tìm hệ số của x^12 trong (x^2+1)n biết tỏng các hệ số trong khai triển là :1024

K

Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

Mua vip

WJ

Won Ji Young

1 tháng 8 2016

tìm hệ số của x^12 trong (x^2+1)ⁿ biết tỏng các hệ số trong khai triển là :1024

#Toán lớp 10

1

NT

Nguyễn Thị Anh

1 tháng 8 2016

Hỏi đáp Toán

Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên

NM

Nguyễn Mai

29 tháng 9 2020 - olm

Tìm hệ số của x¹⁶ trong khai triển \(\left(1-x^2+x^4\right)^{16}\)

#Toán lớp 10

1

NL

Nguyễn Linh Chi

29 tháng 9 2020

Ta có: \(\left(1-x^2+x^4\right)^{16}=M.C^k_{16}.\left(x^4-x^2\right)^k=M.C^k_{16}.N.C^i_k.\left(x^4\right)^i.\left(-x^2\right)^{k-i}\)

\(=M.N.C^k_{16}.C^i_k.\left(-1\right)^{k-i}.x^{2i+2k}\)

Hệ số của x^16 => 2i + 2k = 16 => i + k = 8 và \(i\le k\)=> Tìm i và k

HP

hữu phước QN

22 tháng 11 2019

Trong khai triển (2x+3)⁵ hệ số của x²

#Toán lớp 10

1

NV

Nguyễn Việt Lâm

Giáo viên

22 tháng 11 2019

Số hạng tổng quát: \(C_5^k2^kx^k3^{5-k}\)

\(\Rightarrow\) Hệ số của \(x^2\) là \(C_5^22^23^3\)

NX

Nguyễn Xuân Tài

16 tháng 4 2023

a)Tìm số hạng không chứa x trong khai triển (x+2/x)¹⁰

b)Tìm số hạng không chứa x trong khai triển (x+2/x²)⁶

c)Tìm hệ số của số hạng chứa x¹⁰ trong khai triển (3x³-2/x²)⁵

#Toán lớp 10

1

NL

Nguyễn Lê Phước Thịnh

16 tháng 4 2023

a: SHTQ là: \(C^k_{10}\cdot x^{10-k}\cdot\left(\dfrac{2}{x}\right)^k=C^k_{10}\cdot2^k\cdot x^{10-2k}\)

Số hạng ko chứa x tương ứng với 10-2k=0

=>k=5

=>SH đó là 8064

b: SHTQ là; \(C^k_6\cdot x^{6-k}\cdot\left(\dfrac{2}{x^2}\right)^k=C^k_6\cdot2^k\cdot x^{6-3k}\)

Số hạng ko chứa x tương ứng với 6-3k=0

=>k=2

=>Số hạng đó là 60

c: SHTQ là: \(C^k_5\cdot\left(3x^3\right)^{5-k}\cdot\left(-\dfrac{2}{x^2}\right)^k\)

\(=C^k_5\cdot3^{5-k}\cdot\left(-2\right)^k\cdot x^{15-5k}\)

SH chứa x^10 tương ứng với 15-5k=10

=>k=1

=>Hệ số là -810

ND

Nguyễn Đức Lâm

15 tháng 4 2023

Tìm hệ số lớn nhất trong các hệ số của các số hạng khi khai triển nhị thức sau thành đa thức (1+x)¹⁰¹

Giúp với ạ

#Toán lớp 10

1

NL

Nguyễn Lê Phước Thịnh

15 tháng 4 2023

Hệ số lớn nhất sẽ tương ứng với số hạng đứng chính giữa

=>Hệ số lớn nhất là \(C^{51}_{101}\)

QT

Quoc Tran Anh Le

Giáo viên

1 tháng 10 2023

Tìm hệ số của \({x^4}\) trong khai triển của \({(3x - 1)^5}.\)

#Toán lớp 10

1

HQ

Hà Quang Minh

Giáo viên

1 tháng 10 2023

Hệ số của \({x^4}\) trong khai triển của \({(3x - 1)^5}\) là: \(C_5^1{.3^4}.( - 1) = - 405\)

NM

Nguyễn Mai

29 tháng 9 2020 - olm

Xác định hệ số của a_n trong khai triển \(\left(1+x+2x^2+3x^3+...+a_nx^n\right)^2\). Tìm n biết \(a_n=6C^1_n\)

#Toán lớp 10

0

NN

nguyen ngoc son

6 tháng 5 2023

tìm hệ số của \(x^3\) trong khai triển \(\left(3x-1\right)^5\)

#Toán lớp 10

1

N

Nothing

7 tháng 5 2023

\(\left(3x-1\right)^5=C^k_5\left(3x\right)^{5-k}\left(-1\right)^k\)

\(=C^k_53^{5-k}x^{5-k}\left(-1\right)^k\)

\(ycbt\Leftrightarrow5-k=3\Leftrightarrow k=2\)

\(\Rightarrow C^2_5.3^{5-2}.\left(-1\right)^2=270\)

Vậy hệ số của \(x^3\) trong khai triển là \(270\).

ND

Nguyễn Đức Lâm

14 tháng 4 2023

Tìm hệ số của x⁴ trong khai triển biểu thức (2x+1)(x-1)⁵

#Toán lớp 10

1

NL

Nguyễn Lê Phước Thịnh

15 tháng 4 2023

Hệ số của x^4 sẽ là tổng của 2*a và 1*b, với a là hệ số của x^3 trong (x-1)^5, b là hệ số của x^4 trong (x-1)^5

SHTQ là: \(C^k_5\cdot x^{5-k}\cdot\left(-1\right)^k=C^k_5\cdot\left(-1\right)^k\cdot x^{5-k}\)

Số hạng chứa x^3 tương ứng với 5-k=3

=>k=2

=>Hệ số là \(C^2_5\cdot\left(-1\right)^2=10\)

Số hạng chứa x^4 tương ứng với 5-k=4

=>k=1

=>Hệ số là \(C^1_5\cdot\left(-1\right)=-5\)

=>Hệ số của x^4 là: 2*10+1*(-5)=20-5=15

QT

Quoc Tran Anh Le

Giáo viên

26 tháng 9 2023

Tìm hệ số của \({x^3}\) trong khai triển \({\left( {3x - 2} \right)^5}\)

#Toán lớp 10

1

HQ

Hà Quang Minh

Giáo viên

26 tháng 9 2023

Áp dụng công thức nhị thức Newton ta có

Hệ số \({x^3}\) là hệ số của số hạng \(C_5^3{\left( {3x} \right)^3}{\left( { - 2} \right)^2} = 1080{x^3}\)

Vậy hệ số của \({x^3}\) là 1080