Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
\(f\left(x\right)=\left(x^2-1\right)g\left(x\right)+ax+b\)
\(f\left(1\right)=\left(1^2-1\right)g\left(1\right)+a+b=1^{2015}+1^{1945}+1^{1930}-1^2-1+1=2\)
\(f\left(-1\right)=\left(\left(-1\right)^2-1\right)g\left(-1\right)+a\left(-1\right)+b=-1-1+1-1+1+1=0\)
\(\hept{\begin{cases}a+b=2\\-a+b=0\end{cases}}\Leftrightarrow a=b=1\)
Vậy đa thức dư là : x + 1
Câu hỏi của Bạch Quốc Huy - Toán lớp 8 - Học toán với OnlineMath
Em tham khảo bài tương tự tại đây nhé.
f(x)= (x-3). Q(x)+2 moi X
f(x)=(x+4).H(x)+9 moi X
=>f(3)= 2
f( -4)= 9
f(x)= (x^2+x-12).(x^2+3)+ ax +b
=(x-3)(x+4). (x^2+3) +ax+b
=>f(3)= 3a+b=2
f(-4)=b -4a=9
=>a= -1; b=5
=> f(x)=(x^2+x-12)(x^2+3)-x+5
= x^4+x^3-9x^2+2x-31
# mui #
Ta có : \(\left(x+2\right)\left(x+3\right)\left(x+4\right)\left(x+5\right)-2015\)
\(=\left(x^2+2x+3x+6\right)\left(x^2+4x+5x+20\right)-2015\)
\(=\left(x^2+5x+6\right)\left(x^2+9x+20\right)-2015\)
\(=x^4+5x^3+6x^2+9x^3+45x^2+54x+20x^2+100x+120-2015\)
\(=x^4+14x^3+71x^2+154x-1895\)
\(=\left(x^4+7x^3-2x^2\right)+\left(73x^2+511x-146\right)+\left(7x^3+49x^2-14x\right)-\left(49x^2+343x-98\right)-1847\)
\(=x^2\left(x^2+7x-2\right)+73\left(x^2+7x-2\right)+7x\left(x^2+7x-2\right)-49\left(x^2+7x-2\right)-1847\)
\(=\left(x^2+73+7x-49\right)\left(x^2+7x-2\right)-1847\)
Vậy số dư khi chia là 1847
.
-1847 chứ bạn