K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
NT
1
MD
24 tháng 7 2016
\(A=x^2-6x=x^2-6x+9-9=\left(x-3\right)^2-9\Rightarrow minA=-9\)
\(B=2x^2+7x-2=2\left(x^2+2\cdot\frac{7}{4}x+\frac{49}{16}\right)-\frac{65}{8}=2\left(x+\frac{7}{4}\right)^2-\frac{65}{8}\Rightarrow minB=-\frac{65}{8}\)
\(C=3x^2-6x-1=3\left(x^2-2x+1\right)-4=3\left(x-1\right)^2-4\Rightarrow minC=-4\)
\(D=x^2+x-1=\left(x^2+2x\cdot\frac{1}{2}+\frac{1}{4}\right)-\frac{5}{4}=\left(x+\frac{1}{2}\right)^2-\frac{5}{4}\Rightarrow minD=-\frac{5}{4}\)
23 tháng 5 2018
\(A=x^2-2x+10\)
\(A=\left(x^2-2x+1\right)+9\)
\(A=\left(x-1\right)^2+9\)
Mà \(\left(x-1\right)^2\ge0\)
\(\Rightarrow A\ge9\)
Dấu "=" xảy ra khi :
\(x-1=0\Leftrightarrow x=1\)
Vậy Min A = 9 khi x = 1
23 tháng 5 2018
\(B=x^2-5x-7\)
\(B=\left(x^2-5x+\frac{25}{4}\right)-\frac{53}{4}\)
\(B=\left(x-\frac{5}{2}\right)^2-\frac{53}{4}\)
Mà \(\left(x-\frac{5}{2}\right)^2\ge0\)
\(\Rightarrow B\ge-\frac{53}{4}\)
Dấu "=" xảy ra khi :
\(x-\frac{5}{2}=0\Leftrightarrow x=\frac{5}{2}\)
Vậy \(B_{Min}=-\frac{53}{4}\Leftrightarrow x=\frac{5}{2}\)
5 tháng 11 2017
Giải như sau.
(1)+(2)⇔x2−2x+1+√x2−2x+5=y2+√y2+4⇔(x2−2x+5)+√x2−2x+5=y2+4+√y2+4⇔√y2+4=√x2−2x+5⇒x=3y(1)+(2)⇔x2−2x+1+x2−2x+5=y2+y2+4⇔(x2−2x+5)+x2−2x+5=y2+4+y2+4⇔y2+4=x2−2x+5⇒x=3y
⇔√y2+4=√x2−2x+5⇔y2+4=x2−2x+5, chỗ này do hàm số f(x)=t2+tf(x)=t2+t đồng biến ∀t≥0∀t≥0
Công việc còn lại là của bạn !
30 tháng 9 2018
\(\left(x+6\right)\left(2x+1\right)=0\)
<=> \(\orbr{\begin{cases}x+6=0\\2x+1=0\end{cases}}\)
<=> \(\orbr{\begin{cases}x=-6\\x=-\frac{1}{2}\end{cases}}\)
Vậy....
hk tốt
^^
KN
25 tháng 8 2020
1. a . 3x2 - 6x = 0
\(\Leftrightarrow3x\left(x-2\right)=0\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}3x=0\\x-2=0\end{cases}}\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=0\\x=2\end{cases}}\)
b. x3 - 13x = 0
\(\Leftrightarrow x\left(x^2-13\right)=0\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=0\\x^2-13=0\end{cases}}\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=0\\x=\pm\sqrt{13}\end{cases}}\)
c. 5x ( x - 2001 ) - x + 2001 = 0
<=> 5x ( x - 2001 ) - ( x - 2001 ) = 0
\(\Leftrightarrow\left(5x-1\right)\left(x-2001\right)=0\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}5x-1=0\\x-2001=0\end{cases}}\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=\frac{1}{5}\\x=2001\end{cases}}\)
PH
0
NS
11 tháng 8 2016
a) 3x( 2x + 3) -(2x+5)(3x-2)=8
<=> 6x^2+9x-6x^2+4x-15x+10=8
<=> -2x+10=8
<=> -2x= 8-10 = -2
<=> x=1
b) (3x-4)(2x+1)-(6x+5)(x-3)=3
<=> 6x^2+3x-8x-4-6x^2+18x-5x+15=3
<=> -8x+11=3
<=> -8x= -8
<=> x=1
c, 2(3x-1)(2x+5)-6(2x-1)(x+2)=-6
<=> 2(6x^2+15x-2x-5)-6(2x^2+4x-x-2)=6
<=> 2(6x^2+13x-5)-6(2x^2+3x-2)=6
<=> 12x^2+ 26x-10-12x^2-18x+12=6
<=> 8x+2=6
<=> 8x=4
<=> x= 1/2
d, 3xy(x+y)-(x+y)(x^2 +y^2+2xy)+y^3=27
<=> 3x2y+3xy2-(x+y)(x+y)2+y3=27
<=> 3x2y+3xy2-(x+y)3+y3=27
<=> 3x2y +3xy2 -x3-3x2y-3xy2-y3+y3=27
<=> -x3=27
<=> x= \(-\sqrt[3]{27}\)= -3
15 tháng 8 2019
a) \(x^2+6x+17=x^2+2.x.3+3^2+6\)
\(=\left(x+3\right)^2+6\ge6\)
Dấu "=" xảy ra \(\Leftrightarrow\left(x+3\right)^2=0\)
\(\Leftrightarrow x+3=0\)
\(\Leftrightarrow x=-3\)
Vậy : GTNN của \(x^2+6x+17=6\Leftrightarrow x=-3\)
b) \(x^2-8x+20=x^2-2.x.4+4^2+4\)
\(=\left(x-4\right)^2+4\ge4\)
Dấu "=" xảy ra \(\Leftrightarrow\left(x-4\right)^2=0\)
\(\Leftrightarrow x-4=0\)
\(\Leftrightarrow x=4\)
Vậy GTNN của \(x^2-8x+20=4\Leftrightarrow x=4\)
F
0
1. \(x^2+2x+6\)
= \(\left(x^2+2x+4\right)-4+6\)
= \(\left(x+2\right)^2+2\)
Vì \(\left(x+2\right)^2\ge0\)nên \(\left(x+2\right)^2+2\ge2\)
Vậy GTNN của biểu thức là 2 khi x = -2
1. \(x^2+2x+6\)
= \(\left(x^2+2x+1\right)-1+6\)
= \(\left(x+1\right)^2+5\)
Vì \(\left(x+1\right)^2\ge0\Rightarrow\left(x+1\right)^2+5\ge5\)
Vậy GTNN của biểu thức là 5 khi x = -1
(Câu vừa nãy đánh sai thế giải sai luôn, còn câu này sửa lại đã đúng)