K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
DT
0
DT
Tìm số tự nhiên n để phân số: B = \(\frac{5n-3}{3n-2}\)đạt giá trị lớn nhất.
Giúp mk nhé! Mk cần gấp.
2
23 tháng 3 2020
Trả lời:
B=5n−33n−25n−33n−2 = 53.(3n−2)+133n−253.(3n−2)+133n−2 =5353+133n−2133n−2
Để Bmax thì 3n-2 min
⇒ 3n-2= 1
⇔ n= 1
Vậy B max= 5353+133.1−2133.1−2= 2 khi =1
~Học tốt!~
#Miyano-san~
10 tháng 2 2018
Mình sẽ tách ra làm từng ý, bạn nhớ k cho mình nhé!
a) Gọi d là ƯCLN ( 2n + 3; 4n + 1 )
Ta có: 2n + 3 chia hết cho d
=> 2 ( 2n + 3 ) chia hết cho d
=> 4n + 6 chia hết cho d
Mà: 4n + 1 chia hết cho d
=> ( 4n + 6 ) - ( 4n + 1 ) chia hết cho d
=> 5 chia hết cho d
=> d thuộc Ư ( 5 )
Giả sử phân số không tối giản:
=> 2n + 3 chia hết cho 5
=> 2n + 3 + 5 chia hết cho 5
=> 2n + 8 chia hết cho 5
=> 2 ( n + 4 ) chia hết cho 5
Vì ƯCLN ( 2; 5 ) = 1
=> n + 4 chia hết cho 5
=> n + 4 = 5k ( k thuộc N* )
=> n = 5k - 4
Vậy với n khác 5k - 4 ( k thuộc N* ) thì phân số bài cho sẽ tối giản.
10 tháng 2 2018
b) Gọi d = ƯCLN ( 3n + 2; 7n + 1 )
Ta có: 3n + 2 chia hết cho d => 7 ( 3n + 2 ) chia hết cho d => 21n + 14 chia hết cho d ( 1 )
7n + 1 chia hết cho d => 3 ( 7n + 1 ) chia hết cho d => 21n + 3 chia hết cho d ( 2 )
Có: ( 1 ) chia hết cho d; ( 2 ) chia hết cho d
=> ( 1 ) - ( 2 ) chia hết cho d
=> 11 chia hết cho d
=> d thuộc Ư ( 11 )
Giả sử phân số không tối giản:
=> 7n + 1 chia hết cho 11
=> 7n + 1+ 55 chia hết cho 11
=> 7n + 56 chia hết cho 11
=> 7 ( n + 8 ) chia hết cho 11
Vì ƯCLN ( 7; 11 ) = 1
=> n + 8 chia hết cho 11
=> n + 8 = 11k ( k thuộc N* )
=> n = 11k - 8
Vậy với n khác 11k - 8 ( k thuộc N* ) thì phân số bài cho sẽ tối giản.
Mình làm cho bạn 2 câu, câu còn lại tương tự, bạn tự làm ha! ^v^
L
1
1 tháng 2 2020
A=(13n-27)/ (3n-5)=13/ 3-1/ (3n-5)
Để A lớn nhất thì 1/ (3n-5) nhỏ nhất
Do đó 3n-5 phải có giá trị lớn nhất . Đk 3n-5 <0
Nên 3n-5=-1
=> n=4/3
Không biết đúng không nữa :((
22 tháng 2 2022
a: để P là số nguyên thì \(3n-3+5⋮n-1\)
\(\Leftrightarrow n-1\in\left\{1;-1;5;-5\right\}\)
hay \(n\in\left\{2;0;6;-4\right\}\)
b: Để Q là số nguyên thì \(3\left|n\right|-1+2⋮3\left|n\right|-1\)
\(\Leftrightarrow3\left|n\right|-1\in\left\{1;-1;2\right\}\)
\(\Leftrightarrow\left|n\right|\in\left\{0;1\right\}\)
hay \(n\in\left\{0;1;-1\right\}\)
2 tháng 8 2016
\(A=\frac{3n+12}{n-3}+\frac{8n+17}{n-3}-\frac{25}{n^3}\)
\(=\frac{3n-9+21}{n-3}+\frac{8n-24+31}{n-3}-\frac{25}{n^3}\)
\(=3+\frac{21}{n-3}+8+\frac{31}{n-3}-\frac{25}{n^3}\)
\(=11+\frac{52}{n-3}-\frac{25}{n^3}\)
Trước hết thì \(52\)phải là bội của \(n-3\)
\(\Rightarrow n-3\in\left\{-52;-13;-4;-1;1;4;13;52\right\}\)
Để \(\frac{25}{n^3}\in Z\)thì n lẻ; tức n - 3 chẵn
\(\Rightarrow n-3\in\left\{-52;-4;4;52\right\}\)
Dễ thấy nếu \(n-3\in\left\{52;-52\right\}\)thì \(\frac{25}{n^3}\notin Z\)
\(\Rightarrow\orbr{\begin{cases}n-3=-4\\n-3=4\end{cases}}\)
\(\Rightarrow\orbr{\begin{cases}n=-1\\n=7\end{cases}}\)
Với \(n=-1\Rightarrow A=23\)
\(n=7\Rightarrow\frac{25}{n^3}\notin Z\)
Vậy \(n=-1\)
PQ
0
10 tháng 8 2016
Để \(\frac{4n+3}{3n+1}\) thuộc Z thì 4n + 3 chia hết cho 3n + 1
\(\Rightarrow3\left(4n+3\right)⋮3n+1\)
\(\Rightarrow12n+9⋮3n+1\)
\(\Rightarrow\left(12n+4\right)+5⋮3n+1\)
\(\Rightarrow4\left(3n+1\right)+5⋮3n+1\)
\(\Rightarrow5⋮3n+1\)
\(\Rightarrow3n+1\in\left\{\pm1;\pm5\right\}\)
+) 3n + 1 = 1\(\Rightarrow n=0\) ( chọn )
+) \(3n+1=-1\Rightarrow n=\frac{-2}{3}\) ( loại )
+) \(3n+1=5\Rightarrow n=\frac{4}{3}\) ( loại )
+) \(3n+1=-5\Rightarrow n=-2\)
Vậy n = 0 hoặc n = -2