Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
b1 :
a, gọi d là ƯC(2n + 1;2n +2)
=> 2n + 1 chia hết cho d và 2n + 2 chia hết cho d
=> 2n + 2 - 2n - 1 chia hết cho d
=> 1 chia hết cho d
=> d = 1
=> 2n+1/2n+2 là ps tối giản
Bài 1: Với mọi số tự nhiên n, chứng minh các phân số sau là phân số tối giản:
A=2n+1/2n+2
Gọi ƯCLN của chúng là a
Ta có:2n+1 chia hết cho a
2n+2 chia hết cho a
- 2n+2 - 2n+1
- 1 chia hết cho a
- a= 1
Vậy 2n+1/2n+2 là phân số tối giản
B=2n+3/3n+5
Gọi ƯCLN của chúng là a
2n+3 chia hết cho a
3n+5 chia hết cho a
Suy ra 6n+9 chia hết cho a
6n+10 chia hết cho a
6n+10-6n+9
1 chia hết cho a
Vậy 2n+3/3n+5 là phân số tối giản
Mình chỉ biết thế thôi!
#hok_tot#
Câu 1:
gọi n-1/n-2 là M.
Để M là phân số tối giản thì ƯCLN (n - 1; n - 2) = 1 hay -1
Theo đề bài: M = n−1n−2n−1n−2 (n ∈∈Zℤ; n ≠2≠2)
Gọi d = ƯCLN (n - 1; n - 2)
=> n - 1 - (n - 2) ⋮⋮d *n - 1 - (n - 2) = n - 1 - n + 2 = n - n + 2 - 1 = 0 + 2 - 1 = 2 - 1 = 1
=> 1 ⋮⋮d
=> d ∈∈Ư (1)
Ư (1) = {1}
=> d = 1
Mà ngay từ lúc đầu d phải bằng 1 rồi.
Vậy nên với mọi n ∈∈Z và n ≠2≠2thì M là phân số tối giản.
a) Gọi \(d\)là \(ƯC\left(n+4;n+3\right)\)\(\left(d\ne0;d\in Z\right)\)
\(\Rightarrow n+4⋮d;n+3⋮d\)
\(\Rightarrow n+4-n+3⋮d\)
\(\Rightarrow1⋮d\Rightarrow d=1\)
Vậy \(\frac{n+4}{n+3}\)là phân số tối giản.
b) Gọi \(d\)là \(ƯC\left(2n+1;n+1\right)\)
\(\Rightarrow2n+1⋮d;n+1⋮d\)
\(\Rightarrow2n+1⋮d;2\left(n+1\right)⋮d\)
\(hay\)\(2n+1⋮d;2n+2⋮d\)
\(\Rightarrow2n+2-2n+1\)\(⋮\)\(d\)
\(\Rightarrow1⋮d\Rightarrow d=1\)
Vậy \(\frac{2n+1}{n+1}\)là phân số tối giản.
ai giúp mình với