K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

6 tháng 11 2016

Hay lắm bạn ơi! Nhưng ở chỗ kết luận sau khi nói bthuc có GTNN là 2006 thì bạn phải tìm ra x,y để bthuc trên đạt GTNN

 VD:        x^2 + y^2 - 2x + 6y + 2016 có giá trị nhỏ nhất là 2006 đạt được khi x=1; y=-3

     Như vậy mới được điểm tối đa

6 tháng 11 2016

Very good!You' ve done it without mistakes.

15 tháng 2 2020

\(x^2+2xy+6x+6y+2y^2+8=0\)

\(\Leftrightarrow\left(x+y\right)^2+6\left(x+y\right)+9=1-y^2\)

\(\Leftrightarrow\left(x+y+3\right)^2=1-y^2\)

Ta thấy : \(1-y^2\le1\forall y\) \(\Rightarrow\left(x+y+3\right)^2\le1\)

\(\Rightarrow-1\le x+y+3\le1\)

\(\Rightarrow-1+2013\le x+y+3+2013\le1+2013\)

\(\Rightarrow2012\le x+y+2016\le2014\)

Vậy ta có : 

+) Min \(B=2012\) . Dấu "=" xảy ra \(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}y=0\\x+y+3=-1\end{cases}\Leftrightarrow}\hept{\begin{cases}y=0\\x=-4\end{cases}}\)

+) Max \(M=2014\). Dấu "=" xảy ra \(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}y=0\\x+y+3=1\end{cases}\Leftrightarrow}\hept{\begin{cases}y=0\\x=-2\end{cases}}\)

10 tháng 9 2019

1) 

a) \(2x^2-12x+18+2xy-6y\)

\(=2x^2-6x-6x+18+2xy-6y\)

\(=\left(2xy+2x^2-6x\right)-\left(6y+6x-18\right)\)

\(=x\left(2y+2x-6\right)-3\left(2y+2x-6\right)\)

\(=\left(x-3\right)\left(2y+2x-6\right)\)

\(=2\left(x-3\right)\left(y+x-3\right)\)

b) \(x^2+4x-4y^2+8y\)

\(=x^2+4x-4y^2+8y+2xy-2xy\)

\(=\left(-4y^2+2xy+8y\right)+\left(-2xy+x^2+4x\right)\)

\(=2y\left(-2y+x+4\right)+x\left(-2y+x+4\right)\)

\(=\left(2y+x\right)\left(-2y+x+4\right)\)

2)  \(5x^3-3x^2+10x-6=0\)

\(\Leftrightarrow x^2\left(5x-3\right)+2\left(5x-3\right)=0\Leftrightarrow\left(x^2+2\right)\left(5x-3\right)=0\)

Mà \(x^2+2>0\Rightarrow5x-3=0\Rightarrow x=\frac{3}{5}\)

\(x^2+y^2-2x+4y+5=0\)

\(\Leftrightarrow x^2+y^2-2x+4y+4+1=0\)

\(\Leftrightarrow\left(x^2-2x+1\right)+\left(y^2+4y+4\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left(x-1\right)^2+\left(y+2\right)^2=0\)

\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x-1=0\\y+2=0\end{cases}}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x=1\\y=-2\end{cases}}\)

3)\(P\left(x\right)=x^2+y^2-2x+6y+12\)

\(P\left(x\right)=x^2+y^2-2x+6y+1+9+2\)

\(=\left(x^2-2x+1\right)+\left(y^2+6y+9\right)+2\)

\(=\left(x-1\right)^2+\left(y+3\right)^2+2\ge2\)

Vậy \(P\left(x\right)_{min}=2\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x-1=0\\y+3=0\end{cases}}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x=1\\y=-3\end{cases}}\)

Bài làm

a) 2x2 - 12x + 18 + 2xy - 6y

= 2x2 - 6x - 6x + 18 + 2xy - 6y 

= ( 2xy + 2x2 - 6x ) - ( 6y + 6x - 18 )

= 2x( y + x - 3 ) - 6( y + x - 3 )

= ( 2x - 6 ) ( y + x - 3 )

# Học tốt #

21 tháng 6 2017

Do x=y=z=-1 nên ;

B=1+1+1=3;

Ban k nha...còn khi nào tìm đc lờ giải mình báo cho bạn..

21 tháng 12 2016

mơn em iu nhìu nhắm nak.

21 tháng 12 2016

shit ~ pate tăng động -_-

21 tháng 10 2016

\(\Rightarrow x^2+2y+1+y^2+2z+1+z^2+2x+1=0+0+0\)

\(\left(x+1\right)^2+\left(y+1\right)^2+\left(z+1\right)^2=0\)

\(\left(x+1\right)^2\ge0\)

\(\left(y+1\right)^2\ge0\)

\(\left(z+1\right)^2\ge0\)

\(\Rightarrow x+1=y+1=z+1=0\)

\(\Rightarrow x=y=z=-1\)

\(\Rightarrow P=1+1+1=3\)