Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
27>25>0
→\(\sqrt{27}\)>\(\sqrt{25}\)
\(\sqrt{27}\)>5
6>4>0
\(\sqrt{6}\)>\(\sqrt{4}\)
\(\sqrt{6}\)>2
\(\sqrt{27}\)+\(\sqrt{6}\)>2+5→\(\sqrt{27}\)+\(\sqrt{6}\)>7
0<48<49→\(\sqrt{48}\)<\(\sqrt{49}\)→\(\sqrt{48}\)<7
Từ đó suy ra \(\sqrt{27}\)+\(\sqrt{6}\)>\(\sqrt{48}\)
Gọi AH,BD,CE là 3 đường cao của ΔABC
Vì ΔABC cân tại A(gt),có AH là đường cao
=>AH cũng là đường trung tuyến
=>BH=CH=\(\frac{1}{2}\)BC=\(\frac{1}{2}\cdot18=9\)
Xét ΔABH vuông tại H
=>\(AB^2=AH^2+BH^2\)(theo định lý pytago)
=>\(AH^2=AB^2-BH^2=15^2-9^2=144\)
=>AH=12
Xét ΔAHC và ΔBDC có:
\(\widehat{AHC}=\widehat{BDC}=90\)
\(\widehat{C}\) : góc chung
=>ΔAHC ~ ΔBDC (g.g)
=>\(\frac{HC}{DC}=\frac{AC}{BC}\)
hay \(\frac{9}{DC}=\frac{15}{18}\)
=>\(DC=\frac{9\cdot18}{15}=10,8\)
Xét ΔBDC vuông tại D(gt)
=>\(BC^2=DC^2+BD^2\) (theo định lý pytagp)
=>\(BD^2=BC^2-DC^2=18^2-10,8^2=207,36\)
=>BD= 14,4
Xét ΔBCE và ΔCBD có:
\(\widehat{BEC}=\widehat{CDB}=90\)
BC: cạnh chung
\(\widehat{B}=\widehat{C}\) (gt)
=>ΔBCE=ΔCBD(cạnh huyền-góc nhọn)
=>CE=BD=14,4
\(\frac{5}{5-2\sqrt{3}}=\frac{5\left(5+2\sqrt{3}\right)}{\left(5-2\sqrt{3}\right)\left(5+2\sqrt{3}\right)}=\frac{25+10\sqrt{3}}{13}\)
Ái chà, câu này hơi dài.
\(J=\sqrt{1^3+2^3+3^3+...+100^3}\)
\(J^2=1^3+2^3+3^3+...+100^3\)
Chú ý nhé :)
Ta có: \(1^3=0+1\)
\(2^3=1.2.3+2\)
\(3^3=2.3.4+3\)
...
\(100^3=99.100.101+100\)
\(\Rightarrow J^2=\left(1+2+3+...+100\right)+\left(1.2.3+2.3.4+...+99.100.101\right)\)
Đặt \(A=\left(1+2+3+...+100\right)\)
\(A=100.\left(100+1\right):2=5050\)
Đặt \(B=1.2.3+2.3.4+...+99.100.101\)
\(\Rightarrow4B=1.2.3.4+2.3.4.\left(5-1\right)+...+99.100.101.\left(102-98\right)\)\(4B=1.2.3.4+2.3.4.5-1.2.3.4+...+99.100.101.102-98.99.100.101\)\(4B=99.100.101.102\)
\(4B=101989800\)
\(B=25497450\)
\(J^2=A+B=5050+25497450=25502500\)
\(J=\sqrt{25502500}=5050\)
Chúc bạn học tốt :))
a)m=4
b)m=6