HL
5
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
QA
29 tháng 7 2021
Trả lời:
a, \(A=\frac{\sqrt{x}}{\sqrt{x}+3}+\frac{2\sqrt{x}-3}{\sqrt{x}-3}-\frac{2x-\sqrt{x}-3}{x-9}\) \(\left(đkxđ:x\ge0;x\ne9\right)\)
\(=\frac{\sqrt{x}\left(\sqrt{x}-3\right)}{x-9}+\frac{\left(2\sqrt{x}-3\right)\left(\sqrt{x}+3\right)}{x-9}-\frac{2x-\sqrt{x}-3}{x-9}\)
\(=\frac{x-3\sqrt{x}}{x-9}+\frac{2x+3\sqrt{x}-9}{x-9}-\frac{2x-\sqrt{x}-3}{x-9}\)
\(=\frac{x-3\sqrt{x}+2x+3\sqrt{x}-9-2x+\sqrt{x}+3}{x-9}\)
\(=\frac{x+\sqrt{x}-6}{x-9}\)
NT
1
Y
30 tháng 7 2020
ĐKXĐ: \(\hept{\begin{cases}x\ge0\\\sqrt{x}-2\ne0\end{cases}}\)<=>\(\hept{\begin{cases}x\ge0\\x\ne4\end{cases}}\)
Ta có \(C=\left(x-1\right)-\frac{2x-3\sqrt{x}-2}{\sqrt{x}-2}\)
<=>\(C=\left(x-1\right)-\frac{\left(\sqrt{x}-2\right)\left(2\sqrt{x}+1\right)}{\sqrt{x}-2}\)
<=>\(C=x-1-\left(2\sqrt{x}+1\right)\)
<=>\(C=x-2\sqrt{x}-2\)
<=>\(C=\left(\sqrt{x}-1\right)^2-3\ge-3\)
Vậy GTNN của C là -3. Dấu "=" xảy ra <=> x=1 (tm ĐKXĐ)
MM
0
\(\text{}\text{}\Rightarrow S=\sqrt{x}+1+\frac{1}{\sqrt{x}}\)
Áp dụng BĐT cô si
\(\sqrt{x}+\frac{1}{\sqrt{x}}\ge1\)
\(\sqrt{x}+\frac{1}{\sqrt{x}}+1\ge2\)
\(\Rightarrow S\ge2\)
\(GTNN\) \(S=2\Leftrightarrow x=1\)
Đặt \(S=\frac{x+\sqrt{x}+1}{\sqrt{x}}=t\)
=> \(x+\sqrt{x}+1=t\sqrt{x}\)
<=> \(x+\sqrt{x}\left(1-t\right)+1=0\)
Phương trình trên có nghiệm
<=> \(\Delta=\left(1-t\right)^2-4\ge0\)
<=> \(\left(1-t\right)^2\ge4\)
<=> \(\orbr{\begin{cases}1-t\ge2\\1-t\le-2\end{cases}}\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}t\le-1\\t\ge3\end{cases}}\)
Vậy Min(S) = 3
<=> x = 1