NN
2
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
10 tháng 9 2020
\(A=x^2-6x+10=\left(x-3\right)^2+1\ge1\)
\(\Rightarrow A_{min}=1\Leftrightarrow x=3\)
\(B=4x^2-4x+25=\left(2x-1\right)^2+24\ge24\)
\(\Rightarrow B_{min}=24\Leftrightarrow x=\frac{1}{2}\)
\(C=3x^2+9x+12=3\left(x+\frac{3}{2}\right)^2+\frac{21}{4}\ge\frac{21}{4}\)
\(\Rightarrow C_{min}=\frac{21}{4}\Leftrightarrow x=\frac{-3}{2}\)
A
18 tháng 10 2020
Bài 2 :
a, \(x^2-4x=0\Leftrightarrow x\left(x-4\right)=0\Leftrightarrow x=0;4\)
b, \(5x\left(x-2020\right)-x+2020=0\)
\(\Leftrightarrow5x\left(x-2020\right)-\left(x-2020\right)=0\Leftrightarrow\left(5x-1\right)\left(x-2020\right)=0\)
\(\Leftrightarrow x=\frac{1}{5};2020\)
c, \(\left(4x+5\right)^2-\left(2x-1\right)^2=0\)
\(\Leftrightarrow16x^2+40x+25-\left(4x^2-4x+1\right)=0\)
\(\Leftrightarrow12x^2+44x+24=0\Leftrightarrow4\left(x+3\right)\left(3x+2\right)=0\)
\(\Leftrightarrow x=-3;-\frac{2}{3}\)
15 tháng 8 2019
\(A=x^2-20x+101\)
\(A=x^2-2\cdot x\cdot10+100+1\)
\(A=\left(x-10\right)^2+1\ge1\forall x\)
Dấu "=" xảy ra \(\Leftrightarrow x=10\)
___
\(B=4a^2+4a+2\)
\(B=4a^2+4a+1+1\)
\(B=\left(2a+1\right)^2+1\ge1\forall a\)
Dấu "=" xảy ra \(\Leftrightarrow a=\frac{-1}{2}\)
___
\(C=x^2-4xy+5y^2+10x-22y+28\)
\(C=x^2-4xy+4y^2+y^2+10x-22y+28\)
\(C=\left(x-2y\right)^2+2\cdot\left(x-2y\right)\cdot5+25+y^2-2y+1+2\)
\(C=\left(x-2y+5\right)^2+\left(y-1\right)^2+2\ge2\forall x;y\)
Dấu "=" xảy ra \(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x-2y+5=0\\y-1=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=-3\\y=1\end{matrix}\right.\)
___
\(D=4x-x^2+3\)
\(D=-\left(x^2-4x-3\right)\)
\(D=-\left(x^2-4x+4-7\right)\)
\(D=-\left[\left(x-2\right)^2-7\right]\)
\(D=7-\left(x-2\right)^2\le7\forall x\)
Dấu "=" xảy ra \(\Leftrightarrow x=2\)
___
\(E=x-x^2\)
\(E=-\left(x^2-x\right)\)
\(E=-\left(x^2-2\cdot x\cdot\frac{1}{2}+\frac{1}{4}-\frac{1}{4}\right)\)
\(E=-\left[\left(x-\frac{1}{2}\right)^2-\frac{1}{4}\right]\)
\(E=\frac{1}{4}-\left(x-\frac{1}{2}\right)^2\le\frac{1}{4}\forall x\)
Dấu "=" xảy ra \(\Leftrightarrow x=\frac{1}{2}\)
15 tháng 8 2019
a, \(A=x^2-20x+101=x^2-2.x.10+10^2+1\)
\(=\left(x-10\right)^2+1\ge1\)
Dấu "=" xảy ra \(\Leftrightarrow\left(x-10\right)^2=0\)
\(\Leftrightarrow x-10=0\)
\(\Leftrightarrow x=10\)
Vậy : \(A_{min}=1\Leftrightarrow x=10\)
b) \(B=4a^2+4a+2=\left(2a\right)^2+2.2a.1+1^2+1\)
\(=\left(2a+1\right)^2+1\ge1\)
Dấu "=" xảy ra \(\Leftrightarrow\left(2a+1\right)^2=0\)
\(\Leftrightarrow2a+1=0\)
\(\Leftrightarrow2a=-1\)
\(\Leftrightarrow a=-\frac{1}{2}\)
Vậy : \(B_{min}=1\Leftrightarrow x=-\frac{1}{2}\)
SL
6
24 tháng 11 2019
\(A=x^2+4x+100\)
\(A=x\left(x+4\right)+100\ge100\)
Dấu " = " xảy ra
\(\Leftrightarrow x\left(x+4\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=0\\x=-4\end{cases}}\)
Vậy Min A = 100 \(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=0\\x=-4\end{cases}}\)
24 tháng 11 2019
\(B=-2x^2+6x-4\)
\(B=2x\left(3-x\right)-4\le-4\)
Dấu " = " xảy ra
\(\Leftrightarrow2x\left(3-x\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=0\\x=3\end{cases}}\)
Vậy Max B = -4 \(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=0\\x=3\end{cases}}\)
5 tháng 9 2017
a) Có x = 99 => x+1 = 100
A = x5 - (x+1)x4 + (x+1)x3 + (x+1)x2 + (x+1)x - 9
= x5 - x5 + x4 - x4 + x3 - x3 + x2 - x2 + x - 9
= x - 9
=> A = 90
b) Chữa đề: x6 - 20x5 - 20x4 - 20x3 - 20x2 - 20x + 3
Có: x = 21 => x-1 = 20
B = x6 - (x-1)x5 - (x-1)x4 - (x-1)x3 - (x-1)x2 - (x-1)x + 3
= x6 - x6 + x5 - x5 + x4 - x4 + x3 - x3 + x2 - x + 3
= x + 3
=> B = 24
24 tháng 9 2019
Ta có :
\(\sqrt{6-x^2}\le\sqrt{6}\)
\(\Rightarrow-2\sqrt{6-x^2}\ge-2\sqrt{6}\)
\(\Rightarrow5-2\sqrt{6-x^2}\ge5-2\sqrt{6}\)
\(\Rightarrow A=\frac{1}{5-2\sqrt{6-x^2}}\le\frac{1}{5-2\sqrt{6}}=5+2\sqrt{6}\)
\(Max_A=5+2\sqrt{6}\Leftrightarrow x=0\)
Chúc bạn học tốt !!!
NN
1
15 tháng 8 2019
Câu này bạn đã đăng rồi và có người trả lời rồi nhé, abnj xem lại câu hỏi nha :
Câu hỏi của ngố ngố - Toán lớp 8 | Học trực tuyến
6 tháng 8 2022
b \(\Leftrightarrow x^3\left(x-2\right)+10x\left(x-2\right)=0\)
\(\Leftrightarrow x\left(x-2\right)=0\)
hay \(x\in\left\{0;2\right\}\)
c: \(\Leftrightarrow\left(2x-3-x-5\right)\left(2x-3+x+5\right)=0\)
=>(x-8)(3x+2)=0
=>x=8 hoặc x=-2/3
d: \(\Leftrightarrow x^2\left(x-1\right)-4\left(x-1\right)^2=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x-1\right)\left(x^2-4x+4\right)=0\)
=>x=2 hoặc x=1
e: \(\Leftrightarrow x\left(x^2-11x+30\right)=0\)
=>x(x-5)(x-6)=0
hay \(x\in\left\{0;5;6\right\}\)
6 tháng 8 2022
b: \(\Leftrightarrow x\left(x^3-2x^2+10x-20\right)=0\)
\(\Leftrightarrow x\left(x-2\right)=0\)
hay \(x\in\left\{0;2\right\}\)
c: \(\Leftrightarrow\left(2x-3-x-5\right)\left(2x-3+x+5\right)=0\)
=>(x-8)(3x+2)=0
hay \(x\in\left\{8;-\dfrac{2}{3}\right\}\)
d: \(\Leftrightarrow x^2\left(x-1\right)-4\left(x-1\right)^2=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x-1\right)\left(x^2-4x+4\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x-1\right)\left(x-2\right)^2=0\)
=>x=1 hoặc x=2
Bài làm :
\(1\text{)}x^2-20x+2020=\left(x^2-20x+100\right)+1920=\left(x-10\right)^2+1920\)
Vì (x-10)2 ≥ 0 với mọi x
\(\Rightarrow\left(x-10\right)^2+1920\ge1920\forall x\)
Dấu "=" xảy ra khi
(x-10)2 = 0
<=> x-10=0
<=> x=10
Vậy GTNN của biểu thức là : 1920 <=> x=10
\(\text{2)}-x^2+4x-5=-\left(x^2-4x+5\right)=-\left(x^2-4x+4+1\right)=-\left(x-2\right)^2-1\)
Vì -(x-2)2 ≤ 0 với mọi x
\(\Rightarrow-\left(x-2\right)^2-1\le-1\forall x\)
Dấu "=" xảu ra khi :
x-2=0
<=> x=2
Vậy GTLN của biểu thức là -1 <=> x=2
x2 - 20x + 2020 = ( x2 - 20x + 100 ) + 1920 = ( x - 10 )2 + 1920 ≥ 1920 ∀ x
Dấu "=" xảy ra <=> x = 10
Vậy GTNN của biểu thức = 1920 <=> x = 10
-x2 + 4x - 5 = -( x2 - 4x + 4 ) - 1 = -( x - 2 )2 - 1 ≤ -1 ∀ x
Dấu "=" xảy ra <=> x = 2
Vậy GTLN của biểu thức = -1 <=> x = 2