K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

Có link câu này bạn tham khảo xem có được không nhé

https://h.vn/hoi-dap/question/535151.html

Học tốt nhé!

4 tháng 5 2018

=\(\left(x^2+2xy+y^2\right)-6\left(x+y\right)+9+\left(y^2-2y+1\right)+2008\)

=\(\left(x+y\right)^2-6\left(x+y\right)+9+\left(y-1\right)^2+2008\)

=\(\left(x+y-3\right)^2+\left(y-1\right)^2+2008\ge2008\)

\(\hept{\begin{cases}\left(y-1\right)^2\ge0\\\left(x+y-3\right)^2\ge0\end{cases}}\)

DẤU BĂNG XẢY RA KHI VÀ CHỈ KHI y=1 và x=2

VẬY GTNN LÀ 2008 TẠI X=2 VÀ Y=1

4 tháng 5 2018

giúp mình với

31 tháng 7 2019

\(P=x^2+2y^2-2xy-8y+2018\)

   \(=\left(x+y\right)^2+\left(y-4\right)^2+2002\ge2002\forall x;y\) 

Dấu"=" xảy ra<=> \(\hept{\begin{cases}\left(x+y\right)^2=0\\\left(y-4\right)^2=0\end{cases}\Rightarrow\hept{\begin{cases}x+y=0\\y=4\end{cases}}}\)

\(\Rightarrow x=-4\)

Vậy minP=2002 tại  x=-4;y=4

                     

31 tháng 7 2019

a) \(P=x^2+2y^2-2xy-8y+2018\)

\(=\left(x^2-2xy+y^2\right)+\left(y^2-8y+16\right)+2012\)

\(=\left(x-y\right)^2+\left(y-4\right)^2+2012\)

Vì\(\hept{\begin{cases}\left(x-y\right)^2\ge0;\forall x,y\\\left(y-4\right)^2\ge0;\forall x,y\end{cases}}\)

\(\Rightarrow\left(x-y\right)^2+\left(y-4\right)^2\ge0;\forall x,y\)

\(\Rightarrow\left(x-y\right)^2+\left(y-4\right)^2+2012\ge0+2012;\forall x,y\)

Hay \(P\ge2012;\forall x,y\)

Dấu "=" xảy ra \(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}\left(x-y\right)^2=0\\\left(y-4\right)^2=0\end{cases}}\)

                        \(\Leftrightarrow x=y=4\)

Vậy MIN P=2012 \(\Leftrightarrow x=y=4\)

23 tháng 4 2016

\(P=\left(x^2+2xy+y^2\right)-4x-4y+4+\left(4y^2-4y+1\right)+2010\)

     \(=\left(x+y\right)^2-4\left(x+y\right)+4+\left(2y-1\right)^2+2010\)

\(P=\left(x+y-2\right)^2+\left(2y-1\right)^2+2010\ge2010\)  với mọi  \(x,y\)

Dấu  \("="\)  xảy ra  \(\Leftrightarrow\)  \(\left(x+y-2\right)^2=0\)  và  \(\left(2y-1\right)^2=0\)

                              \(\Leftrightarrow\)  \(x+y-2=0\)  và  \(2y-1=0\)

                              \(\Leftrightarrow\)  \(x=2-y\)  và  \(y=\frac{1}{2}\)

                              \(\Leftrightarrow\)  \(x=\frac{3}{2}\)  và  \(y=\frac{1}{2}\)

Vậy,  \(P_{min}=2010\)  \(\Leftrightarrow\)   \(x=\frac{3}{2};\)  và  \(y=\frac{1}{2}\)

12 tháng 7 2017

TÌM MIN NHÉ

26 tháng 11 2019

trịnh phương anh mấy loại bạn

min là từ viết tắt của gtnn

Bài làm

a) A = x2 + 2y2 - 6x + 8y + 25

A = ( x2 + 6x + 9 ) + 2( y2 + 4y + 4 ) + 8 

A = ( x + 3 )2 + 2( y + 2 )2 + 8 > 8 

Dấu " = " xảy ra <=> x = -3 ; y = -2.

Vậy AMin = 8 khi x = -3; y = -2

Mấy câu sau tương tự, tự giải theo, bh duyệt bài bên lazi đây,