K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
VH
0
2 tháng 7 2017
Ta có : C = 4x2 + 25y2 - 4x + 30y
=> C = 4x2 - 4x + 25y2 + 30y
=> C = (4x2 - 4x + 1) + (25y2 + 30y + 9) - 10
=> C = (2x - 1)2 + (5y + 3)2 - 10
Mà \(\left(2x-1\right)^2;\left(5y+3\right)^2\ge0\forall x\)
Nên C = (2x - 1)2 + (5y + 3)2 - 10 \(\ge-10\forall x\)
Vậy giá trị nhỏ nhất của C là -10 tại x = \(\frac{1}{2}\) và y = \(-\frac{3}{5}\)
NQ
1
12 tháng 12 2016
\(A=x^2-4x+7=\left(x^2-4x+4\right)+3=\left(x-2\right)^2+3\)
Vì: \(\left(x-2\right)^2\ge0\)
=> \(\left(x-2\right)^2+3\ge3\)
Vậy GTNN của A là 3 khi x=2
\(B=2x^2+12x-1=2\left(x^2+6x+9\right)-19=2\left(x+3\right)^2-19\)
Vì: \(2\left(x+3\right)^2\ge0\)
=> \(2\left(x+3\right)^2-19\ge-19\)
Vậy GTNN của B là -19 khi x=-3
\(C=5x-x^2=-\left(x^2-5x+\frac{25}{4}\right)+\frac{25}{4}=-\left(x-\frac{5}{2}\right)^2+\frac{25}{4}\)
Vì: \(-\left(x-\frac{5}{2}\right)^2\le0\)
=> \(-\left(x-\frac{5}{2}\right)^2+\frac{25}{4}\le\frac{25}{4}\)
Vậy GTLN của C là \(\frac{25}{4}\) khi \(x=\frac{5}{2}\)
12 tháng 12 2016
Căm ơn bạn nhiều nhé ! Nếu được thì bạn làm giúp tớ bài hình bên trên nhé.
NJ
2
MA
12 tháng 9 2016
\(A=x^2+x\) . Có: \(x^2\ge x\Rightarrow x^2+x\ge0\)
Dấu '=' xảy ra khi: \(x^2+x=0\Rightarrow x\left(x+1\right)=0\)
\(\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x=0\\x+1=0\end{cases}}\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x=0\\x=-1\end{cases}}\)
Vậy: \(Min_A=0\) tại \(\orbr{\begin{cases}x=0\\x=-1\end{cases}}\)
MA
12 tháng 9 2016
\(B=4x-12x+10\)
\(B=-8x+10\)
\(B=10-8x\)
Xét: \(x< 0\Rightarrow10-8x\ge10\)
Dấu '=' xảy ra khi: \(8x=0\Rightarrow x=0\)
Xét: \(x>0\Rightarrow10-8x\le10\)
Dấu '=' xảy ra khi: \(8x=0\Rightarrow x=0\)
Vậy: Khi x<0. \(Min_B=10\) tại \(x=0\)
Khi: x>0. \(Max_B=10\)tại \(x=0\)
K chắc
NQ
Tìm GTNN hoặc GTLN của biểu thức sau:
C= |x-3| (2-|x-3|)
D= (x-1)(x+5)(x^2 +4x+5)
G= (x-3)^2 + (x-2)^2
0
XO
1 tháng 11 2020
a) Ta có A = x2 - 2x - 1 = (x2 - 2x + 1) - 2 = (x - 1)2 - 2 \(\ge\) -2
Dấu "=" xảy ra <=> x - 1 = 0 => x = 1
Vậy Min A = -2 <=> x = 1
b) Ta có B = 4x2 + 4x + 8 = (4x2 + 4x + 1) + 7 = (2x + 1)2 + 7 \(\ge\)7
Dấu |"=" xảy ra <=> 2x + 1 = 0 => x = -1/2
Vậy Min B = 7 <=> x = -1/2
c) Ta có C = 3x - x2 + 2
= -(x2 - 3x - 2)
= -(x2 - 3x + 9/4 - 9/4 - 2)
= -[(x - 3/2)2 - 17/4)
= -(x - 3/2)2 + 17/4 \(\le\frac{17}{4}\)
Dấu "=" xảy ra <=> x - 3/2 = 0 => x = 3/2
Vậy Max C = 17/4 <=> x = 3/2
d) Ta có D = -x2 - 5x = -(x2 + 5x) = -(x2 + 5x + 25/4 - 25/4) = -(x + 5/2)2 + 25/4 \(\ge\frac{25}{4}\)
Dấu "=" xảy ra <=> x + 5/2 = 0 => x = -5/2
Vậy Max D = 25/4 <=> x = -5/2
e) Ta có E = x2 - 4xy + 5y2 + 10x - 22y + 28
= (x2 - 4xy + 4y2) + 10x - 20y + y2 - 2y + 28
= (x - 2y)2 + 10(x - 2y) + 25 + (y2 - 2y + 1) + 2
= (x - 2y + 5) + (y - 1)2 + 2 \(\ge\)2
Dấu "=" xảy ra <=> \(\hept{\begin{cases}x-2y+5=0\\y-1=0\end{cases}}\Rightarrow\hept{\begin{cases}x=-3\\y=1\end{cases}}\)
Vậy Min E = 2 <=> x = -3 ; y = 1
DD
Đoàn Đức Hà
Giáo viên
2 tháng 11 2020
\(A=x^2-2x-1=x^2-2x+1-2=\left(x-1\right)^2-2\ge-2\)
Dấu \(=\)xảy ra khi \(x=1\). Vậy GTNN của \(A\)là \(-2\).
\(B=4x^2+4x+8=4x^2+4x+1+7=\left(2x+1\right)^2+7\ge7\)
Dấu \(=\)xảy ra khi \(x=\frac{-1}{2}\). Vậy GTNN của \(B\)là \(7\).
\(C=-x^2+3x+2=-x^2+2.\frac{3}{2}x-\left(\frac{3}{2}\right)^2+\frac{17}{4}=-\left(x-\frac{3}{2}\right)^2+\frac{17}{4}\le\frac{17}{4}\)
Dấu \(=\) xảy ra khi \(x=\frac{3}{2}\). Vậy GTLN của \(C\)là \(\frac{17}{4}\).
\(D=-x^2-5x=-x^2-2.\frac{5}{2}x-\left(\frac{5}{2}\right)^2+\frac{25}{4}=-\left(x+\frac{5}{2}\right)^2+\frac{25}{4}\le\frac{25}{4}\)
Dấu \(=\)xảy ra khi \(x=\frac{-5}{2}\). Vậy GTLN của \(D\) là \(\frac{25}{4}\).
\(E=x^2-4xy+5y^2+10x-22y+28\)
\(=x^2+4y^2+25-4xy+10x-20y+y^2-2y+1+2\)
\(=\left(x-2y+5\right)^2+\left(y-1\right)^2+2\ge2\)
Dấu \(=\)xảy ra khi \(\hept{\begin{cases}x-2y+5=0\\y-1=0\end{cases}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x=-3\\y=1\end{cases}}}\). Vậy GTNN của \(E\) là \(2\).
\(C=x^2-4x+8\)
\(C=x^2-4x+4+4\)
\(C=\left(x-4\right)^2+4\ge4\)
Dấu bằng xảy ra
\(\Leftrightarrow x-4=0\)
\(\Leftrightarrow x=4\)
Vậy Min A = 4 <=> x= 4
giải lun câu này dùm ik: D= x- x^2+ 3. Tìm GTNN hoặc GTLN