BC
0
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
BC
0
BC
0
CV
7
TN
29 tháng 5 2017
Ta có:
\(k^4-8k^3+23k^2-26k+10=\left(k-1\right)^2\left(k^2-6k+10\right)\)
Dễ thấy: \(\left(k-1\right)^2\) là số chính phương nên để \(k^4-8k^3+23k^2-26k+10\) là SCP thì \(k^2-6k+10\) phải là SCP
Đặt \(k^2-6k+10=n^2\) thì \(\left(n-k+3\right)\left(n+k-3\right)=1\)
Mà k nguyên suy ra \(k=3\)
NV
Cho đa thức f(x)=\(x^4+mx^3+29x^2+nx+4\) (x thuộc Z).Tìm m.n sao cho f(x) là số chính phương(m,n>=0)
1
14 tháng 12 2015
Đặt \(x^4+mx^3+29x^2+nx+4=\left(x^2+ax+2\right)^2=x^4+a^2x^2+4+2ax^3+4ax^2+4ax\)
\(=x^4+2ax^3+\left(a^2+4a\right)x^2+4ax+4\)
=>a2 +4a = 29 => a+2 =+- 5 => a =3 hoặc a =-7
=>n =4a =
=> m =2a =
NH
tìm các số nguyên x^4+x^2-y^2-y+20=0
tìm các số nguyên k để k^4-8k^3+23k^2-26k+10 là số chính phương
0
NH
tìm các số nguyên x^4+x^2-y^2-y+20=0
tìm các số nguyên k để k^4-8k^3+23k^2-26k+10 là số chính phương
0
L
3
31 tháng 12 2017
Đặt A=n^4+n^3+1
với n=1=>A=3=>loại
với n\(\ge\)2 ta có: (2n2+n−1)2< 4A ≤(2n2+n) => 4A = ( 2n2+ n )2 => n = 2 ( thỏa mãn )
TH
1
14 tháng 8 2017
Để \(k^2+6k+1\)là số chính phương thì \(k^2+6k+1=a^2\left(a\in N\right)\)
\(\left(k^2+6k+9\right)-8=a^2\)
\(\Leftrightarrow\left(k+3\right)^2-a^2=8\)
\(\Leftrightarrow\left(k+a+3\right)\left(k-a+3\right)=8\)
Đến đây liệt kê ước của 8 ra rùi giải tiếp :))