K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
27 tháng 5 2017
Ta có A= x^3 + 2x^2 + 5x + 10/ x^2 + 4x+4
A= x^2(x+2)+5(x+2)/ (x+2)^2
A= (x^2)(x^2+5)/ (x+2)(x+2)
A= x^2+5/ x+2
Để A= x^2+5/ x+2 bé nhất thì x^2+5 phải bé nhất
MÀ x^2 lớn hơn hoặc = 0 vs mọi x => x^2=0 => x^2 + 5 = 5 vs x=0
Thay x=0 vào A có 0^2 + 5/ 0+2 = 5/2
Vậy MinA=5/2 vs x=0
TN
9 tháng 9 2017
\(b,Q=-5x^2-4x+1\)
\(=-5\left(x^2+\dfrac{4}{5}x+\dfrac{4}{25}\right)+\dfrac{9}{5}\)
\(=-5\left(x+\dfrac{2}{5}\right)^2+\dfrac{9}{5}\)
Với mọi giá trị của x ta có:
\(-5\left(x+\dfrac{2}{5}\right)^2\le0\)
\(\Rightarrow-5\left(x+\dfrac{2}{5}\right)^2+\dfrac{9}{5}\le\dfrac{9}{5}\)
Vậy MaxQ = \(\dfrac{9}{5}\)
Để Q = \(\dfrac{9}{5}\) thì \(x+\dfrac{2}{5}=0\Rightarrow x=-\dfrac{2}{5}\)
\(c,K=x\left(x-3\right)\left(x-4\right)\left(x-7\right)\)
\(=x\left(x-7\right)\left(x-3\right)\left(x-4\right)\)
\(=\left(x^2-7x\right)\left(x^2-7x+12\right)\)
Đặt \(x^2-7x+6=t\) , ta có:
\(K=\left(t-6\right)\left(t+6\right)\)
\(=t^2-36\)
\(=\left(x^2-7x+6\right)^2-36\)
Với mọi giá trị của x ta có:
\(\left(x^2-7x+6\right)^2\ge0\Rightarrow\left(x^2-7x+6\right)^2-36\ge-36\)
Vậy Min K = -36
Để K = - 36 thì \(x^2-7x+6=0\)
\(\Leftrightarrow x^2-x-6x+6=0\)
\(\Leftrightarrow x\left(x-1\right)-6\left(x-1\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x-6\right)\left(x-1\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x-6=0\\x-1=0\end{matrix}\right.\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x=6\\x=1\end{matrix}\right.\)
9 tháng 9 2017
a)\(P=2x^2-8x+1\)
=\(2\left(x^2-4x+4\right)-7\)
=\(2\left(x-2\right)^2-7\)
Với mọi x thì \(2\left(x-2\right)^2>=0\)
=>\(2\left(x-2\right)^2-7>=-7\)
Hay \(P>=-7\) với mọi x
Để \(P=-7\) thì
\(\left(x-2\right)^2=0\)
=>\(x-2=0\)
=>\(x=2\)
Vậy...
Các câu sau tương tự
ET
4 tháng 12 2018
a) \(\dfrac{5x+10}{4x-8}.\dfrac{4-2x}{x+2}\\ =\dfrac{-5x-10}{8-4x}.\dfrac{4-2x}{x+2}\\ =\dfrac{-5\left(x+2\right)}{4\left(2-x\right)}.\dfrac{2\left(2-x\right)}{x+2}=\dfrac{-5}{2}\)
b)\(\dfrac{x^2-36}{2x+10}.\dfrac{3}{6-x}\\ =\dfrac{\left(x-6\right).\left(x+6\right)}{2\left(x+5\right)}.\dfrac{-3}{x-6}\\ =\dfrac{-3x-18}{2x+10}\)
15 tháng 4 2018
a)
\(A=\dfrac{2x^2-16x+41}{x^2-8x+22}=\dfrac{2\left(x^2-8x+22\right)-3}{x^2-8x+22}\)
\(A-2=-\dfrac{3}{x^2-8x+22}=-\dfrac{3}{\left(x-4\right)^2+6}\ge-\dfrac{3}{6}=-\dfrac{1}{2}\)
\(A\ge\dfrac{3}{2}\) khi x =4
H
21 tháng 12 2017
Giải:
a) \(\dfrac{12x^3}{y^4}.\dfrac{2y^5}{x^2}\)
\(=\dfrac{12.2.x^3.y^5}{x^2.y^4}\)
\(=\dfrac{24.x^2.x.y^4.y}{x^2.y^4}\)
\(=24xy\)
Vậy ...
b) \(\dfrac{5x-10}{4x-8}:\dfrac{2x+4}{4-2x}\)
\(=\dfrac{5\left(x-2\right)}{4\left(x-2\right)}:\dfrac{2\left(x+2\right)}{2\left(2-x\right)}\)
\(=\dfrac{5}{4}:\dfrac{x+2}{2-x}\)
\(=\dfrac{5}{4}.\dfrac{2-x}{x+2}\)
\(=\dfrac{5\left(2-x\right)}{4\left(x+2\right)}\)
\(=\dfrac{10-5x}{4x+8}\)
Vậy ...
c) \(\dfrac{3x+10}{x+3}.\dfrac{2x+4}{x+3}\)
\(=\dfrac{3x+10}{x+3}.\dfrac{2\left(x+2\right)}{x+3}\)
\(=\dfrac{\left(3x+10\right).2.\left(x+2\right)}{\left(x+3\right)^2}\)
Vậy ...
KT
11 tháng 4 2017
\(\dfrac{x}{x-1}-\dfrac{2x}{x^2-1}=0\left(ĐKXĐ:x\ne\pm1\right)\\ \Leftrightarrow\dfrac{x\left(x+1\right)}{\left(x-1\right)\left(x+1\right)}-\dfrac{2x}{\left(x-1\right)\left(x+1\right)}=0\\ \Rightarrow x^2+x-2x=0\\ \Leftrightarrow x^2-x=0\Leftrightarrow x\left(x-1\right)=0\\ \Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x=0\\x-1=0\Rightarrow x=1\left(loại\right)\end{matrix}\right.\)
vậy phương trình có tập nghiệm là S={0}.
b)
\(\dfrac{\left(x+2\right)^2}{2x-3}-1=\dfrac{x^2+10}{2x-3}\left(ĐKXĐ:x\ne\dfrac{3}{2}\right)\)
quy đồng và khử mẫu phương trình trên, ta được:
\(\left(x+2\right)^2+3-2x=x^2+10\\ \Leftrightarrow x^2+4x+4-2x-x^2=10-3\)
\(\Leftrightarrow2x+4=7\Leftrightarrow2x=7-4=3\Rightarrow x=\dfrac{3}{2}\left(loại\right)\)
vậy phương trình đã cho vô nghiệm.
c)\(\dfrac{x+5}{x-5}-\dfrac{x-5}{x+5}=\dfrac{20}{x^2-25}\left(ĐKXĐ:x\ne\pm5\right)\)
\(\Leftrightarrow\dfrac{\left(x+5\right)^2}{\left(x-5\right)\left(x+5\right)}-\dfrac{\left(x-5\right)^2}{\left(x+5\right)\left(x-5\right)}=\dfrac{20}{\left(x+5\right)\left(x-5\right)}\)
\(\Rightarrow\left(x+5\right)^2-\left(x-5\right)^2=20\)
\(\Leftrightarrow x^2+25x+25-x^2+25x-25=20\\ \Leftrightarrow50x=20\Rightarrow x=\dfrac{2}{5}\)
vậy tập nghiệm của phương trình là \(S=\left\{\dfrac{2}{5}\right\}\)
d)\(\dfrac{3x+2}{3x-2}-\dfrac{6}{2+3x}=\dfrac{9x^2}{9x^2-4}\left(ĐKXĐ:x\ne\pm\dfrac{2}{3}\right)\)
quy đồng và khử mẫu phương trình trên, ta được:
\(\left(3x+2\right)^2-6\left(3x-2\right)=9x^2\\ \Leftrightarrow9x^2+12x+4-18x+12-9x^2=0\\ \Leftrightarrow16-6x=0\Leftrightarrow6x=16\Rightarrow x=\dfrac{16}{6}\)
vậy tập nghiệm của phương trình là \(S=\left\{\dfrac{16}{6}\right\}\)
e)\(\dfrac{3}{5x-1}+\dfrac{2}{3-5x}=\dfrac{4}{\left(1-5x\right)\left(5x-3\right)}\left(ĐKXĐ:x\ne\dfrac{1}{5};\dfrac{3}{5}\right)\)
quy đồng và khử mẫu phương trình trên, ta được:
\(3\left(3-5x\right)+2\left(5x-1\right)=4\\ \Leftrightarrow9-15x+10x-2=4\\ \Leftrightarrow-5x=-3\Rightarrow x=\dfrac{3}{5}\left(loại\right)\)
vậy phương trình đã cho vô nghiệm.
f)
\(\dfrac{3}{1-4x}=\dfrac{2}{4x+1}-\dfrac{8+6x}{16x^2-1}\left(ĐKXĐ:x\ne\pm\dfrac{1}{4}\right)\)
quy đồng và khử mẫu phương trình trên, ta được:
\(-3\left(4x+1\right)=2\left(4x-1\right)-8-6x\\ \Leftrightarrow-12x-3=8x-2-8-6x\\ \Leftrightarrow-14x=-7\Rightarrow x=\dfrac{1}{2}\)
vậy phương trình có tập nghiệm là \(S=\left\{\dfrac{1}{2}\right\}\)
g)
\(\dfrac{y-1}{y-2}-\dfrac{5}{y+2}=\dfrac{12}{y^2-4}+1\left(ĐKXĐ:y\ne\pm2\right)\)
quy đồng và khử mẫu phương trình trên, ta được:
\(\left(y-1\right)\left(y+2\right)-5\left(y-2\right)=12+y^2-4\\ \Leftrightarrow y^2+y-2-5y+10=12+y^2-4\\ \Leftrightarrow-4y+8=8\Leftrightarrow-4y=0\Rightarrow y=0\)
vậy phương trình có tập nghiệm là S={0}
h)
\(\dfrac{x+1}{x-1}-\dfrac{x-1}{x+1}=\dfrac{4}{x^2-1}\left(ĐKXĐ:x\ne\pm1\right)\)
quy đồng và khử mẫu phương trình trên, ta được:
\(\left(x+1\right)^2-\left(x-1\right)^2=4\\ \Leftrightarrow x^2+2x+1-x^2+2x-1=4\\ \Leftrightarrow4x=4\Rightarrow x=1\)
vậy phương trình có tập nghiệm là S={1}.
i)
\(\dfrac{2x-3}{x+2}-\dfrac{x+2}{x-2}=\dfrac{2}{x^2-4}\left(ĐKXĐ:x\ne\pm2\right)\)
quy đồng và khử mẫu phương trình trên, ta được:
\(\left(2x-3\right)\left(x-2\right)-\left(x+2\right)=2\\ \Leftrightarrow2x^2-7x+6-x^2-4x-4=2\\ \Leftrightarrow x^2-11x=0\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x=0\\x-11=0\Rightarrow x=11\end{matrix}\right.\)
vậy phương trình có tập nghiệm là S={0;11}
j)
\(\dfrac{x-1}{x^2-4}=\dfrac{3}{2-x}\left(ĐKXĐ:x\ne\pm2\right)\)
quy đồng và khử mẫu phương trình trên, ta được:
\(x-1=-3\left(x+2\right)\Leftrightarrow x-1=-3x-6\\ \Leftrightarrow4x=5\Rightarrow x=\dfrac{5}{4}\)
vậy phương trình có tập nghiệm là \(S=\left\{\dfrac{5}{4}\right\}\)
Bạn ơi giờ x càng bé thì A càng bé mà bạn?
Cái éo nào??? Thử x=-1 với x=2 thử coi