K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
VT
2 tháng 7 2017
P(x) chia hết cho x-2 cần P(2)-0 nên thay x=2 vào P(x) được: P(x)=2^4-5.2^3-4.x^2+3.2+m=m-34=0 =>m=34
tương tự tìm n=-40
S
1
NV
1
29 tháng 11 2015
\(x^2-2x-3=\left(x+1\right)\left(x-3\right)\)nên x = -1 và x = 3 là nghiệm của x2 - 2x - 3.
Để đa thức 4x4 - 11x3 - 2ax2 + 5bx - 6 chia hết cho đa thức x2 - 2x - 3 thì -1 và 3 cũng là nghiệm của 4x4 - 11x3 - 2ax2 + 5bx - 6
Khi đó ta có: \(4.\left(-1\right)^4-11.\left(-1\right)^3-2.\left(-1\right)^2a+5.\left(-1\right)b-6=0\)
và \(4.3^4-11.3^3-2.3^2a+5.3b-6=0\). Suy ra: 2a + 5b = 9 và 18a - 15b = 21. Giải hệ phương trình này ta tìm được
a = 2 và b = 1
MC
5 tháng 5 2016
Đa thức F(x) có nhiều nhất 3 nghiệm
f(x) = \(x\left(2x^2-8x+9\right)=0\)
TH1: x= 0
TH2: \(2x^2-8x+9=0\)
\(\Delta=\left(-8\right)^2-4.1.9=28>0\)
Vậy PT có 2 nghiệm x1 = \(\frac{8+\sqrt{28}}{2}\) ; x2 = \(\frac{8-\sqrt{28}}{2}\)
Vậy F(x) có 3 nghiệm lần lượt là
x1 = 0 ; x2 = \(\frac{8+\sqrt{28}}{2}\) ; x3 = \(\frac{8-\sqrt{28}}{2}\)
NN
1
KN
3 tháng 11 2019
Đa thức x2 - 3x + 2 có nghiệm \(\Leftrightarrow\)x2 - 3x + 2 = 0
\(\Leftrightarrow x^2-2x-x+2=0\)
\(\Leftrightarrow x\left(x-2\right)-\left(x-2\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x-1\right)\left(x-2\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x-1=0\\x-2=0\end{cases}}\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=1\\x=2\end{cases}}\)
1 và 2 là hai nghiệm của đa thức x2 - 3x + 2
Để f(x) = x4 + ax3 + bx - 1 chia hết cho x2 - 3x + 2 thì 1 và 2 cũng là hai nghiệm của đa thức f(x) = x4 + ax3 + bx - 1
Nếu x = 1 thì \(1+a+b-1=0\Leftrightarrow a+b=0\)(1
Nếu x = 2 thì \(16+8a+2b-1=0\Leftrightarrow4a+b=\frac{-15}{2}\)(2)
Lấy (2) - (1), ta được: \(3a=\frac{-15}{2}\Leftrightarrow a=\frac{-5}{2}\)
\(\Rightarrow b=0+\frac{5}{2}=\frac{5}{2}\)
Vậy \(a=\frac{-5}{2};b=\frac{5}{2}\)
6 tháng 6 2015
+) Tính giá trị của x2 + 4x - 1 tại x = -2 + \(\sqrt{5}\)
=> (-2 + \(\sqrt{5}\)) 2 + 4.(-2 + \(\sqrt{5}\)) - 1 = 4 - 4\(\sqrt{5}\) + 5 - 8 + 4\(\sqrt{5}\) - 1 = 0
Vậy x2 + 4x - 1 = 0 tại x = -2 + \(\sqrt{5}\)
+) A = 3x3.(x2 + 4x - 1 ) - 5x3 - 23x2 - 7x + 1
= 3x3.(x2 + 4x - 1 ) - 5x.(x2 + 4x - 1) - 3x2 - 12x + 1
= (3x3 - 5x).(x2 + 4x - 1 ) - 3.(x2 + 4x -1) - 2 = (3x3 - 5x - 3).(x2 + 4x - 1 ) - 2
Vậy tại x = - 2 + \(\sqrt{5}\) thì A = - 2
+) A = (3x3 - 5x - 3).(x2 + 4x - 1 ) - 2 chia cho (x2 + 4x - 1 ) dư - 2
25 tháng 2 2018
1. Tổng các hệ số của đa thức là: 12004.22005=22005
2.Cần chứng minh x4+x3+x2+x+1=0 vô nghiệm.
Nhận thấy x = 1 không là nghiệm của phương trình .
Nhân cả hai vế của pt cho (x−1)≠0 được :
(x−1)(x4+x3+x2+x+1)=0⇔x5−1=0⇔x=1(vô lí)
Vậy pt trên vô nghiệm.
SG
25 tháng 2 2018
1. Tổng các hệ số của đa thức là:
12014 . 22015 = 22015
2 . Cần chứng minh.
\(x4 + x3 + x2 + x + 1 = 0\)
Vô nghiệm.
Ta nhận thấy \(x + 1 \) không là nghiệm của phương trình.
Nhân cả hai vế của phương trình cho:
\(( x - 1 ) \) \(\ne\) \(0\) được :
\(( x-1). (x4+x3+x2+x+1)=0\)
\(\Leftrightarrow\)\(5x-1=0\) \(\Leftrightarrow\) \(x = 1\)
Vô lí.
Vậy phương trình trên vô nghiệm.
a/ x2 - 4x + 3 = (x2 - x) + (- 3x + 3) = (x - 1)(x - 3)
Vậy nghiệm đa thức là x = 1 và x = 3
b/ x3 - x2 - x - 2 = (x3 - 2x2) + (x2 - 2x) + (x - 2)
= (x - 2)(x2 + x + 1)
Vì x2 + x + 1 > 0
Nên đa thức có 1 nghiệm là x = 2