KK
0
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
20 tháng 10 2016
Vì cái này là hàm đồng biến nên không cần dùng cosi hay bụng cũng có thể giải được nên mình mới thắc mắc thôi
Điều kiện xác định \(-2\le x\le2\)
Vì hàm này đồng biến nên (bạn tự chứng minh đồng biến nhé)
Nên A lớn nhất khi x lớn nhất hay A = 0 khi x = 2
A nhỏ nhất khi x nhỏ nhất hay A = \(-8-4\sqrt{6}\) khi x = -2
ML
6 tháng 6 2015
Đặt \(a=x^2;b=y^2\left(a;b\ge0\right)\)
\(A=\frac{\left(a-b\right)\left(1-ab\right)}{\left(1+a\right)^2\left(1+b\right)^2}\)
\(\left|A\right|=\frac{\left|\left(a-b\right)\left(1-ab\right)\right|}{\left(1+a\right)^2\left(1+b^2\right)}\le\frac{\left(a+b\right)\left(1+ab\right)}{\left(1+a\right)^2\left(1+b\right)^2}\)
\(\left(1+a\right)\left(1+b\right)=\left(a+b\right)+\left(1+ab\right)\ge2\sqrt{\left(a+b\right)\left(1+ab\right)}\)
\(\Rightarrow\left(a+1\right)^2\left(b+1\right)^2\ge4\left(a+b\right)\left(1+ab\right)\)
\(\Rightarrow\left|A\right|\le4\)
\(\Rightarrow-4\le A\le4\)
\(A=-4\Leftrightarrow a=0;b=1\Leftrightarrow x=0;y=+1or-1\)
\(A=4\Leftrightarrow a=1;b=0\Leftrightarrow x=+-1;y=0\)
Vậy \(MinA=-4;MaxA=4\)
DN
6 tháng 6 2018
\(A=\frac{7\left(x+y\right)^2-9\left(x-y\right)^2}{2016\left(x^2+y^2\right)}=\frac{-2\left(x^2+y^2\right)+32xy
}{2016\left(x^2+y^2\right)}=-\frac{1}{1008}+\frac{32xy}{2016\left(x^2+y^2\right)}\)
Áp dụng bđt cô si ta có:
\(xy\le\frac{x^2+y^2}{2}\)
\(\Rightarrow A\le-\frac{1}{1008}+\frac{16\left(x^2+y^2\right)}{2016\left(x^2+y^2\right)}=-\frac{1}{1008}+\frac{16}{2016}=\frac{1}{144}\)
Vậy maxA=1/144
GTNN để t nghĩ đã
LH
6 tháng 6 2018
Đỗ Ngọc Hải làm đúng nhưng đó đâu phải bđt cô-si đâu. Bđt cô-si là \(\frac{x+y}{2}\ge\sqrt{xy}\) hay TBC>=TBN mà
T
19 tháng 7 2019
Em làm bài 2 nha!
\(A=\frac{3-4x}{x^2+1}\Leftrightarrow Ax^2+4x+A-3=0\) (1)
+)\(A=0\Rightarrow x=\frac{3}{4}\)
+) A khác 0 thì (1) là pt bậc 2.
\(\Delta'=\left(2\right)^2-A\left(A-3\right)\ge0\Leftrightarrow4-A^2+3A\ge0\Leftrightarrow-1\le A\le4\)
Vậy...
T
19 tháng 7 2019
Bài 1: (bài nào nghĩ ra thì em làm trước)
C = \(\frac{2x^2-6x+5}{\left(x-1\right)^2}\). Đặt x - 1 = y >0 thì x = y + 1 >1
Khi đó \(C=\frac{2\left(y+1\right)^2-6\left(y+1\right)+5}{y^2}=\frac{2y^2-2y+1}{y^2}\)
\(=\frac{1}{y^2}-\frac{2}{y}+2\). đặt \(\frac{1}{y}=t>0\). \(C=t^2-2t+2=\left(t-1\right)^2+1\ge1\)
Đẳng thức xảy ra khi t = 1 suy ra y = 1 suy ra x = 2
Vậy Min C = 1 khi x = 2
TM
0
28 tháng 10 2019
Áp dụng bổ đề \(\left|a\right|-\left|b\right|\le\left|a-b\right|\)
Ta có \(A=\left|x-\sqrt{2}\right|+\left|y-1\right|\ge\left|x\right|+\left|y\right|-\left(\left|\sqrt{2}\right|+1\right)\)
\(\Rightarrow A\ge5-\sqrt{2}-1=4-\sqrt{2}\)
Mình mới biết làm Min thôi , thông cảm :>>