Tìm m để phương trình \(^{x^2}\)- (2m+3)x+\(m^2\)-2m+2=0 có nghiệm

K

Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

Mua vip

NT

Nguyễn Thị Ngọc Minh

4 tháng 3 2021

Tìm m để phương trình \(^{x^2}\)- (2m+3)x+\(m^2\)-2m+2=0 có nghiệm

1

VL

Vũ Lê

4 tháng 3 2021

undefined

Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên

SG

Sách Giáo Khoa

8 tháng 5 2017

Đối với mỗi phương trình sau, hãy tìm các giá trị của m để phương trình có nghiệm; tính nghiệm của phương trình theo m :

a) \(mx^2+\left(2m-1\right)x+m+2=0\)

b) \(2x^2-\left(4m+3\right)x+2m^2-1=0\)

1

NT

Nguyen Thuy Hoa

21 tháng 6 2017

Hàm số y = ax^2 (a khác 0). Phương trình bậc hai một ẩn

Hàm số y = ax^2 (a khác 0). Phương trình bậc hai một ẩn

DN

Điền Nguyễn Thanh

7 tháng 5 2018 - olm

Cho phương trình \(x^3-\left(2m-1\right)x^2+\left(2m^2-m+2\right)x-\left(2m^2-3m+2\right)=0.\),với m là tham số.Tìm m để phương trình có 3 nghiệm dương

0

KS

KuDo Shinichi

18 tháng 5 2017 - olm

Cho phương trình \(x^2-\left(2m+1\right)x+m^2+m=0\)0

a) Tìm m để phương trình có 2 nghiệm phân biệt

b) Tìm m để phương trình có 2 nghiệm thoả mãn: \(-2< x_1< x_2< 4\)

0

M

MA

26 tháng 4 2019 - olm

\(cho phương trình x^2-(2m+3)x-2m-4=0 tìm m để pt có 2 nghiệm phân biệt x1 x2 sao cho |x1|+|x2| =5 \)

1

I

Incursion_03

27 tháng 4 2019

\(x^2-\left(2m+3\right)x-2m-4=0\)

Ta có \(\Delta=\left(2m+3\right)^2+4\left(2m+4\right)\)

\(=4m^2+12m+9+8m+16\)

\(=4m^2+20m+25\)

\(=\left(2m+5\right)^2\)

Để pt có 2 nghiệm phân biệt thì \(\Delta>0\Leftrightarrow m\ne-\frac{5}{2}\)

theo Viet \(\hept{\begin{cases}x_1+x_2=2m+3\\x_1x_2=-2m-4\end{cases}}\)

Ta cso \(\left|x_1\right|+\left|x_2\right|=5\)

\(\Leftrightarrow\left(\left|x_1\right|+\left|x_2\right|\right)^2=5\)

\(\Leftrightarrow x_1^2+2\left|x_1x_2\right|+x_2^2=5\)

\(\Leftrightarrow\left(x_1+x_2\right)^2-2x_1x_2+2\left|x_1x_2\right|=5\)

\(\Leftrightarrow\left(2m+3\right)^2-2\left(-2m-4\right)+2\left|-2m-4\right|=5\)

\(\Leftrightarrow4m^2+12m+9+4m+8+4\left|m+2\right|=5\)

\(\Leftrightarrow4m^2+16m+4\left|m+2\right|+12=0\)

Đến đấy bạn xét khoảng của m so với -2 là xong

MQ

Mai Quỳnh Anh

16 tháng 2 2019 - olm

cho phương trình :\(x^2-\left(2m-3\right)x+m^2-3m=0\)0

Tìm m để phương trình luôn có nghiệm x1,x2 để 1<x1<x2

2

T

Tuấn

16 tháng 2 2019

từ gt => (x1-1)(x2-1) >0
và pt có 2 nghiệm phân biệt

I

Incursion_03

16 tháng 2 2019

Vì 1 < x₁ < x₂ nên pt đã cho có 2 nghiệm dương phân biệt

Tức là \(\hept{\begin{cases}\Delta>0\\S>0\\P>0\end{cases}\Leftrightarrow}\hept{\begin{cases}\left(2m-3\right)^2-4m^2+12m>0\\2m-3>0\\m^2-3m>0\end{cases}}\)

\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}4m^2-12m+9-4m^2+12m>0\\m>\frac{3}{2}\\x< 0\left(h\right)x>3\end{cases}}\)

\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}9>0\left(LuonĐúng\right)\\x>3\end{cases}}\)

\(\Leftrightarrow x>3\)

Theo hệ thức Vi-ét \(\hept{\begin{cases}x_1+x_2=2m-3\\x_1x_2=m^2-3m\end{cases}}\)

Vì \(1< x_1< x_2\Rightarrow\hept{\begin{cases}x_1-1>0\\x_2-1>0\end{cases}}\)

\(\Rightarrow\left(x_1-1\right)\left(x_2-1\right)>0\)

\(\Leftrightarrow x_1x_2-\left(x_1+x_2\right)+1>0\)

\(\Leftrightarrow m^2-3m-2m+3+1>0\)

\(\Leftrightarrow m^2-5m+4>0\)

\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}m< 1\\m>4\end{cases}}\)

Mà m > 3 nên m > 4

Vậy m > 4

NT

nguyễn thị yến

16 tháng 2 2021 - olm

Cho phương trình : \(x^2-\left(m^2+3\right)x+2m^2+2=0\) \(0\)(x là ẩn ,m là tham số ) (1)

Tìm m để phương trình (1) có hai nghiệm phân biệt lớn hơn 1

0

NT

Ngự thủy sư

21 tháng 5 2019 - olm

cho phương trình: \(x^3-5x^2+\left(2m+5\right)x-4m+2=0\)

a, Tìm m để phương trình có 3 nghiệm phân biệt

b, Tìm m để \(x_1^2+x_2^2+x_3^2=11\)

0

TA

Tuyet Anh

7 tháng 5 2020

\(Cho phương trình x^2 - (2m+3)x + m-3=0 Xác định m để phương trình có 2 nghiệm đối nha.\)

1

NV

Nguyễn Việt Lâm

Giáo viên

7 tháng 5 2020

\(\Delta=\left(2m-3\right)^2-4\left(m-3\right)=4\left(m-2\right)^2+5>0;\forall m\)

Pt đã cho luôn có 2 nghiệm pb

Để pt có 2 nghiệm đối nhau

\(\Leftrightarrow x_1+x_2=0\)

\(\Leftrightarrow2m+3=0\Rightarrow m=-\frac{3}{2}\)

TA

tiểu an Phạm

17 tháng 4 2018 - olm

cho phương trình \(2x^2-4mx+2m-1=0\)

tìm m để phương trình có 2 nghiệm phân biệt x₁, x₂ thỏa mãn \(2x_1^2+4mx_2+2m^2-9< 0\)

1

H

Hiếu

17 tháng 4 2018

Ta có : \(\Delta=\left(2m-1\right)^2+1>0\)

nên pt luôn có 2 nghiệm phân biệt là x1 và x2

Theo ĐL Vi-ét ta có : \(\hept{\begin{cases}x_1+x_2=2m\\x_1\cdot x_2=\frac{2m-1}{2}\end{cases}}\)=> \(4m^2=x_1^2+2x_1x_2+x_2^2\) => \(2m^2=\frac{x_1^2+2x_1x_2+x_2^2}{2}\)

=> tìm m để thoả mãn \(2x_1^2+2\cdot2mx_2+2m^2-9=2x_1^2+2\left(x_1+x_2\right)\cdot x_2+\frac{x_1^2+2x_1x_2+x_2^2}{2}-9< 0\)

<=> \(4x_1^2+4x_1x_2+4x_2^2+x_1^2+2x_1x_2+x_2^2-18< 0\)

<=> \(5x_1^2+6x_1x_2+5x_2^2-18< 0\)

<=> \(3\left(x_1+x_2\right)^2+2\left(x_1+x_2\right)-18< 0\)

<=> \(2m\left(6m+2\right)-18< 0\)

Bn tự giải tiếp nha :D

TT

Trương Thanh Nhân

25 tháng 3 2020 - olm

\(x^4+3x^3-\left(2m-1\right)x^2-\left(3m+1\right)x+m^2+m=0\)

tìm m để phương trình có nghiệm nguyên

0