Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Ta có: \(\frac{x+2}{y+10}\)\(=\)\(\frac{1}{5}\)\(\Rightarrow\)\(5\left(x+2\right)=y+10\)(1)
\(y-3x=2\)\(\Rightarrow\)\(y+2=3x\) (2)
Thay (2) vào (1) ta có:
\(5\left(x+2\right)=\left(y+2\right)+8\)
\(5x+10=3x+8\)
\(5x-3x=8-10\)
\(2x=-2\)
\(x=-2:2\)
\(x=-1\)
Vậy: x=-1
Chúc bạn làm bài tốt!
a/ \(C=\left(x^3+x^2y-2x^2\right)-\left(xy+y^2-2y\right)+\left(x+y-1\right)\)
\(C=x^2\left(x+y-2\right)-y\left(x+y-2\right)+\left(x+y-1\right)=x+y-1\) (do x+y-2=0)
Mà x+y-2=0 => x+y-1=1 => C=1
b/ Với x=2; y=2 Ta nhận thấy \(x^3-2y^2=2^3-2.2^2=2^3-2^3=0\) => D=0
\(a,\left|3x-1\right|=\left|5-2x\right|\)
\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}3x-1=5-2x\\3x-1=2x-5\end{cases}}\)
\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}5x=6\\x=-4\end{cases}\Leftrightarrow}\orbr{\begin{cases}x=\frac{6}{5}\\x=-4\end{cases}}\)
b,\(\left|2x-1\right|+x=2\)
\(\Leftrightarrow\left|2x-1\right|=2-x\)
Điều kiện \(2-x\ge0\Leftrightarrow x\le2\)
\(\Rightarrow\orbr{\begin{cases}2x-1=2-x\\2x-1=x-2\end{cases}}\)
\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}3x=3\\x=-1\end{cases}\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x=1\left(\text{nhận}\right)\\x=-1\left(\text{nhận}\right)\end{cases}}}\)
c.\(A=0,75-\left|x-3,2\right|\)
Vì \(\left|x-3,2\right|\ge0\Rightarrow0,75-\left|x-3,2\right|\le0,75\)
Dấu "=' xảy ra \(\Leftrightarrow x-3,2=0\Leftrightarrow x=3,2\)
Vậy Max A = 0,75 khi x = 3,2
\(d,B=2.\left|x+1,5\right|-3,2\)
Vì 2. |x + 1,5| ≥ 0 => B ≥ -3,2
Dấu " = ' xảy ra khi \(2\left|x+1,5\right|=0\)
\(\Leftrightarrow x+1,5=0\Leftrightarrow x=-1,5\)
Vậy Min B = -3,2 khi x = -1,5
Làm mẫu câu a nhé:
Ta có: \(2x=3y\)
\(\Rightarrow\frac{x}{3}=\frac{y}{2}\Rightarrow\frac{x^2}{9}=\frac{y^2}{4}\)
Áp dụng t/c dãy tỉ số = nhau ta có:
\(\frac{x}{3}=\frac{y}{2}=\frac{x^2}{9}=\frac{y^2}{4}=\frac{x^2-y^2}{9-4}=5\)
\(\Rightarrow x=3.5=15\)
\(y=5.2=10\)
Ý 1:
\(2x=3y\Leftrightarrow\frac{x}{3}=\frac{y}{2}\)
Áp dụng t/c DTSBN ta có : \(\frac{x}{3}=\frac{y}{2}=\frac{x^2-y^2}{3^2-2^2}=\frac{25}{5}=5\)
=> x,y=...
\(\frac{x}{3}=\frac{y}{4}\)
Áp dụng t/c DTSBN ta có : \(\frac{x}{3}=\frac{y}{4}=\frac{3x-2y}{3.3-2.4}=\frac{5}{1}=5\)
=>x,y=...
\(3x=2y=5z\Leftrightarrow\frac{x}{2}=\frac{y}{5}=\frac{z}{3}\)
Áp dụng t/c DTSBN ta có : \(\frac{x}{2}=\frac{y}{5}=\frac{z}{3}=\frac{y-2x}{5-2.2}=\frac{5}{1}=5\)
=>x,y,z=....
A B C I H F K M N
a) Câu này bạn làm được rồi nhưng mình vẫn nói qua:
Tam giác ABK=Tam giác IBK (Cạnh huyền góc nhọn)
b) Từ điểm I vẽ đường thẳng vuông góc với AC, cắt AC tại điểm N.
Ta có: IN vuông góc với AC, AB vuông góc với AC tại A
=> IN//AB (Quan hệ song song vuông góc)
=>^BAI=^NIA (So le trong) (1)
Lại có: Tam giác ABK= Tam giác IBK (Bạn đă c/m đc)=> AB=IB (2 cạnh tương ứng)
=> Tam giác ABI cân tại đỉnh B=> ^BAI=^BIA (hay ^BAI=^HIA) (2 góc ở đáy) (2)
Từ (1) và (2)=> ^HIA=^NIA.
Xét tam giác HAI và tam giác NAI:
^AHI=^ANI=90o
AI chung => Tam giác HAI=Tam giác NAI (Cạnh huyền góc nhọn)
^HIA=^NIA
=> ^HAI=^NAI (2 góc tương ứng)=> AI là phân giác của ^HAN hay AI là phân giác của ^HAC (đpcm)
c)+) AH vuông góc với BC, F thuộc AH; IK cũng vuông góc với BC=> AF song song với IK (Quan hệ song song vuông góc)
=> ^AFK=^IKF (So le trong) (3)
Ta có: Tam giác ABK = Tam giác IBK (Đã cm ở câu a) (Câu a rất quan trọng)
=> ^AKB=^IKB. Mà F cũng thuộc BK=> ^AKF=^IKF (4)
Từ (3) và (4)=> ^AFK=^AKF=> Tam giác AFK cân tại A theo tính chất 2 góc ở đáy của tam giác cân (đpcm)
+) Ta có: AH vuông góc với BC, BC là đường xiên => AH<AC (Quan hệ đường xiên hình chiếu) (5)
Mà F thuộc AH=> AF<AH (6)
Từ (5) và (6)=> AF<AC (đpcm)
d) AM=AC=> AF+FM=AK+KC (7)
Mà tam giác AFK cân tại A=> AF=AK (8)
Từ (7) và (8)=> FM=KC.
AI là phân giác của ^HAC=> AI cũng là phân giác của ^MẠC=> ^MAI=^CAI
Xét tam giác AIM và tam giác AIC:
AI chung
^MAI=^CAI => Tam giác AIM= Tam giác AIC (c.g.c)
AM=AC
=> IM=IC (2 cạnh tương ứng) và ^AMI=^ACI (2 góc tương ứng) (hay ^FMI=^KCI)
Xét tam giác FIM và tam giác KIC:
FM=KC
^FMI=^KCI => Tam giác FIM= Tam giác KIC (c.g.c)
IM=IC
=> ^FIM=^KIC (2 góc tương ứng). Mà KI vuông góc với BC => ^KIC=90o
=> ^FIM=90o => IM vuông góc với IF (đpcm).