NA
3
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
TT
10
23 tháng 11 2014
ta nhan thay 2 mu 1 +2 mu 2 +2 mu3 +2 mu 4 se chia het cho 7
va cu 4 so cu lien tiep cung nhau deu chia het cho 7
so so hang mu la : 100 - 1 chia 1 + 1 = 100
ma 100 chia het cho 4
suy ra 2 mu 1 + 2 mu 2 +2 mu 3 +....+2mu 98 +2mu 99 +2 mu 100 chia cho 7 co so du bang 0
VT
1
HT
13 tháng 12 2015
Tổng trên có 100 số hạng, nhóm 3 số vào 1 nhóm ta đc 33 nhóm và thừa 1 số
=> 21 + (22+23+24) + (25+26+27) +....+ (298+299+2100)
= 2 + 22.(1+2+22) + 25(1+2+22) +...+ 298(1+2+22)
= 2 + 7. (22 + 25 +....+ 298)
Có 2 chia 7 dư 2
7. (22 + 25 +....+ 298) chia hết cho 7
=> 2 + 7. (22 + 25 +....+ 298 chia hết cho 7
=> 21 + 22 + 23 +....+ 298 chia 7 dư 2
S
0
21 tháng 11 2014
71 + 72 + 73 + 74 + 75 + 76
= 71.1 + 71.7 + 73.1 + 73.7 + 75.1 + 75.7
= 71.8 + 73.8 + 75.8
= 8.( 71 + 73 + 75 )
Vì 8 chia hết cho 8
suy ra 8.( 71 + 73 + 75 ) chia hết cho 8
suy ra 71 + 72 + 73 + 74 + 75 + 76 chia hết cho 8
G
21 tháng 11 2014
a) Nhóm 2 số hạng liền nhau và đặt thừa số chung như bạn Thảo Ly đã làm
b) Nhóm 3 số hạng liền nhau:
(21 + 22 + 23) + ... + (297 + 298 + 299) + 2100
= 2(1 + 2 + 22) + ... + 297 (1 + 2 + 22) + 2100
= 2.7 + ... + 297. 7 + 2100
Vậy số dư của tổng trên chia cho 7 bằng số dư của 2100 chia cho 7.
Ta có: 23 = 8 chia cho 7 dư 1
=> 299 = (23)33 chia cho 7 cũng dư 1
=> 2100 = 2. 299 chia cho 7 dư 2.
Vậy tổng đã cho chia cho 7 dư 2
10 tháng 11 2015
A=(2^1+2^2)+(2^3+2^4)+.....+(2^99+2^100)
A=(2+2^2)+2^2(2+2^2)+.....+2^98(2+2^2)
A=6+2^2.6+....+2^98.6
A=6+2^2.6+......+2^98.3.2
Vậy A chia hêt cho 3
KA
12 tháng 8 2018
a) Đặt biểu thức trên là A, ta có:
A = 21 + 22 + 23 + 24 + ... + 299 + 2100
=> A = (21 + 22) + (23 + 24) + ... + (299 + 2100)
=> A = 21.(1 + 2) + 23.(1 + 2) + ... + 299.(1 + 2)
=> A = 21.3 + 23.3 + ... + 299.3
=> A = 3(21 + 23 + ... + 299)
=> A ⋮ 3
12 tháng 8 2018
\(26=13.2\)
\(s=3.\left(1+3+9\right)+3^4.\left(1+3+9\right)+....+3^{2012}.\left(1+3+9\right)\)
\(s=3.13+3^413+.....+3^{2012}.13\)
\(s=13.\left(3+3^4+....+3^{2012}\right)\)
\(\Rightarrow s=3.\left(1+3\right)+3^3.\left(1+3\right)+.......+3^{2015}.\left(1+3\right)\)
\(s=3.4+3^3.4+....+3^{2015}.4\)
\(s=4.\left(3+3^3+.....+3^{2015}\right)\)
\(\Rightarrow4⋮2\Rightarrow4.\left(3+3^3+....+3^{2015}\right)⋮2\)
\(\Rightarrow s⋮2\Leftrightarrow s⋮13\)
\(\Rightarrow s⋮\orbr{\begin{cases}13\\2\end{cases}}\Leftrightarrow s⋮26\)
VM
18 tháng 11 2015
a) 2^1 + 2^2 +2^3 +....+2^99+2^100 chia hết cho 3
(2^1 + 2^2) + (2^3+2^4)+.....+(2^99+2^100)
2.(1+2)+2^3.(1+2)+....+2^99(1+2)
(2+2^3+...+2^99).(1+2)
(2+2^3+...+2^99).3
Vì 3 chia hết cho 3 nên (2+2^3+...+2^99).3 chia hết cho 3
hay 2^1 + 2^2 +2^3 +....+2^99+2^100 chia hết cho 3
Tổng = 2+(2^2+2^3+2^4)+(2^5+2^6+2^7)+....+(2^98+2^99+2^100)
= 2+2.(2+2^2+2^3)+2^4.(2+2^2+2^3)+....+2^97.(2+2^2+2^3)
= 2+2.14+2^4.14+....+2^97.14
= 2+14.(2+2^4+...+2^97)
Vì 14 chia hết cho 7 =. 14(2+2^4+...+2^97) chia hết cho 7
Mà 2 chia 7 dư 2
=> tổng trên chia 7 dư 2
k mk nha
Nhóm 3 số hạng liền nhau:
(21 + 22 + 23) + ... + (297 + 298 + 299) + 2100
= 2(1 + 2 + 22) + ... + 297 (1 + 2 + 22) + 2100
= 2.7 + ... + 297 . 7 + 2100
Vậy: Số dư của tổng trên chia cho 7 bằng số dư của 2100 chia 7.
Ta có: 23 = 8 chia hết cho 7 dư 1.
=> 299 = (23)33 chia cho 7 dư 1.
=> 2100 = 2.299 chia cho 7 dư 2.
Vậy: Tổng đã chia cho 7 dư 2.