K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
PT
1
HM
6
23 tháng 12 2016
Ta có : \(\left[x\left(2x+1\right)\right]^2< 4y^2< \left[x\left(2x+1\right)+2\right]^2\)
Mà x,y là nghiệm nguyên nên \(4y^2=\left[x\left(2x+1\right)+1\right]^2\)
\(\Rightarrow\left|2y\right|=\left|x\left(2x+1\right)+1\right|\) \(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}2x^2+x+1=-2y\\2x^2+x+1=2y\end{cases}}\)
Tới đây bạn lập denta để tính nhé.
NB
3
13 tháng 2 2020
Ta đưa về dạng: \(\left(2y+1\right)^2=\left(2x^2+x\right)^2+\left(3x+1\right)\left(x+1\right)\)
\(=\left(2x^2+x+1\right)^2-x\left(x-2\right)\)
Khi:\(\left(3x+1\right)\left(x+1\right)\)dương thì: \(\left(2y+1\right)^2>\left(2x^2+x\right)^2\)
Khi: \(x\left(x-2\right)\) dương thì: \(\left(2y+1\right)^2< \left(2x^2+x+1\right)^2\)
\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}x< -1\\x>2\end{cases}}\)\(\left(2x^2+x\right)^2< 4x^4+4x^3+4x^2+4x+1< \left(2x^2+x+1\right)^2\)
Mà: \(2x^2+x\) và \(2x^2+x+1\)là hai số liên tiếp nên trường hợp này không có nghiệm nguyên.
Vậy muốn có nghiệm nguyên thì: \(-1\le x\le2\Rightarrow x=0;1;1;2\)
Vậy pt có nghiệm nguyên \(\left(x,y\right)=\left\{\left(-1;0\right);\left(-1;-1\right);\left(0;0\right);\left(0;-1\right);\left(2;5\right);\left(2;-6\right)\right\}\)
13 tháng 2 2020
\(\Leftrightarrow y^2+y=\left(x^4+x^3\right)+\left(x^2+x\right)\)
\(\Leftrightarrow y\left(y+1\right)=x^3\left(x+1\right)+x\left(x+1\right)\)
\(\Leftrightarrow y\left(y+1\right)=\left(x^3+x\right)\left(x+1\right)\)
\(\Leftrightarrow y\left(y+1\right)=\left[x\left(x+1\right)\right]^2\)
Mà (y,y+1)=1
\(\Rightarrow y\in\left\{0;-1\right\}\)
\(\Rightarrow\left[x\left(x+1\right)\right]^2=0\Rightarrow x\in\left\{-1;0\right\}\)
Vậy\(\left(x,y\right)\in\left\{\left(0;0\right),\left(-1;0\right),\left(-1;-1\right),\left(0;-1\right)\right\}\)
mk làm hơi tắt sorry
NN
0
15 tháng 9 2019
\(y=\sqrt{x^2+2x+4}\)
\(\Leftrightarrow y^2=x^2+2x+4\)
\(\Leftrightarrow y^2=\left(x+1\right)^2+3\)
\(\Leftrightarrow\left(y-x-1\right)\left(y+x+1\right)=3\)
Đến đây bạn lập bảng ạ
TV
0