Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Lời giải:
Ta viết lại hàm số :
\(y=(m-2)x-3m+4+m^2x\)
\(=x(m^2+m-2)-3m+4\)
Để hàm số trên là hàm số bậc nhất thì:
\(m^2+m-2\neq 0\Leftrightarrow (m-1)(m+2)\neq 0\)
\(\Leftrightarrow \left\{\begin{matrix} m\neq 1\\ m\neq -2\end{matrix}\right.\)
------------------------------
Bạn cứ nhớ hàm số $y=ax+b$ là hàm bậc nhất khi $a\neq 0$
1) Bạn tự vẽ :v
2) Phương trình hoành độ giao điểm của (d1) và (d2) là:
\(-\frac{1}{3}x+1\Leftrightarrow x+5\Leftrightarrow\frac{4}{3}x=-4\Leftrightarrow x=-3\Rightarrow y=x=5=-3+5=2\)
Vậy giao điểm của (d1) và (d2) có tọa độ là (-3;2)
3) Giả sử điểm A (2; -3m+1) thuộc (d1), ta có:
\(-3m+1=\frac{-1}{3}\cdot2+1\\ \Leftrightarrow-3m+1=-\frac{2}{3}+1\\ \Leftrightarrow-3m=-\frac{2}{3}\\ \Leftrightarrow m=\frac{2}{9}\)
Vậy với m = 2/9 thì điểm A thuộc (d1)
Bài làm :
\(D=\left|\frac{m-3;4}{-m;5}\right|=5\left(m-3\right)+4m\)
\(D_x=\left|\frac{3m;4}{4m-1;5}\right|=15m-4\left(4m-1\right)\)
\(D_y=\left|\frac{m-3;3m}{-m;4m-1}\right|=\left(m-3\right)\left(4m-1\right)+3m^2\)
a) Hệ có 1 nghiệm duy nhất (x;y)\(\Leftrightarrow D\ne0\)
<=> \(5m-15+4m\ne0\Leftrightarrow m\ne\frac{15}{9}\)
Nghiệm (x;y) là : \(\left\{{}\begin{matrix}x=\frac{15m-16m+4}{5m-15+4m}=\frac{-m+4}{9m-15}\\y=\frac{4m^2-m-12m+3+3m^2}{5m-15+4m}=\frac{7m^2-13m+3}{9m+15}\end{matrix}\right.\)
b) Hệ vô nghiệm <=> D=0 <=> \(m=\frac{15}{9}\)
Ta có : \(\left\{{}\begin{matrix}D=0\\D_x=\frac{7}{3}\\D_y=\frac{7}{9}\end{matrix}\right.\)
Vậy m=15/9 thì hệ vô nghiệm.
\(\left\{{}\begin{matrix}4x^2-4xy+4y^2=4\\x^2+xy+2y^2=4\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow3x^2-5xy+2y^2=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x-y\right)\left(3x-2y\right)=0\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}y=x\\y=\frac{3}{2}x\end{matrix}\right.\)
Thay vào pt đầu:
- Với \(y=x\Rightarrow x^2-x^2+x^2=1\Rightarrow x^2=1\Rightarrow x=...\)
- Với \(y=\frac{3}{2}x\Rightarrow x^2-\frac{3}{2}x^2+\left(\frac{3}{2}x\right)^2=1\Leftrightarrow x^2=\frac{4}{7}\Rightarrow x=...\)
(\(\sqrt{1+x}+\sqrt{1-x}\))\(\left(2+2\sqrt{1-x^2}\right)=8\)(1)(đk: \(-1\le x\le1\))
đặt \(\sqrt{1+x}+\sqrt{1-x}\) =a (\(a\ge0\)
=> \(a^2=2+2\sqrt{1-x^2}\)
khi đó
(1)\(\Leftrightarrow a^3=8\Leftrightarrow a=\sqrt{8}=2\) (tm)
=>\(\sqrt{1+x}+\sqrt{1-x}\) =2
\(\Leftrightarrow2+2\sqrt{1-x^2}=4\)
\(\Leftrightarrow2\sqrt{1-x^2}=2\)
\(\Leftrightarrow\sqrt{1-x^2}=1\Leftrightarrow1-x^2=1\)
\(\Leftrightarrow x^2=0\Leftrightarrow x=0\)(tm)
vậy x=0 là nghiệm của phương trình
a) Với m =1 thay vào hệ ta có :
\(\left\{{}\begin{matrix}2x+y=1\\x+2y=1\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=\frac{1}{3}\\y=\frac{1}{3}\end{matrix}\right.\)
b) \(D=\left|\frac{2;1}{1;m+1}\right|=2\left(m+1\right)-1\)
\(D_x=\left|\frac{m;1}{1;m+1}\right|=m\left(m+1\right)-1\)
\(D_y=\left|\frac{2;m}{1;1}\right|=2-m\)
+) Hệ có nghiệm duy nhất <=> \(D\ne0\Leftrightarrow2m+2-1\ne0\Leftrightarrow m\ne-\frac{1}{2}\)
Nghiệm (x;y) là: \(\left\{{}\begin{matrix}x=\frac{m^2+m-1}{2m+2-1}=\frac{m^2+m-1}{2m +1}\\y=\frac{2-m}{2m+2-1}=\frac{2-m}{2m+1}\end{matrix}\right.\)
+) Hệ vô nghiệm <=> D=0 <=> m=-1/2
Ta có : \(\left\{{}\begin{matrix}D=0\\D_x=\frac{-5}{4}\\D_y=\frac{5}{2}\end{matrix}\right.\)
Hệ vô nghiệm khi m=-1/2