !!!
\(109^3=1"mod7"\)
\(\Rightarrow109^{"3k+r"}=109^r"mod7"\)
Mà \(345=0"mod7"\)
\(\Rightarrow109^{345}=109^{"3.115+0"}=109^0=1"mod7"\)
\(\Rightarrow109^3:7\) dư 1
P/s: Dấu ngoặc kép thay cho dấu ngoặc đơn nha
P/s: Mk cx ko chắc đâu nhé mới lớp 6 thui