NM
2
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
KV
0
TT
2
19 tháng 9 2019
x2+2y2+2xy-4x-3y-2=0
<=> (x2+y2-4+2xy-4y-4x)+(y2+y+2)=0
<=> (x+y-2)2+\(\left[\left(y+\frac{1}{2}\right)^2+\frac{7}{4}\right]\)=0
Dễ thấy VT >0 => pt vô nghiệm
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
19 tháng 9 2019
\(x^2+2\left(y-2\right)x+2y^2-3y-2=0\)
\(\Delta'=\left(y-2\right)^2-\left(2y^2-3y-2\right)\ge0\)
\(\Leftrightarrow-y^2-y+6\ge0\)
\(\Rightarrow-3\le y\le2\)
Do x; y nguyên dương \(\Rightarrow y=\left\{1;2\right\}\)
- Với \(y=1\Rightarrow x^2-2x-3=0\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x=-1\left(l\right)\\x=3\end{matrix}\right.\)
- Với \(y=2\Rightarrow x^2=0\Rightarrow x=0\left(l\right)\)
Vậy pt có cặp nghiệm nguyên dương duy nhất \(\left(x;y\right)=\left(3;1\right)\)
NP
1
AL
1
HP
22 tháng 5 2017
pt ở đề bài <=> x^2-2x(y-2)-(3y-1)=0 (1)
để pt có nghiệm x nguyên thì delta phải là số chính phương
xét delta=[2(y-2)]^2+4=a^2 => a^2-(2y-4)^2=4=>(a-2y+4)(a+2y-4)=4 đến đây giải pt ước số rồi tìm y => tìm x
-nghĩ vậy chả biết có đúng không <(")
K
0
HT
0
GF
2
8 tháng 6 2020
Ta có: 2x2y - 1 = x2 + 3y
<=> 4x2y - 2 - 2x2 - 6y = 0
<=> 2x2(2y - 1) - 3(2y - 1) = 5
<=> (2x2 - 3)(2y - 1) = 5 = 1.5
Lập bảng:
| 2x2 - 3 | 1 | 5 |
| 2y - 1 | 5 | 1 |
| x | \(\pm\sqrt{2}\)(loại) | 2 |
| y | 1 |
Vậy nghiệm (x;y) của phương trình là (2; 1)
8 tháng 6 2020
\(2x^2y-1=x^2+3y\)
\(\Leftrightarrow4x^2y-2=2x^2+6y\)
\(\Leftrightarrow\left(2y-1\right)\left(2x^2-3\right)=5\)
Đến đây đơn giản rồi :))))
Ta có \(x^2+2xy+y^2+y^2=4-3y\)\(\Leftrightarrow\left(x+y\right)^2+y^2=4-3y\).
Suy ra \(4-3y>0\Leftrightarrow3y< 4\).
Do y nguyên dương nên \(y=1\).
Thay vào phương trình ta có: \(\left(x+1\right)^2+1^2=4-3.1\) \(\Leftrightarrow\left(x+1\right)^2=0\)\(\Leftrightarrow x+1=0\)\(\Leftrightarrow x=-1\). (Loại vì x nguyên dương).
Vậy không có giá trị nào của x thỏa mãn.
\(x^2+2y^2+2xy+3y-4=0\)
\(\Leftrightarrow x^2+2xy+\left(2y^2+3y-4\right)=0\)
Coi phương trình trên có ẩn là x.
Phương trình có nghiệm khi \(\Delta'=y^2-\left(2y^2+3y-4\right)\ge0\)
\(\Leftrightarrow-y^2-3y+4\ge0\)\(\Leftrightarrow y^2+3y-4\le0\)
\(\Leftrightarrow\left(y-1\right)\left(y+4\right)\le0\Leftrightarrow-4\le y\le1\)
Thay vào từng giá trị nguyên của y để tìm x=)