VT
0
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
RS
2
17 tháng 4 2020
+Với n thuộc Z thì n+7 và n+2 là các số nguyên khác 0.
+Giả sử n+7/n+2 chưa tối giản
=>n+7 và n+2 chia hết cho số nguyên tố d
+Vì (n+7) chia hết cho d (bạn viết kí hiệu chia hết nha!!)
(n+2) chia hết cho d
=>(n+7)-(n+2) chia hết cho d
=>n+7-n-2 chia hết cho d
=>5 chia hết cho d
Mà d là số nguyên tố
nên d=5
+Với d=5
=>(n+2) chia hết cho 5
=>n+2=5k(k thuộc N sao)
n =5k-2
Vậy n khác (viết kí hiệu nha) 5k-2( k thuộc N sao), n > -2 thì n+7/n+2 là phân số tối giản.
Chúc bạn học tốt!!
Bạn nhớ k đúng cho mình nha!!
9 tháng 1 2022
+Với n thuộc Z thì n+7 và n+2 là các số nguyên khác 0.
+Giả sử n+7/n+2 chưa tối giản
=>n+7 và n+2 chia hết cho số nguyên tố d
+Vì (n+7) chia hết cho d
(n+2) chia hết cho d
=>(n+7)-(n+2) chia hết cho d
=>n+7-n-2 chia hết cho d
=>5 chia hết cho d
Mà d là số nguyên tố
nên d=5
+Với d=5
=>(n+2) chia hết cho 5
=>n+2=5k(k thuộc N sao)
n =5k-2
Vậy n khác 5k-2( k thuộc N sao), n > -2 thì n+7/n+2 là phân số tối giản.
N
3
HH
17 tháng 3 2021
Phân tích \(\frac{6n+99}{3n+4}=\frac{6n+8+91}{3n+4}=\frac{2\left(3n+4\right)+91}{3n+4}\)
Để \(\frac{6n+99}{3n+4}\) là phân số tối giản thì 91 phải chia hết cho 3n+4
Vì 91=7.13 nên 3n+4\(\in\){1;7;13;91} nên
trường hợp 1:3n+4=1=>n=-1(loại)
trường hợp 2:3n+4=7=>n=1
trường hợp 3:3n+4=13=>n=3
trường hợp 4:3n+4=91=>n=29
Vậy n\(\in\) {1;3;29}
M
28 tháng 5 2015
1. a) Để phân số có giá trị nguyên thì n + 9 phải chia hết cho n - 6
Ta có: n + 9 chia hết cho n - 6
=> n - 6 + 15 chia hết cho n - 6
=> 15 chia hết cho n - 6.
=> n - 6 thuộc Ư(15) = {1; 3; 5; 15}
=> n thuộc {7; 9; 11; 21}
2. Giả sử \(\frac{12n+1}{30n+2}\)không phải là phân số tối giản
=> 12n + 1 và 30n + 2 có UCLN là d (d > 1)
d là ước chung của 12n + 1 và 30n + 2
=> d là ước của 30n + 2 - 2(12n + 1) = 6n
=> d là ước chung của 12n + 1 và 6n => d là ước của 12n + 1 - 2.6n = 1
d là ước của 1 mà d > 1 (vô lý) => điều giả sử trên sai => đpcm.
31 tháng 1 2018
chứng minh 12n + 1/30n + 2
gọi a là ƯC của 12n + 1 và 30n + 2
=> 12n + 1 chia hết cho a
=> 12n chia hết cho a
1 chia hết cho a
=> a = 1
vậy 12n + 1 và 30n + 2 là hai số nguyên tố cùng nhau
nên 12n + 1/30n + 2 là phân số tối giản (điều phải chứng minh)
RS
1
HL
12 tháng 4 2020
\(\frac{n+7}{n+2}\)là phân số tối giản và\(n\in Z\)và n > -2.
Vì phân số trên là phân số tối giản => n+7 và n+2 là 2 số nguyên tố cùng nhau.
Gọi d thuộc \(ƯC\left(n+7;n+2\right)\)
\(n+7⋮d\)
\(n+2⋮d\)
=> n + 7 - n - 2= = \(5⋮d\) => \(d\in\left\{\pm1;\pm5\right\}\)
Nếu n là -1 thì \(\frac{n+7}{n+2}\)sẽ bằng \(\frac{6}{1}\)=> là phân số tối giản ( t/mã )
Nếu n là 1 thì \(\frac{n+7}{n+2}\)sẽ bằng \(\frac{8}{3}\)=> tối giản ( t/mãn )
Nếu n là 5 thì \(\frac{n+7}{n+2}\)sẽ bằng \(\frac{13}{7}\)=> tối giản ( t/mãn )
Nếu n là -5 => nhỏ hơn -2 ( loại )
Vậy \(n\in\left\{-1;1;5\right\}\)
15 tháng 2 2018
gọi d là ƯC(3n-2; 4n-3)
\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}3n-2⋮d\\4n-3⋮d\end{cases}}\Rightarrow\hept{\begin{cases}4\left(3n-2\right)⋮d\\3\left(4n-3\right)⋮d\end{cases}}\Rightarrow\hept{\begin{cases}12n-8⋮d\\12n-9⋮d\end{cases}}\)
\(\Rightarrow\) \(\left(12n-8\right)-\left(12n-9\right)\) \(⋮\) \(d\)
\(\Rightarrow\) \(12n-8-12n+9\) \(⋮\) \(d\)
\(\Rightarrow\) \(\left(12n-12n\right)+\left(9-8\right)\) \(⋮\) \(d\)
\(\Rightarrow\) \(0+1\) \(⋮\) \(d\)
\(\Rightarrow\) \(1\) \(⋮\) \(d\)
\(\Rightarrow\) \(d\inƯ\left(1\right)=1\)
\(\Rightarrow\) \(\text{3n-2 và 4n - 3 là 2 số nguyên tố cùng nhau}\)
\(\Rightarrow\) \(\frac{3n-2}{4n-3}\) là phân số tối giản
PL
15 tháng 2 2018
1/ Đặt ƯCLN(3n - 2; 4n - 3) = d
=> \(3n-2⋮d\)và \(4n-3⋮d\)
hay \(4.\left(3n-2\right)⋮d\)và \(3.\left(4n-3\right)⋮d\)
hay \(12n-8⋮d\)và \(12n-9⋮d\)
\(\Leftrightarrow\left(12n-8\right)-\left(12n-9\right)⋮d\)
\(\Leftrightarrow12n-8-12n+9⋮d\)
\(\Leftrightarrow-8+9⋮d\)
Vậy \(1⋮d\)hay \(d\inƯ\left(1\right)=\left\{1\right\}\)
=> 3n - 2 và 4n - 3 là 2 số nguyên tố cùng nhau
=> phân số \(\frac{3n-2}{4n-3}\)tối giản.
HH
3
15 tháng 1 2016
Chứng tỏ 12n+1 là số nguyên tố.
ds n=(1;2;3;4;5;6;7;8;9) tick cho minh nha
MT
15 tháng 1 2016
Gọi d là UCLN (12n+1;30n+2)
=>12n+1 chia hết cho d và 30n+2 chia hết cho d
=>5.(12n+1) chia hết cho d và 2.(30n+2) chia hết cho d
=>60n+5 chia hết cho d và 60n+4 chia hết cho d
=>(60n+5)-(60n+4)=60n+5-60n-4=1 chia hết cho d
=>d=1
Vậy phân số trên tối giản