Z
0
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
DT
1
9 tháng 8 2017
1. Ta có : A = x^4 - 8x^2 +2
= ( x^2 )^2 - 2.x^2.4 + 8 - 6
= ( x^2 - 4 ) ^2 -6
Vì ( x^2 - 4 ) ^2 > hoặc = 0 vs mọi x ( " lớn hơn hoặc bằng " bn ghi kí hiệu nhé
=> ( x^2 - 4 )^2 -6 > hoặc = -6 vs mọi x
=> A > hoặc = - 6 vs mọi x
Vậy GTNN của A = -6 => ( x^2 - 4 )^2 = 0 .... ( bn tự giải nhé )
DH
0
9 tháng 9 2019
1/a/
\(A=\frac{2}{xy}+\frac{3}{x^2+y^2}=\left(\frac{1}{xy}+\frac{1}{xy}+\frac{4}{x^2+y^2}\right)-\frac{1}{x^2+y^2}\)
\(\ge\frac{\left(1+1+2\right)^2}{\left(x+y\right)^2}-\frac{1}{\frac{\left(x+y\right)^2}{2}}=16-2=14\)
Dấu = xảy ra khi \(x=y=\frac{1}{2}\)
9 tháng 9 2019
b/
\(4B=\frac{4}{x^2+y^2}+\frac{8}{xy}+16xy=\left(\frac{4}{x^2+y^2}+\frac{1}{xy}+\frac{1}{xy}\right)+\left(\frac{1}{xy}+16xy\right)+\frac{5}{xy}\)
\(\ge\frac{\left(1+1+2\right)^2}{\left(x+y\right)^2}+2\sqrt{\frac{1}{xy}.16xy}+\frac{5}{\frac{\left(x+y\right)^2}{4}}\)
\(=16+8+20=44\)
\(\Rightarrow B\ge11\)
Dấu = xảy ra khi \(x=y=\frac{1}{2}\)
NT
0
15 tháng 9 2015
ta có 2x2 + 1 > 0 với mọi x
Khi lấy x là số âm rất lớn thì 2x là số âm rất lớn => 1/2x là số âm rất nhỏ => A nhận giá trị âm càng nhỏ
=> A không có giá trị nhỏ nhất
+) Sửa đề: Tìm GTNN của A với x > 0
A = \(x+\frac{1}{2x}\) = \(\left(\sqrt{x}\right)^2-2.\sqrt{x}.\frac{1}{\sqrt{2x}}+\left(\frac{1}{\sqrt{2x}}\right)^2+\sqrt{2}\) = \(\left(\sqrt{x}-\frac{1}{\sqrt{2x}}\right)^2+\sqrt{2}\ge\sqrt{2}\)
=> GTNN của A bằng \(\sqrt{2}\) khi x = \(\frac{1}{\sqrt{2}}\)
GN
0