K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
29 tháng 9 2016
Ta có A = \(2x+\sqrt{5-x^2}\le\sqrt{\left(2^2+1\right)\left(x^2+5-x^2\right)}=5\)
Ta lại có \(5-x^2\ge0\)
<=> \(-\sqrt{5}\le x\le\sqrt{5}\)
=> A\(\ge-2\sqrt{5}\)
Vậy A cực đại là 5 khi x = 2. Cực tiểu là \(-2\sqrt{5}\)khi x = \(-\sqrt{5}\)
18 tháng 9 2017
DKXD của A, ta có \(x^{2\le5\Rightarrow-\sqrt{5}\le x\le\sqrt{5}}\)
mà \(3x\ge-3\sqrt{5}\)
mặt kkhác \(\sqrt{5-x^2}\ge0\Rightarrow A=3x+x\sqrt{5-x^2}\ge-3\sqrt{5}\)
min A= \(-3\sqrt{5}\)\(\Leftrightarrow x=-\sqrt{5}\)
11 tháng 10 2016
\(B=\frac{\left(x+a\right)\left(x+b\right)}{x}=\frac{x^2+x\left(a+b\right)+ab}{x}=x+\frac{ab}{x}+\left(a+b\right)\)
Áp dụng bđt Cauchy : \(x+\frac{ab}{x}\ge2\sqrt{x.\frac{ab}{x}}=2\sqrt{ab}\)
\(\Rightarrow B\ge\left(\sqrt{a}+\sqrt{b}\right)^2\)
Dấu "=" xảy ra khi \(x=\frac{ab}{x}\Rightarrow................\)
Vậy ......................
Bài tìm MAX tồn tại hai giá trị , do k có điều kiện ràng buộc biến x
D
17 tháng 12 2018
ĐKXĐ: \(-\sqrt{5}\le x\le\sqrt{5}\)
\(\left\{{}\begin{matrix}2x\ge-2\sqrt{5}\\\sqrt{5-x^2}\ge0\end{matrix}\right.\Rightarrow A\ge-2\sqrt{5}\)
\(A_{min}=-2\sqrt{5}\Leftrightarrow x=-\sqrt{5}\)
\(A^2=\left(2x+1.\sqrt{5-x^2}\right)^2\overset{Bunyakovsky}{\le}\left(2^2+1^2\right)\left(x^2+5-x^2\right)=25\\ \Leftrightarrow-5\le A\le5\\ A_{max}=5\Leftrightarrow x=2\)
CW
21 tháng 12 2017
Đk: \(-\sqrt{5}\le x\le\sqrt{5}\)
Ta có: \(\sqrt{5-x^2}\ge0\Leftrightarrow2x+\sqrt{5-x^2}\ge2x\)
=> A đạt gtln khi 2x đạt gtln, đạt gtnn khi 2x đạt gtnn
Vậy A đạt gtln bằng 2 căn 5 <=> x= căn 5
A đạt gtnn bằng -2 căn 5 <=> x= -căn 5
(biện luận thế này chắc ko đc trọn điểm đâu nhưng tớ chỉ biết làm thế)
ĐKXĐ: \(-\sqrt{5}\le x\le\sqrt{5}\). Suy ra:
\(-2\sqrt{5}\le2x\le2\sqrt{5}\)
mà \(0\le\sqrt{5-x^2}\ge\sqrt{5}\)
Suy ra: \(-2\sqrt{5}\le2x+\sqrt{5-x^2}\ge3\sqrt{5}\)
Vậy min của A là \(-2\sqrt{5}\)khi x = \(-\sqrt{5}\)