Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
c/ \(\Delta'=m^2-5\left(-2m+15\right)=0\)
\(\Leftrightarrow m^2+10m-75=0\)
\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}m=5\\m=-15\end{matrix}\right.\)
d/ \(\left\{{}\begin{matrix}m\ne0\\\Delta'=4\left(m-1\right)^2+8m=0\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}m\ne0\\4m^2+4=0\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow\) Không tồn tại m thỏa mãn điều kiện đề bài
Để các pt có nghiệm kép \(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}a\ne0\\\Delta=0\end{matrix}\right.\)
a/ \(\left\{{}\begin{matrix}m\ne0\\\left(m-1\right)^2-2m=0\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}m\ne0\\m^2-4m+1=0\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow m=2\pm\sqrt{3}\)
b/ \(\Delta=\left(m+1\right)^2-48=0\)
\(\Leftrightarrow\left(m+1\right)^2=48\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}m+1=4\sqrt{3}\\m+1=-4\sqrt{3}\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow m=-1\pm4\sqrt{3}\)
a) m \(\ne\)0; \(\Delta'=\left(m-1\right)^2-2m=0\Leftrightarrow m^2-4m+1=0\Leftrightarrow\left(m-2\right)^2=3\)
=>m=2+ \(\sqrt{3}\) hoặc m=2 -\(\sqrt{3}\) (TM)
b) \(\Delta=\left(m+1\right)^2-4.3.4=0\)=>m =-1 +4\(\sqrt{3}\) hoặc m = -1 - 4\(\sqrt{3}\)
Bài 2:
a: \(\Leftrightarrow\left(x^2-3x+2\right)\left(x^2-3x+3\right)=0\)
=>x^2-3x+2=0
=>x=2 hoặc x=1
b: \(\Leftrightarrow\left(\left|x\right|\right)^2-\left|x\right|+m=0\)
Để phương trình có nghiệm thì \(\text{Δ}>=0\)
=>1-4m>=0
=>m<=1/4
Để phương trình vô nghiệm thì Δ<0
=>m>1/4
c: TH1: m=1
=>-2x+2=0
=>x=1
TH2: m<>1
\(\text{Δ}=\left(-2\right)^2-4\left(1-m\right)\cdot2m\)
\(=4+8m\left(m-1\right)\)
\(=8m^2-8m+4\)
Để phương trình có nghiệm thì Δ>=0
=>\(m\in R\)