K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
19 tháng 7 2017
Ta có : x2 + 4x
= x2 + 4x + 4 - 4
= (x + 2)2 - 4
Mà ; (x + 2)2 \(\ge0\forall x\)
Nên : (x + 2)2 - 4 \(\ge-4\forall x\)
Vậy GTNN của biểu thức là -4 khi x = -2
19 tháng 7 2017
Ta có : 4x2 - 4x - 1
= (2x)2 - 4x + 1 - 1
= (2x - 1)2 - 1
Mà : (2x - 1)2 \(\ge0\forall x\)
Nên : (2x - 1)2 - 1 \(\ge-1\forall x\)
Vậy GTNN của biểu thức là - 1 khi x = \(\frac{1}{2}\)
TT
0
PN
8 tháng 8 2017
1/ \(M=x^2-2x.15+225-198\)
\(M=\left(x-15\right)^2-198\ge-198\)
\(Min\)\(M=-198\Leftrightarrow x=15\)
LN
3
9 tháng 8 2019
\(A=x^2+4x+3=x^2+2.x.2+2^2-1=\left(x+2\right)^2-1\ge-1\)
Dấu "=" xảy ra khi : \(x+2=0\)
\(\Leftrightarrow x=-2\)
9 tháng 8 2019
A=x2+4x+3
=x2+2.x.2+22-22+3
=(x2+2.x.2+22)-4+3
=(x+2)2-1
Ta có:(x+2)2≥0
⇒ (x+2)2-1≥-1
A min=-1 tại (x+2)2=0 ⇒x=-2.
B=4x2+2x-5
=(2x)2+2.2x.\(\frac{1}{2}\)+(\(\frac{1}{2}\))2-(\(\frac{1}{2}\))2-5
=[(2x)2+2.2x.\(\frac{1}{2}\)+(\(\frac{1}{2}\))2 ]-\(\frac{1}{4}\)-5
=(2x+\(\frac{1}{2}\))2-\(\frac{21}{4}\)
Ta có:(2x+\(\frac{1}{2}\))2≥0
⇒(2x+\(\frac{1}{2}\))2-\(\frac{21}{4}\)≥-\(\frac{21}{4}\)
Vậy Bmin=-\(\frac{21}{4}\)tại (2x+\(\frac{1}{2}\))2=0 ⇒ x=-\(\frac{1}{4}\)
ND
2
KN
11 tháng 9 2019
\(\left(-3x-2\right)^2+\left(3x+5\right)\left(5-3x\right)=-7\)
\(\Leftrightarrow9x^2+12x+4+15x-9x^2+25-15x=-7\)
\(\Leftrightarrow12x+36=0\Leftrightarrow x=-3\)
KN
11 tháng 9 2019
\(\left(x+2\right)\left(x^2+2x+2\right)-x\left(x-8\right)^2=\left(4x-3\right)\left(4x+3\right)\)
\(\Leftrightarrow x^3+2x^2+2x+2x^2+4x+4-x\left(x^2-16x+64\right)=16x^2-9\)
\(\Leftrightarrow x^3+4x^2+6x+4-x^3+16x^2-64=16x^2-9\)
\(\Leftrightarrow4x^2+6x-51=0\)
\(\cdot\Delta=6^2-4.4.\left(-51\right)=852\)
Vậy pt có 2 nghiệm phân biệt
\(x_1=\frac{-6+\sqrt{852}}{8}\);\(x_2=\frac{-6-\sqrt{852}}{8}\)
8 tháng 7 2019
a) \(A=x^2-3x-x+3+11\)
\(=\left(x^2-4x+4\right)+10\)
\(=\left(x-2\right)^2+10\ge10\forall x\in R\)
Dấu "=" xảy ra<=> \(\left(x-2\right)^2=0\Leftrightarrow x=2\)
b) \(B=5-4x^2+4x\)
\(=-\left(4x^2-4x+1\right)+6\)
\(=-\left(2x-1\right)^2+6\le6\forall x\in R\)
Dấu "=" xảy ra<=> \(-\left(2x-1\right)^2=0\Leftrightarrow2x=1\Leftrightarrow x=\frac{1}{2}\)
c) \(C=\left(x^2-3x+1\right)\left(x^2-3x-1\right)\)
\(=\left(x^2-3x\right)^2-1\ge-1\forall x\in R\)
Dấu "=" xảy ra<=>\(\left(x^2-3x\right)^2=0\Leftrightarrow x\left(x-3\right)=0\Leftrightarrow x=0;x=3\)
25 tháng 7 2016
-3x2+2x-5= -3x2 +2x \(-\frac{1}{3}-\frac{14}{3}\)= - ( \(\sqrt{3}x-\frac{1}{\sqrt{3}}\))2 -14/3 \(\le\)-14/3
GTLN là -14/3 khi và chỉ khi \(\sqrt{3}x-\frac{1}{\sqrt{3}}\)=0 tương đương với x = \(\frac{1}{3}\)
4x2-70x+19 = 4x2-70x +\(\frac{1225}{4}\)-287.25= (2x-\(\frac{35}{2}\))2-287.25\(\ge\)-287.25
GTNN là -287.25 khi vài chỉ khi 2x-\(\frac{35}{2}\)=0 tương đương với x=\(\frac{35}{4}\)
Nhớ chọn mik nha :)
\(\text{3(x^2+\frac{4}{3}+\frac{4}{9}-\frac{49}{9})=3((X+\frac{2}{3})^2}-\frac{49}{9}\)
qua facebook BnoHi mình chỉ trực tiếp
Bài giải
Đặt \(A=3x^2+4x-5\)
\(=x\left(3x+4\right)-5\)
\(A\text{ đạt }GTNN\text{ khi }x\left(3x+4\right)\text{ đạt }GTNN\)
\(\text{Mà }x\left(3x+4\right)\ge0\)
\(\Rightarrow\text{ GNTT của }A=0\)
\(\Leftrightarrow\text{ }x=0\)
Vậy \(GTNN\text{ của }3x^2+4x-5\text{ là }0\)