Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Gọi số cần tìm là \(\overline{ab},2\le a\le9,0\le b\le9,a,b\inℕ\)
Theo đề: \(\hept{\begin{cases}a=b+2\\\overline{ab}=a^2+b^2+1\Leftrightarrow10a+b=a^2+b^2+1\end{cases}}\)Thay vế trên xuống vế dưới:
\(\Rightarrow10\left(b+2\right)+b=\left(b+2\right)^2+b^2+1\Leftrightarrow b=5\)(vì \(b\inℕ\)) \(\Rightarrow a=b+2=7\)
Vậy số cần tìm là 75
Gọi chữ số đơn vị là x (0 < x < 7)
Chữ số hàng chục là x + 2
Ví số cần tìm lớn hơn tổng các bình phương chữ số của nó là 1 đơn vị nên ta có phương trình :
10(x + 2) + x = (x + 2)2 + x2 + 1
Giải phương trình trên ta được x = 5 => x + 2 = 7
Số cần tìm là 75
Đặt tên cho số đó là ...mn đi
Bình phương của mn là ( mn)^2 . Lập phương tổng các chữ số là : ( m+n) ^3
=> (mn)^2 = (m+n)^3
=> mn phải là lập phương của 1 số [ vì bằng (m+n) ^ 3 mà] và ngược lại m+n sẽ là bình phương của 1 số
Từ đó mn thuộc { 27 ; 64} => thử đi, ta sẽ được mn = 27
Đó chỉ là 1 cách làm của tui thui nha, hông chắc là đúng đâu. Dù gì nhớ tick tui nha
Gọi chữ số hàng chục của số đã cho là x
Gọi chữ số hàng đơn vị của số đã cho là y
ĐK: x ≤ 9 ; x ∈ \(N^*\)
y ≤ 9 ; y ∈ \(N\)
Vì tổng các chữ số của nó bằng 13 nên ta có pt: x + y = 13 (1)
Số đã cho là: \(\overline{xy}=10x+y\)
Số mới là: \(\overline{yx}=10y+x\)
Vì số mới lớn hơn số đã cho 27 đơn vị nên ta có pt:
\(\left(10y+x\right)-\left(10x+y\right)=27\)
\(\Leftrightarrow10y+x-10x-y=27\)
\(\Leftrightarrow9y-9x=27\)
\(\Leftrightarrow3y-3x=9\)
\(\Leftrightarrow y-x=3\)
\(\Leftrightarrow-x+y=3\) (2)
Từ (1) và (2) ta có hpt:
\(\left\{{}\begin{matrix}x+y=13\\-x+y=3\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=5\\y=8\end{matrix}\right.\left(TM\right)\)
Vậy số đã cho là 58.
Ta có: ¯¯¯¯¯¯¯¯abc=(a+b+c)3abc¯=(a+b+c)3 mà 100≤¯¯¯¯¯¯¯¯abc≤999⇒5≤a+b+c≤9100≤abc¯≤999⇒5≤a+b+c≤9
Xét các TH:TH:
+)a+b+c=5⇒¯¯¯¯¯¯¯¯abc=125(L)+)a+b+c=5⇒abc¯=125(L)
+)a+b+c=6⇒¯¯¯¯¯¯¯¯abc=216(L)+)a+b+c=6⇒abc¯=216(L)
+)a+b+c=7⇒¯¯¯¯¯¯¯¯abc=343(L)+)a+b+c=7⇒abc¯=343(L)
+)a+b+c=8⇒¯¯¯¯¯¯¯¯abc=512(t/m)+)a+b+c=8⇒abc¯=512(t/m)
+)a+b+c=9⇒¯¯¯¯¯¯¯¯abc=729(L)+)a+b+c=9⇒abc¯=729(L)
Vậy số cần tìm là 512
mặc dù nghĩ ra lâu rồi nhưng cũng thanks