Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Giải:
a) \(-1313x^2y.2xy^3\)
\(=\left(-1313.2\right)\left(x^2.x\right)\left(y.y^3\right)\)
\(=-2626x^3y^4\)
Bậc của đơn thức là: \(3+4=7\)
b) \(1414x^3y.\left(-2x^3y^5\right)\)
\(=\left[1414.\left(-2\right)\right]\left(x^3.x^3\right)\left(y.y^5\right)\)
\(=-2828x^6y^6\)
Bậc của đơn thức là: \(6+6=12\).
Chúc bạn học tốt!!!
a) -x2y. 2xy3 = -2x3y4. Đơn thức có bậc là 7
b) x3y. (-2x3y5) = -2x6y6. Đơn thức có bậc là 12
a ) \(x^3-9x=x\left(x^2-9\right)=x\left(x-3\right)\left(x+3\right).\)
b ) \(x^2+5x-6=x^2+6x-x-6=\left(x-1\right)\left(x+6\right)\)
2. GTLN
có A= x - |x|
Xét x >= 0 thì A= x - x = 0 (1)
Xét x < 0 thì A=x - (-x) = 2x < 0 (2)
Từ (1) và (2) => A =< 0
Vậy GTLN của A bằng 0 khi x >= 0
Bài1:
\(C=x^2+3\text{|}y-2\text{|}-1\)
Với mọi x;ythì \(x^2>=0;3\text{|}y-2\text{|}>=0\)
=>\(x^2+3\text{|}y-2\text{|}>=0\)
Hay C>=0 với mọi x;y
Để C=0 thì \(x^2=0\) và \(\text{|}y-2\text{|}=0\)
=>\(x=0vày-2=0\)
=>\(x=0và.y=2\)
Vậy....
\(\dfrac{x+1}{2}+\dfrac{x+1}{3}+\dfrac{x+1}{4}=\dfrac{x+1}{5}+\dfrac{x+1}{6}\)
\(\Leftrightarrow\dfrac{x+1}{2}+\dfrac{x+1}{3}+\dfrac{x+1}{4}-\dfrac{x+1}{5}-\dfrac{x+1}{6}=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x+1\right)\left(\dfrac{1}{2}+\dfrac{1}{3}+\dfrac{1}{4}-\dfrac{1}{5}-\dfrac{1}{6}\right)=0\)
Mà \(\dfrac{1}{2}+\dfrac{1}{3}+\dfrac{1}{4}-\dfrac{1}{5}-\dfrac{1}{6}\ne0\)
\(\Leftrightarrow x+1=0\)
\(\Leftrightarrow x=-1\)
Vậy ..
\(\dfrac{x+1}{2}+\dfrac{x+1}{3}+\dfrac{x+1}{4}=\dfrac{x+1}{5}+\dfrac{x+1}{6}\)
=> \(\dfrac{x+1}{2}+\dfrac{x+1}{3}+\dfrac{x+1}{4}-\dfrac{x+1}{5}-\dfrac{x+1}{6}\)= 0
(x + 1).(\(\dfrac{1}{2}+\dfrac{1}{3}+\dfrac{1}{4}-\dfrac{1}{5}-\dfrac{1}{6}\)) = 0
Ta thấy \(\dfrac{1}{2}+\dfrac{1}{3}+\dfrac{1}{4}-\dfrac{1}{5}-\dfrac{1}{6}\) > 0
=> x + 1 = 0
x = 0 - 1
x = -1
Ta có:
\(x^2+x+1=x^2+\dfrac{1}{2}x+\dfrac{1}{2}x+\dfrac{1}{4}+\dfrac{3}{4}\)
\(=\left(x^2+\dfrac{1}{2}x\right)+\left(\dfrac{1}{2}x+\dfrac{1}{4}\right)+\dfrac{3}{4}\)
\(=x.\left(x+\dfrac{1}{2}\right)+\dfrac{1}{2}.\left(x+\dfrac{1}{2}\right)+\dfrac{3}{2}\)
\(=\left(x+\dfrac{1}{2}\right)^2+\dfrac{3}{4}\)
Với mọi giá trị của \(x\in R\) ta có:
\(\left(x+\dfrac{1}{2}\right)^2\ge0\Rightarrow\left(x+\dfrac{1}{2}\right)^2+\dfrac{3}{4}\ge\dfrac{3}{4}>0\) với mọi giá trị của \(x\in R\)
Vậy \(x^2+x+1>0\) (đpcm)
Chúc bạn học tốt!!!
Ta có: \(x^2+x+1=x^2+2.x.\dfrac{1}{2}+\dfrac{1}{4}+\dfrac{3}{4}\)
\(=\left(x+\dfrac{1}{2}\right)^2+\dfrac{3}{4}\ge\dfrac{3}{4}>0\forall x\)
\(\Rightarrowđpcm\)
cảm ơn 
mk ko chép đề mà tách luôn nha
M = x2x2 + x2x2 + x2y2 + x2y2 + x2y2 + y2y2 + y2
= ( x2x2 + x2y2 ) + ( x2x2 + x2y2 ) + ( x2y2 + y2y2 ) + y2
= x2( x2 + y2 ) + x2( x2 + y2 ) + y2( x2 + y2 ) + y2
= ( x2 + y2 ) (x2 + x2 + y2 ) + y2
= 1( x2 + 1) + y2
= x2 + y2 +1 = 2
a) \(2x^2-4x+7\)
\(=2\left(x^2-2x+\dfrac{7}{2}\right)\)
\(=2\left(x^2-x-x+\dfrac{7}{2}\right)\)
\(=2\left(x^2-x-x+1+\dfrac{5}{2}\right)\)
\(=2\left[\left(x-1\right)^2+\dfrac{5}{2}\right]\)
\(=2\left(x-1\right)^2+5\)
Vì \(2\left(x-1\right)^2\ge0\Rightarrow2\left(x-1\right)^2+\dfrac{5}{2}\ge\dfrac{5}{2}>0\)
\(\Rightarrow\) đt vô nghiệm.
Mấy câu kia cũng tách tương tự.
" Giữ nguyên hạng tử bậc hai chia đội hạng tử bậc nhất cân bằng hệ số để đạt được tỉ lệ thức"
Chúc bạn học tốt!!!
a) Ta có: \(2x+4=0\)
\(\Rightarrow2x=-4\)
\(\Rightarrow x=-2\)
Vậy \(x=-2\) là ng của đt.
b) Lại có: \(\left(x^2-4\right)\left(2x+3\right)=0\)
\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x^2-4=0\\2x+3=0\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x^2=4\\2x=-3\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=\pm2\\x=\dfrac{-3}{2}\end{matrix}\right.\)
Vậy \(\left\{{}\begin{matrix}x=\pm2\\x=\dfrac{-3}{2}\end{matrix}\right.\) là ng của đt.
c) \(x^2-x+12=x^2-\dfrac{1}{2}x-\dfrac{1}{2}x+12\)
\(=x^2-\dfrac{1}{2}x-\dfrac{1}{2}x+\dfrac{1}{4}+\dfrac{47}{4}\)
\(=x\left(x-\dfrac{1}{2}\right)-\dfrac{1}{2}\left(x-\dfrac{1}{2}\right)+\dfrac{47}{4}\)
\(=\left(x-\dfrac{1}{2}\right)^2+\dfrac{47}{4}\)
Vì \(\left(x-\dfrac{1}{2}\right)^2\ge0\forall x\)
\(\Rightarrow\left(x-\dfrac{1}{2}\right)^2+\dfrac{47}{4}\ge\dfrac{47}{4}>0\)
=> đt vô nghiệm.
Đặt 2x + 4 = 0
Ta có : 2x = -4 => x = -4 : 2 = -2
Đặt ( x2 - 4 ) ( 2x + 3 ) = 0
Ta có : => x2 - 4 = 0 => x2 = 4 => x = -2 , 2
hoặc 2x + 3 = 0 => 2x = -3 => x = \(-\dfrac{3}{2}\)
Đặt x2 - x + 12 = 0 => ( x- 3 ) . ( x - 4 ) = 0
=> x = 3 , 4