K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
KS
0
TK
2
KS
6 tháng 3 2017
6 sai!
4362 đồng dư 6(mod 11)
4362^5 đồng dư 6^5(mod 11) đồng dư 1(mod 11)
(4362^5)^872 đồng dư 1(mod 11)
(4362^5)^872 có dạng 11n+1
4362^2 đồng dư 3(mod 11)
4362^2 có dạng 11m+3
(4362^5)^872x4362^2=4362^4362 sẽ có dạng là (11n+1)x(11m+3)=11m x 11n+11m+33n+3:11 dư 3
S
8 tháng 12 2018
a) Ta có:
a=17x+11=23y+18=11z+3 (x,y,z E N)
=> a+74=17x+85=23y+92=11z+77
=> a+74 chia hết cho 17;23;11
Vì 3 số trên ntcn nên: a+74 chia hết cho 17.23.11=4301
Đặt: a+74=4301k (k E N*)
=> a=4301(k-1)+4227
nên: số dư của a khi chia cho 4301 là: 4227
b) 11+25+39+413+..........+505201
Ta dễ thấy rằng: 1;5;9;...vv là các số có dạng: 4k+1 (k E N)
=> 11+25+39+............+505201=(...1)+(...2)+(....3)+(...4)+........+(...4)+(...5)
Tổng tận cùng của 10 stn liên tiếp là:
1+2+3+4+5+6+7+8+9+0=45 có tc=5
Ta có 50 cặp nv nên sẽ có tc=0
5 số cuối là: (...1);(...2);(...3);(..4);(...5)
tc=1+2+3+4+5=15 có tc=5
Vậy tổng trên có tc=0+5=5
A có tc=5
OL
26 tháng 11 2019
Dễ thấy mọi số mũ đều có dạng 4k+1
\(A=1^1+2^5+3^9+4^{13}+.....+504^{2013}+505^{2017}\)
\(=\overline{.....1}+\overline{....2}+\overline{.....3}+.....+\overline{......5}\)
Chia tổng A thành 50 nhóm và thừa 5 số hạng cuối
Chữ số tận cùng của 50 là
50=10*5 có chứa thừa số 10
nên cstc của 50 nhóm là 0
cstc của 5 số hạng cuối là 5
=> A có tận cùng là 5
Nguồn:Shitbo
OL
26 tháng 11 2019
a khi chia cho 17 dư 11 suy ra a có dạng \(17p+11\)
\(\Rightarrow a+74=17p+85⋮17\)
a khi chia cho 23 dư 18 suy ra a có dạng
\(23q+18\Rightarrow a+74=23q+92⋮23\)
a khi chia cho 11 dư 3 suy ra a có dạng
\(11r+3\Rightarrow a+74=11r+77⋮11\)
\(\Rightarrow a+74\in BC\left(17;23;11\right)\)
\(\Rightarrow a+74=4301k\)
\(\Rightarrow a+74-4301=4301k-4301\)
\(\Rightarrow a-4227=4301\left(k-1\right)\Rightarrow a=4301\left(k-1\right)+4227\) dư 4327
10 tháng 6 2019
1. Ta có: A = 30 + 31 + 32 + ... + 3100
3A = 3.(1 + 3 + 32 + ... + 3100)
3A = 3 + 32 + 33 + ... + 3101
3A - A = (3 + 32 + 33 + ... + 3101) - (1 + 3 + 32 + ... + 3100)
2A = 3101 - 1
A = \(\frac{3^{101}-1}{2}\)
Vậy ...
NY
10 tháng 6 2019
Baif1 :
đặt \(A=3^0+3^1+3^2+...+3^{100}\)
\(\Rightarrow3A=3+3^2+3^3+...+3^{101}\)
\(\Rightarrow3A-A=\left(3+3^2+...+3^{101}\right)-\left(1+3+...+3^{100}\right)\)
\(\Rightarrow2A=3^{101}-1\)
\(\Rightarrow A=\frac{3^{101}-1}{2}\)
Ta có :
43622≡3(mod11)⇒43624362=43622.2181=3218143622≡3(mod11)⇒43624362=43622.2181=32181
Lai có :35≡1(mod11)⇒32181=35.436+1=35.436.3≡1.3(mod11)=335≡1(mod11)⇒32181=35.436+1=35.436.3≡1.3(mod11)=3
Do đó 43624362≡3(mod11)43624362≡3(mod11)
Ta có :
\(4362^{4362}=\left(6.727\right)^{4362}\)
\(=6^{4362}.727^{4362}\)
\(=\left(6^{10}\right)^{436}.6^2.\left(727^2\right)^{2181}\)
Ta có :
\(6^{10}\text{≡}1\left(mod11\right)\)
\(\Rightarrow\left(6^{10}\right)^{436}\text{≡}1\left(mod11\right)\)
\(727^2\text{≡}1\left(mod11\right)\)
\(\Rightarrow\left(727^2\right)^{2181}\text{≡}1\left(mod11\right)\)
\(\Rightarrow4362^{4362}\text{≡}1.6^2.1\text{≡}3\left(mod11\right)\)
Vậy ...