Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
\(A\left(x\right)=x^2-4x+7\)
\(A\left(x\right)=0\Leftrightarrow x^2-4x+7=0\Leftrightarrow x^2-2x-2x+4+3=0\)
\(\Leftrightarrow x\left(x-2\right)-2\left(x-2\right)+3=0\Leftrightarrow\left(x-2\right)^2+3=0\left(1\right)\)
Vì \(\left(x-2\right)^2+3\ge3>0\) với mọi x E R
=>(1) không xảy ra
=>A(x) vô nghiệm (đpcm)
\(p\left(x\right)=x^4+x^3+x+1\)
\(p\left(x\right)=0\Leftrightarrow x^4+x^3+x+1=0\Leftrightarrow x^3\left(x+1\right)+\left(x+1\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x^3+1\right)\left(x+1\right)=0\Leftrightarrow\int^{x^3+1=0}_{x+1=0}\Leftrightarrow\int^{x^3=-1}_{x=-1}\Leftrightarrow x=-1\)
Vậy............................
1)
a) Tìm nghiệm của đa thức $f(x) = 4x - x^2$
Cho $f(x) = 0$
$⇒ 4x - x^2 = 0$
$⇒ x(4 - x) = 0$
$⇒ x = 0$ hoặc $4 - x = 0$
$⇒ x = 0$ hoặc $x = 4$
Vậy nghiệm của đa thức là $x = 0$ và $x = 4$
a) Nghiệm là 0
b)Vì \(x^2\) ≥ 0
\(x^4\) ≥ 0
1>0
nên \(x^2\) +\(x^4\) +1 >0
⇒f(x)= \(x^2\) +\(x^4\) +1 ko có nghiệm
Cho A(x) = 0, có:
x2 - 4x = 0
=> x (x - 4) = 0
=> x = 0 hay x - 4 = 0
=> x = 0 hay x = 4
Vậy: x = 0; x = 4 là nghiệm của đa thức A(x)
bài 1:
a) C= 0
hay 3x+5+(7-x)=0
3x+(7-x)=-5
với 3x=-5
x= -5:3= \(x = { {-5} \over 3}\)
với 7-x=-5
x= 7+5= 12
=> nghiệm của đa thức C là: x=\(x = { {-5} \over 3}\) và x= 12
mình làm một cái thui nhá, còn đa thức D cậu lm tương tự nha
a) Tìm nghiệm của đa thức P(y) = 3y + 6
b) Chứng tỏ rằng đa thức sau ko có nghiệm Q(y) = x2 - 4x + 3
y=6/3=2 hết
b)
\(Q\left(y\right)?\) không phụ thuộc x có nghiệm hay không chưa biết
\(Q\left(x\right)=x^2-4x+3=\left(x^2-2x\right)-2x+4-1\)
\(Q\left(x\right)=x\left(x-2\right)-2\left(x-2\right)-1=\left(x-2\right)\left(x-2\right)-1\)
\(Q\left(x\right)=\left(x-2\right)^2-1\)
\(Q\left(x\right)=0\Rightarrow\left(x-2\right)^2-1=0\Leftrightarrow\left(x-2\right)^2=1\)
\(\left[{}\begin{matrix}x-2=1\Rightarrow x=3\\x-2=-1\Rightarrow x=1\end{matrix}\right.\)
Kết luận: chứng tỏ đề sai.
*Chứng tỏ \(x=\frac{1}{2}\) là nghiệm của đa thức \(P\left(x\right)=4x^2-4x+1\)
Cho \(P\left(x\right)=0\)
\(\Rightarrow4x^2-4x+1=0\)
\(\Rightarrow4x^2-2x-2x+1=0\)
\(\Rightarrow2x\left(2x-1\right)-\left(2x-1\right)=0\)
\(\Rightarrow\left(2x-1\right)\left(2x-1\right)=0\)
\(\Rightarrow\left(2x-1\right)^2=0\)
\(\Rightarrow2x-1=0\)
\(\Rightarrow x=\frac{1}{2}\)
\(\Rightarrow P\left(x\right)\) có nghiệm là \(x=\frac{1}{2}\)
\(\Rightarrowđpcm\)
*Chứng tỏ đa thức \(Q\left(x\right)=4x^2+1\) không có nghiệm
Ta có: \(4x^2\ge0\forall x\)
\(\Rightarrow4x^2+1>0\)
hay \(Q\left(x\right)>0\)
\(\Rightarrow\)Đa thức \(Q\left(x\right)=4x^2+1\) không có nghiệm (đpcm)
1, a, Với mọi x ta có :
\(\left\{{}\begin{matrix}x^2\ge0\\3>0\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow x^2+3>0\)
\(\Leftrightarrow x^2+3\) vô ngiệm
b/ Với mọi x ta có :
\(\left\{{}\begin{matrix}\left(x-5\right)^2\ge0\\1>0\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left(x-5\right)^2+1>0\)
\(\Leftrightarrow\left(x-5\right)^2+1\) vô nghiệm
c/ \(x^2+x=0\)
\(\Leftrightarrow x\left(x+1\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=0\\x+1=0\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=0\\x=-1\end{matrix}\right.\)
Vậy ..
a) Cho x2-1=0
x2=1
x= 1 hoặc -1
b)Cho P(x)=0
-x2 + 4x - 5 = 0
-x2 + 4x = 5
-x . x + 4x = 5
x(-x+4) = 5
TH1: x= 5
TH2: -x+4 = 5
-x= 1
x=-1
xong bạn thay số rồi kết luận nhá
a,\(x^2-1=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x-1\right)\left(x+1\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x-1=0\\x+1=0\end{cases}\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=1\\x=-1\end{cases}}}\)
KL:...
b,\(P\left(x\right)=-x^2+4x-5\)
\(=-\left(x^2-4x+5\right)\)
\(=-\left(x^2-4x+4+1\right)\)
\(=-\left[\left(x-2\right)^2+1\right]\le1\forall x\)
\(\Rightarrow VN\)