K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
HT
7 tháng 7 2015
a) Thay \(m=-5\) vào PT ta được:
\(x^2-\left(-5\right)x+2.\left(-5\right)-3=0\)
\(\Rightarrow x^2+5x-10-3=0\)
\(\Rightarrow x^2+5x-13=0\)
\(\Delta=5^2-4.1.\left(-13\right)=25+52=77>0\)
PT có 2 nghiệm phân biệt:
\(x_1=-\frac{5+\sqrt{77}}{2}\)
\(x_2=-\frac{5-\sqrt{77}}{2}\)
Vậy với m = -5 thì PT có nghiệm là \(S=\left\{-\frac{5+\sqrt{77}}{2};-\frac{5-\sqrt{77}}{2}\right\}\)
b) PT có nghiệm kép \(\Leftrightarrow\Delta=0\Leftrightarrow\left(-m\right)^2-4.1.\left(2m-3\right)=0\)
\(\Leftrightarrow m^2-8m+12=0\Leftrightarrow\left(m-2\right)\left(m-6\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\int^{m-2=0}_{m-6=0}\Leftrightarrow\int^{m=2}_{m=6}\)
Vậy với m = 2 và m = 6 thì PT có nghiệm kép.
c) PT có 2 nghiệm trái dấu \(\Leftrightarrow\int^{\Delta>0}_{2m-3<0}\Leftrightarrow\int^{m>6}_{m<\frac{3}{2}}\)(vô lí)
Vậy không có giá trị nào của m thỏa mãn PT có 2 nghiệm trái dấu.
d) Ta có: \(S=x_1+x_2=-\frac{b}{a}=-\frac{\left(-m\right)}{1}=m\)
\(\Rightarrow m=S^{\left(1d\right)}\)
\(P=x_1x_2=\frac{c}{a}=\frac{2m-3}{1}=2m-3\)
\(\Rightarrow2m-3=P\Rightarrow2m=P+3\Rightarrow m=\frac{P+3}{2}^{\left(2d\right)}\)
Từ \(\left(1d\right)\&\left(2d\right)\)
\(\Rightarrow S=\frac{P+3}{2}\Rightarrow2S=P+3\)
\(\Rightarrow P+3-2S=0\)
\(\Rightarrow x_1x_2+3-2\left(x_1+x_2\right)=0\)
\(\Rightarrow x_1x_2-2x_1-2x_2+3=0\)
Đây là hệ thức giữa 2 nghiệm không phụ thuộc vào m.
e) PT có 2 nghiệm phân biệt \(\Leftrightarrow\Delta>0\Leftrightarrow m>6\)
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
26 tháng 3 2023
\(\Delta'=\left(m-2\right)^2-3\left(m-2\right)=\left(m-2\right)\left(m-5\right)\)
a.
Phương trình có nghiệm kép khi:
\(\left\{{}\begin{matrix}a=m-2\ne0\\\Delta'=\left(m-2\right)\left(m-5\right)=0\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow m=5\)
b.
Phương trình có 2 nghiệm pb khi:
\(\left\{{}\begin{matrix}m-2\ne0\\\left(m-2\right)\left(m-5\right)>0\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}m>5\\m< 2\end{matrix}\right.\)
c.
- Với \(m=2\) pt vô nghiệm
- Với \(m\ne2\) pt có nghiệm khi: \(\left(m-2\right)\left(m-5\right)\ge0\)
\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}m\ge5\\m< 2\end{matrix}\right.\)
d.
Pt vô nghiệm khi: \(\left[{}\begin{matrix}m=2\\\left(m-2\right)\left(m-5\right)< 0\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow2\le m< 5\)
4 tháng 8 2017
x^2-3x-(m-1)=0(1)
a)Dể phương trình có 2 nghiệm dương phân biệt:delta>0,S>0,P>0
9+4m-4>0>>>m>-5/4;S=3>0;P=m-1>0>>m>1.
>>>>Để(1) có 2 nghiệm phân biệt thì m>1.
b)x1^3+x2^3=18>>>(x1+x2)(x1^2-x1x2+x2^2)=18>>>x1^2-x1x2+x2^2=6
>>>(x1+x2)^2-3x1x2=6>>>3x1x2=3>>>x1x2=1
-(m-1)=1>>>m=0.
Vậy m=0
29 tháng 7 2023
a: Khi x=2 thì pt sẽlà 2^2-4m+3m-4=0
=>-m=0
=>m=0
c: Để PT có hai nghiệm tráo dấu thì 3m-4<0
=>m<4/3
d: Δ=(-2m)^2-4(3m-4)
=4m^2-12m+16
=(2m-3)^2+7>=7
=>Phương trình luôn có hai nghiệm pb
Để PT có 2 nghiệm dương thì 2m>0 và 3m-4>0
=>m>4/3
15 tháng 4 2018
2) có 2 nghiêm khi \(\Delta^,=1-m+1>0\Rightarrow m< 2\)
1) theo đề bài ta có x1=2
Theo viets ta có x1+x2=2 => x2 =1
\(x_1.x_2=m-1=2\Rightarrow m=3\)
PN
20 tháng 4 2018
Bạn làm sai rồi !
Đề cho 1 No chứ đâu phải là 2 No ?
Mình ghi tắt:[No là nghiệm]
Thông cảm mình ghi tắt quen tay~~@~~
I don't now
or no I don't
..................
sorry
phương trình nào vậy bn
-___-
đùa nhau ak :>